לדלג לתוכן

תבנית:תרשים מערכות מספרים/תרשים

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

< תבנית:תרשים מערכות מספרים

מקרא

	שדה.
	חוג קמוטטיבי עם יחידה.
	חוג עם חילוק.
	מבנה כללי יותר.

	קבוצה סופית
	קבוצה בת מניה
	קבוצה מעוצמת הרצף
	מחלקה הגדולה מכדי להיות קבוצה

העתקה על

איזומורפיזם לא קאנוני.

העתקה שקיימת רק בחלק מהמקרים (בהתאם לבחירה של שדה המספרים

K

). ללא העתקות אלה וללא האיזומורפיזמים הלא קאנוניים, הדיאגרמה היא קומוטטיבית.

אלגברות קיילי-דיקסון

אלגברות קיילי-דיקסון

\mathbb {O}

\mathbb {O}

\mathbb {H}

\mathbb {H}

הסגור האלגברי של
שדה המספרים הסוריאליסטיים

הסגור האלגברי של
שדה המספרים הסוריאליסטיים

{\overline {\mathbb {C} (t)}}

{\overline {\mathbb {C} (t)}}

(t)

\mathbb {C}

(t)

\mathbb {C}

[t]

\mathbb {C}

[t]

\mathbb {C}

\mathbb {C}

\mathbb {C}

\mathbb {C} _{p}

\mathbb {C} _{p}

{\widehat {\overline {\mathbb {F} _{p}((t))}}}

{\widehat {\overline {\mathbb {F} _{p}((t))}}}

{\overline {\mathbb {Q} (t)}}

{\overline {\mathbb {Q} (t)}}

(t)

{\bar {\mathbb {Q} }}

(t)

{\bar {\mathbb {Q} }}

[t]

{\bar {\mathbb {Q} }}

[t]

{\bar {\mathbb {Q} }}

{\bar {\mathbb {Q} }}

{\bar {\mathbb {Q} }}

{\overline {\mathbb {Q} _{p}}}

{\overline {\mathbb {Q} _{p}}}

{\overline {\mathbb {F} _{p}(t)}}

{\overline {\mathbb {F} _{p}(t)}}

{\overline {\mathbb {F} _{p}((t))}}

{\overline {\mathbb {F} _{p}((t))}}

{\bar {\mathbb {Z} }}

{\bar {\mathbb {Z} }}

{\bar {\mathbb {F} }}_{p}

{\bar {\mathbb {F} }}_{p}

(t)

{\bar {\mathbb {F} }}_{p}

(t)

{\bar {\mathbb {F} }}_{p}

((t))

{\bar {\mathbb {F} }}_{p}

((t))

{\bar {\mathbb {F} }}_{p}

K

^[1]

K

^[1]

_{K}

\mathbb {A}

_{K}

\mathbb {A}

_{\nu }

K

:=

F

_{\nu }

K

:=

F

L

L

שדה מקומי ממאפיין חיובי

((t))

\mathbb {F} _{q}

שדה מקומי ממאפיין חיובי

((t))

\mathbb {F} _{q}

{\mathcal {O}}_{K}

{\mathcal {O}}_{K}

{\widehat {{\mathcal {O}}_{K}}}

{\widehat {{\mathcal {O}}_{K}}}

{{\mathcal {O}}_{F}}

{{\mathcal {O}}_{F}}

{\mathcal {O}}_{F}/{\mathcal {P}}_{F}

=

\mathbb {F} _{q}

{\mathcal {O}}_{F}/{\mathcal {P}}_{F}

=

\mathbb {F} _{q}

(t)

\mathbb {F} _{q}

(t)

\mathbb {F} _{q}

שדה המספרים הסוריאליסטיים

שדה המספרים הסוריאליסטיים

{}_{real}

{\overline {\mathbb {R} (t)}}

{}_{real}

{\overline {\mathbb {R} (t)}}

(t)

\mathbb {R}

(t)

\mathbb {R}

[t]

\mathbb {R}

[t]

\mathbb {R}

\mathbb {R}

\mathbb {R}

(t)

\mathbb {Q}

(t)

\mathbb {Q}

[t]

\mathbb {Q}

[t]

\mathbb {Q}

\mathbb {Q}

\mathbb {Q}

_{\mathbb {Q} }

\mathbb {A}

_{\mathbb {Q} }

\mathbb {A}

\mathbb {Q} _{p}

\mathbb {Q} _{p}

(t)

\mathbb {F} _{p}

(t)

\mathbb {F} _{p}

((t))

\mathbb {F} _{p}

((t))

\mathbb {F} _{p}

[t]

\mathbb {Z}

[t]

\mathbb {Z}

\mathbb {Z}

\mathbb {Z}

{\hat {\mathbb {Z} }}

{\hat {\mathbb {Z} }}

\mathbb {Z} _{p}

\mathbb {Z} _{p}

\mathbb {F} _{p}

\mathbb {F} _{p}

[t]

\mathbb {F} _{p}

[t]

\mathbb {F} _{p}

[[t]]

\mathbb {F} _{p}

[[t]]

\mathbb {F} _{p}

מספרים סודרים

מספרים סודרים

[t]

\mathbb {N}

^[2]

[t]

\mathbb {N}

^[2]

\mathbb {N}

\mathbb {N}

\mathbb {Z} |_{n}

\mathbb {Z} |_{n}

דף זה נוצר באמצעות {{תרשים}}. הדרך הנוחה לערוך אותו היא על-ידי עריכה חזותית ובעזרת סרגל הכלים לעריכת תרשימים.

דף זה נוצר באמצעות {{תרשים}}. הדרך הנוחה לערוך אותו היא על-ידי עריכה חזותית ובעזרת סרגל הכלים לעריכת תרשימים.

הערות שוליים

[עריכת קוד מקור]

^ $K$ יכול להיות כל שדה מספרים. השדה $F$ יהיה ההשלמה שלו במקום סופי שלו, והשדה הסופי $\mathbb {F} _{q}$ יהיה מנה של חוג השלמים ${\mathcal {O}}_{K}$ באידיאל הראשוני המתאים. לדוגמה אפשר לקחת את $K=\mathbb {Q} \langle i\rangle$ ואז ${\mathcal {O}}_{K}$ יהיה חוג השלמים של גאוס. אם רוצים ששני החיצים המקווקוים ייצגו העתקות אז צריך לבחור שדה שיש לו גם שיכונים ממשיים וגם מרוכבים, למשל $K=\mathbb {Q} \langle {\sqrt[{4}]{2}}\rangle$ .
^ הסימבול $t$ יכול לסמן משתנה אחד או כל קבוצה סדורה היטב של משתנים. יש שיכון בין אובייקט המתאים לקבוצה $X$ של משתנים לבין אובייקט המתאים לקבוצה $X'$ של משתנים המכילה את $X$ .

אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/w/index.php?title=תבנית:תרשים_מערכות_מספרים/תרשים&oldid=40169691"

קטגוריה:

דפים שנוצרו באמצעות תבנית תרשים