אוסף ציטוטים

אוסף הציטוטים הנבחרים של פורטל המתמטיקה

לעריכת הציטוטים לחצו על המספר בכותרת ואחר כך "עריכה".

1

מתמטקאים הם בני אדם, אלא שהם מסתירים זאת היטב.

— עמוס נוי

2

אלוהים ברא את המספרים הטבעיים, כל השאר הוא עבודת האדם.

— לאופולד קרונקר

3

במידה שחוקי המתמטיקה מתייחסים למציאות, הם אינם ודאיים; ובמידה שהם ודאיים, הם אינם מתייחסים למציאות.

— אלברט איינשטיין

4

המתמטיקה היוונית היא "תמידית", אולי אפילו יותר מהספרות היוונית: ארכימדס ייזכר גם כשאייסכילוס יישכח, מכיוון ששפות מתות ורעיונות מתמטיים לא.

— גודפרי הרולד הארדי

5

המתמטיקאים כמוהם כבני צרפת: כשאתה מדבר אליהם הם מתרגמים לאלתר את דבריך לשפתם שלהם, ומיד הם לובשים משמעות שונה לגמרי.

— יוהאן וולפגנג פון גתה

6

מי שאיננו יודע לספור אחת, שתיים, שלוש, או שאיננו יודע להבחין בין מספרים זוגיים ופרטיים – אין רוח אלוהים נחה עליו. לדעתי חייב כל בן חורין ללמוד אריתמטיקה באותה מידה שלומד כל ילד מצרי בשעת השיעור לאלף בית.

— אפלטון, החוקים

7

אם אני מהרהר ביני לבין עצמי בשאלה "במה בדרך כלל מעוניינים אנשים בחישוביהם?", אני מגלה כי כמעט תמיד זהו מספר.
מצאתי גם כי כל מספר מורכב מיחידות, וכי כל מספר ניתן לפרק ליחידות. כמו כן, גיליתי כי כל מספר מאחד עד עשר גדול מקודמו ביחידה אחת. אחרי עשר, גדלות העשרות בכך שהן מוכפלות או משולשות כפי שהיו האחדות לפניהן, וכך אנו מקבלים מספרים כמו עשרים ושלושים, וכך עד מאה. כך, נתן להמשיך ולמנות את המספרים עד לגבול שממנו לא נוכל להעריכם יותר.

— אבו ג'עפר מחמד אל ח'ואריזמי

8

ללמוד מתמטיקה מספר לימוד או מלומדה זה כמו ללמוד שפה מקריאת ספרי תחביר ומשינון אוצר מלים!

— ג'ויס קורטק פטרול

9

מישהו אמר לי שכל משוואה שאכלול בספר תקצץ את מכירתו במחצית. לפיכך גמרתי אומר שלא לכלול בו שום משוואה, אבל בסופו של דבר הזכרתי בכל זאת משוואה אחת: נוסחת איינשטיין המפורסמת, E=mc². אני מקווה שהיא לא תרתיע מחצית מקהל קוראי!

— סטיבן הוקינג בפתח ספרו קיצור תולדות הזמן

10

במתמטיקה אתה לא מבין דברים, אתה רק מתרגל אליהם.

— ג'ון פון ניומן

11

ברוב המדעים, כל דור הורס את מה שבנה קודמו, ומה שביסס האחד מערער האחר. רק במתמטיקה מוסיף כל דור נדבך חדש למבנה הקיים.

— הרמן הנקל

12

נניח שיש שני סוגי גאומטריה - מספר מוגבל, למען ההדגמה. הסוג שלנו, האוקלידי, וסוג אחר, שנקרא לו X. כמעט שאין קשר בין X ואוקלידס. הוא מתבסס על הנחות יסוד אחרות. שניים ועוד שניים אינם חייבים להיות שווים לארבעה; הם יכולים להיות שווים ל- $y_{2}$ , או ייתכן שכלל לא יהיו שווים... מוחו של תינוק עוד איננו מותנה, מלבד כמה גורמים שאינם עומדים בסימן שאלה של תורשה וסביבה... תן לתינוק להתחיל עם עקרונות היסוד של עקרון X שלנו [והוא יגדל לחשוב על פי הגיון זה]... אנחנו מותנים על פי אוקלידס.

— הנרי קוטנר וק. ל. מור, תחת שם העט לואיס פאדג'ט, סיפור מדע בדיוני קצר בשם "חלכן היה נמזר". ראו גם גאומטריה לא אוקלידית

13

אל תהיי מודאגת מן הקשיים שלך במתמטיקה – אני מבטיחך כי שלי גדולים יותר.

— אלברט איינשטיין משיב לילדה שכתבה לו על קשייה במתמטיקה

14

בעיה בתורת המספרים היא נצחית כמו עבודת אמנות אמיתית.

— דויד הילברט

15

"אדם ציווה את רכושו בצוואתו בצורה הבאה: 2/27 לאשתו, 31.88% מן הנותר לבנו בכורו, 49/101 מן הנותר לאחר מכן לבנו השני, והשאר לבתו אשר קיבלה 15/33 71,307 ל"י. כמה קיבל כל אחד מן היורשים?"
יש להודות שהמוריש הוא אדם מופרע קשות, או רצה מן הסתם להתנקם במשפחתו אחרי מותו.

— אפרים קישון, "ספר משפחתי"

16

יצירת מספרים אקראיים היא פעולה חשובה מכדי להניח אותה ליד המקרה.

— רוברט קוביו

17

המתמטיקה היא עיסוק "פוליטי" וסובייקטיבי ביותר: בעוד שתקפות עבודתו של המתמטיקאי ניתנת לשיפוט אובייקטיבי, ערכה נקבע רק על ידי השבחים שהיא זוכה להם מפי עמיתיו.

— נחמן גבעולי

18

כָּאן יָשֵׁן דִּיוֹפַנְטוֹס לָעַד אֶת שְׁנָתוֹ.
רַק שִׁשִּׁית מֵחַיָּיו נִמְשְׁכָה יַלְדּוּתוֹ.
עוֹד אַחַת-חֶלְקֵי-שְׁתֵּים-עֶשְׂרֵה - צָץ לוֹ זָקָן;
עוֹד שְׁבִיעִית מֵחַיָּיו - וְהִנֵּה הוּא חָתָן.

עוֹד חָמֵשׁ שְׁנוֹת חַיִּים - וְנוֹלַד לוֹ הַבֵּן:
חַי פִּי שְׁנַיִם פָּחוֹת מֵאָבִיו, הַמִּסְכֵּן!
הִזְדַּקֵּן הֶחָכָם בְּאַרְבַּע שְׁנוֹת הַשְּׁכוֹל
אַחֲרֵי מוֹת הַבֵּן - וְיָרַד אֶל הַשְּׁאוֹל.

עוֹבֵר-אֹרַח! כַּבְּדֵהוּ לְפִי תוֹרָתוֹ
וְחַשֵּׁב: בֶּן כַּמָּה הוּא הָיָה בְּמוֹתוֹ?

— מטרודורוס; Anthologia Graeca 14.126; נוסח עברי: אלי בר-יהלום.
הפתרון: נסמן את גילו של דיופנטוס בזמן מותו ב-x ונקבל את המשוואה ${\frac {1}{6}}x+{\frac {1}{12}}x+{\frac {1}{7}}x+5+{\frac {1}{2}}x+4=x$

שפתרונה הוא 84.

19

(תורת המספרים) מייצרת, ללא מאמץ, בעיות רבות מספור שיש להן ריח תמים ומתוק, כפרחים מפתים; ועם זאת... תורת המספרים שורצת בחרקים, המחכים לנשוך את אוהבי הפרחים המפותים, אשר מרגע שננשכו, מקבלים השראה להמשיך במאמץ!

— בארי מזור

20

מתמטיקאי, בדומה לצייר או משורר, יוצר תבניות. אם תבניותיו יותר עמידות משל האמנים, זאת משום שהן בנויות מרעיונות. צייר מקיים תבניות בצבעים, משורר - במילים.

— גודפרי הרולד הארדי

21

הגעתי לתגליות אחדות באנליזה. הראשונה עוסקת בתורת המשוואות, ואחרות בפונקציות אינטגרליות. בתורת המשוואות חקרתי את התנאים לקיום פתרון למשוואה. זה נתן לי הזדמנות להעמיק בתחום זה, ולתאר את הטרנספורמציות שניתן לערוך למשוואה גם כאשר אין לה פתרון. כל זה נמצא כאן בשלושה מאמרים.

— אווריסט גלואה לקראת הדו-קרב בו מצא את מותו, מתאמץ לשמר את מורשתו המתמטית

22

מדעי המחשב אינם עוסקים במחשב יותר משאסטרונומיה עוסקת בטלסקופ.

— אדסחר דייקסטרה

23

המתמטיקה היא האלפבית שבו כתב אלוהים את העולם.

— רוברט בויל

הפילוסופיה - הרי היא כתובה בספר הגדול הפרוש מאז ומעולם לנגד עינינו - כוונתי ליקום - אך איננו יכולים להבין אם איננו לומדים את השפה ותופסים את הסמלים שבהם היא כתובה. שפה זו היא המתמטיקה.

— גלילאו גליליי

24

כך טיבם של המבוגרים, ואין לדון אותם לכף חובה. על כן חייבים הילדים להתייחס אליהם בסלחנות ובאורך-רוח, כי אנו, המבינים את סוד החיים, איננו מייחסים למִספרים חשיבות יתרה.

— הנסיך הקטן

25

שניים אוחזין בטלית, זה אומר: "אני מצאתיה", וזה אומר: "אני מצאתיה"; זה אומר: "כולה שלי", וזה אומר: "כולה שלי" - זה יישבע שאין לו בה פחות מחציהּ, וזה יישבע שאין לו בה פחות מחציהּ, ויחלוקו. זה אומר: "כולה שלי:, וזה אומר: "חציהּ שלי" - האומר "כולה שלי", יישבע שאין לו בה פחות משלושה חלקים, והאומר "חציהּ שלי", יישבע שאין לו בה פחות מרביע. זה נוטל שלושה חלקים, וזה נוטל רביע.

— משנה, מסכת בבא מציעא, פרק א', משנה א'. הדגמה של שניים אוחזים בטלית, עקרון קדום במשפט העברי בעל בסיס מתמטי. ראו גם מי שהיה נשוי שלוש נשים

26

שטח מרובע שיהיה עומד הזווית יהיה מידתו ה' אלפים אמה, לא יִוָדַע צלע אותו שטח, אלא בקרוב, לפי שה' אלפים הוא חשבון בלתי גדור וגדרו בקרוב שבעים אמה וה' שבעיות אמה. והדבר בכאן בזה החשבון כמו שזכרתי לך במה שקדם בייחוס אלכסון עגולה למסבבה . כי לא יגיע לעולם לידיעת גדר החשבון, שאינו גדור אלא בקירוב, ואין זה לחסרון דעתנו אלא מפני טבע זה החשבון.

— רמב"ם, פירוש למסכת עירובין.

דברים אלו מתייחסים להיותו של השורש הריבועי של 2 מספר אי רציונלי. להרחבה ראו היסטוריה של האריתמטיקה.

27

[על המתמטיקה] אמנם אנחנו עושים את זה לתפארת המוח האנושי, אבל יש לזה גם הרבה שימושים.

— מרדכי אפשטיין

28

אריתמטיקה היא להיות מסוגל לספור עד 20 מבלי לחלוץ נעליים.

— מיקי מאוס

29

מספרים מושלמים, כמו אנשים מושלמים, הם מאוד נדירים

— רנה דקארט

30

...אם הם יעסיקו עצמם בלימודי מתמטיקה, הם ימצאו שם את התרופה הטובה ביותר נגד תאוות הבשרים

— תומאס מאן

31

כל תופעות הטבע הן תוצאות מתמטיות של מספר מועט של חוקים נצחיים

— פייר-סימון לפלס

32

סטטיסטיקה אינה חלופה לשיקול דעת

— הנרי קליי

33

האלגברה היא נדיבה. היא לרוב נותנת יותר מאשר היא מבקשת.

— ז'אן לה רון ד'אלמבר

34

מספרים הם הדרגה העליונה ביותר של הידע. הם הידע עצמו.

— אפלטון

בכל מקום בו יש מספר - יש יופי.

— פרוקולוס

35

בסיס 8 הוא למעשה כמו בסיס 10. אם חסרות לך שתי אצבעות

— טום לרר

36

גילי היה $\ x$ בשנה $\ x^{2}$

— תשובתו של אוגוסטוס דה מורגן כאשר נשאל לגילו (תשובה).

37

ישנם שלושה סוגי שקרים: שקרים, שקרים ארורים וסטטיסטיקה

— בנג'מין ד'יזראלי

38

מתמטיקה היא השער והמפתח למדעים

— רוג'ר בייקון

אף מחקר אנושי לא יכול להקרא מדע אמיתי אם לא ניתן לבססו מתמטית.

— לאונרדו דה וינצ'י

39

האדם הוא כמו שבר שהמונה שלו הוא מי שהוא והמכנה שלו הוא מה שהוא חושב על עצמו. ככל שהמכנה גדול יותר, כך השבר קטן יותר.

— לב טולסטוי

40

גאומטריה היא הבסיס לכל הציורים.

— אלברכט דירר

41

אלוהים קיים מאחר שהמתמטיקה היא עקבית והשטן קיים מאחר שאנו לא יכולים להוכיח את העקביות

— מוריס קליין

42

מדע זה מה שאנחנו מבינים מספיק טוב כדי להסביר למחשב. אומנות היא כל דבר אחר שאנחנו עושים

— דונלד קנות'

43

כל פעילות אנושית, טובה או רעה, להוציא מתמטיקה, חייבת להגיע לכלל סיום

— פאול ארדש

44

מעולם לא קיבלתי ציון עובר במתמטיקה...רק לדמיין-מתמטיקאים כיום משתמשים בציורים שלי כדי לעטר את ספריהם

— מאוריץ קורנליס אשר

45

מתמטיקאי הוא אדם שיכול למצוא אנלוגיה בין משפטים. מתמטיקאי טוב הוא כזה שמוצא אנלוגיה בין הוכחות. מתמטיקאי מעולה שם לב לאנלוגיה בין תורות. המתמטיקאי המושלם הוא זה שיכול לראות אנלוגיה בין האנלוגיות.

— סטפן בנך