תבנית:עץ מיון של חבורות אלגבריות/תרשים

חבורה אלגברית חבורה אלגברית

חבורה ליניארית חבורה ליניארית

חבורה קשירה חבורה קשירה

יריעה אבלית יריעה אבלית

עקום אליפטי עקום אליפטי

חבורה רדוקטיבית חבורה רדוקטיבית

חבורה סופית חבורה סופית

חבורה ליניארית פתירה חבורה ליניארית פתירה

חבורה פשוטת קשר חבורה פשוטת קשר

חבורה קלאסית חבורה קלאסית

חבורה פשוטה למחצה חבורה פשוטה למחצה

טורוס טורוס $\,\cap$

חבורת המטריצות המשולשיות חבורת המטריצות המשולשיות

חבורה אוניפוטנטית חבורה אוניפוטנטית

חבורה כמעט פשוטה חבורה כמעט פשוטה

$\mathbb {G} _{m}$ $\mathbb {G} _{m}$

חבורת המטריצות המשולשיות האוניפוטנטיות חבורת המטריצות המשולשיות האוניפוטנטיות

$\mathbb {G} _{a}$ $\mathbb {G} _{a}$

חבורה פשוטה חבורה פשוטה $\,\cup$

חבורה פשוטת קשר כמעט פשוטה חבורה פשוטת קשר כמעט פשוטה $\,\cup$

מקרא   מחלקה של חבורות אלגבריות או חבורה אלגברית בודדות; שם התואר "אלגברית/אלגברי" מושמט בדרך כלל.   מחלקה חשובה בתורת החבורות האלגבריות. $\cup$ מחלקה שמכוסה על ידי תתי-המחלקות שלה המופיעות בתרשים, אם שדה ההגדה סגור אלגברית. $\cap$ מחלקה המהווה חיתוך של המחלקות שמכילות אותה ומופיעות בתרשים.   מסלול שיורד למטה מצביע על כך שהמחלקה התחתונה היא חלק מהמחלקה העליונה איזוגניה   חבורה בודדת   סידרה של חבורות   מחלקה של חבורות המהווה סידרה אחת עם שדה ההגדרה סגור אלגברית.   משפחה חד-פרמטרית של חבורת   קבוצה דיסקרטית של חבורות   משפחה רחבה יותר של חבורות

$GL_{n}$ $GL_{n}$

$PGL_{n}$ $PGL_{n}$

$SL_{n}$ $SL_{n}$

$U(V)$ $U(V)$

$PU(V)$ $PU(V)$

$SU(V)$ $SU(V)$

$O(V)$ $O(V)$

$PO(V)$ $PO(V)$

$Spin(V)$ $Spin(V)$

$Sp_{2n}$ $Sp_{2n}$

$PSp_{2n}$ $PSp_{2n}$

$E_{6}$ הפשוטה $E_{6}$ הפשוטה

$E_{6}$ פשוטת הקשר $E_{6}$ פשוטת הקשר

$E_{7}$ הפשוטה $E_{7}$ הפשוטה

$E_{7}$ פשוטת הקשר $E_{7}$ פשוטת הקשר

$E_{8}$ $E_{8}$

$F_{4}$ $F_{4}$

$G_{2}$ $G_{2}$