תורת החוזים

תורת החוזים היא ענף בכלכלה העוסק בדרכים בהן על שחקנים לנהוג ובדרכים שהם בפועל נוהגים בהן כשהם חותמים על חוזים, בדרך כלל במצבים של מידע א-סימטרי. בשל הקשר של ענף זה ליחסי סוכנות ולתמריצים, נהוג לסווג ענף זה בתוך התחום הנקרא "ניתוח כלכלי של המשפט". אחד השימושים החשובים של תורת החוזים הוא עיצוב תוכניות אופטימליות לשכר מנהלים בהתאם לביצועיהם.

העבודה הפורמלית הראשונה בתחום זה נעשתה על ידי הכלכלן קנת' ארו בשנות ה-60. בשנת 2016 קיבלו הכלכלנים אוליבר הארט ובנגט הולמסטרום פרס נובל לכלכלה על עבודותיהם בתחום תורת החוזים.

פרקטיקה מקובלת בניתוח המיקרו כלכלי של תורת החוזים היא לייצג את העדפותיו של מקבל ההחלטה על ידי סוגים מסוימים של פונקציות תועלת מספריות, ואז להשתמש באלגוריתם של אופטימיזציה כדי למצוא את ההחלטה האופטימלית (הטובה ביותר) עבור מקבל ההחלטות. בשיטה זו נעשה שימוש בתורת החוזים בניתוח של מספר מקרים טיפוסיים הנפוצים במציאות, כמו סיכון מוסרי, מודל האיתות ובחירה שלילית . הרעיון של מודלים אלו הוא מציאת דרכים תאורטיות לתמרץ את הסוכנים כך שיבצעו את ההחלטות הטובות ביותר (עבור המנהל - זה שהסוכנים עובדים עבורו), אפילו תחת חוזה ביטוח. התוצאות העיקריות של מודלים אלו הן: מציאת התכונות המתמטיות של פונקציית התועלת של הסוכן ושל המפעיל של הסוכן; ניתוחים עבור הנחות-יסוד פחות קשיחות; גרסאות שונות של המבנה העיתי של היחסים החוזיים; ועוד. במודלים נהוג בדרך כלל להניח שניתן לראות את מקבלי ההחלטות כאילו הם ממקסמים פונקציית תועלת מטיפוס פון נוימן-מורגנשטרן.

המודלים העיקריים של בעיית הסוכן

סיכון מוסרי

ערך מורחב – סיכון מוסרי

במודלים של סיכון מוסרי, המידע הא-סימטרי הוא אי-היכולת של המנהל (זה שהסוכן עובד עבורו) לפקח אחר פעולותיו של הסוכן או לוודא אותן. חוזים מבוססי-ביצועים בהם התגמול מבוסס על תוצאות בפועל הניתנות לאימות בקלות יכולים במקרים רבים לשמש כתמריץ טוב לסוכן לפעול בצורה הטובה ביותר עבור המנהל, אך כשהסוכנים הם שונאי-סיכון חוזים מסוג זה אינם אופטימליים, מכיוון שמנגנון התמרוץ לא מספק להם ביטוח במקרה של כישלון.

המודל הטיפוסי של סיכון מוסרי מוצג להלן:

ההחלטה האופטימלית של המנהל נתונה על ידי מציאת המקסימום הבא:

$\max _{w(\cdot )}E\left[y({\hat {e}})-w(y({\hat {e}}))\right]$

תחת מגבלת ה-IR ‏(individual rationality) של הסוכן:

$E\left[u(w(y(e)))-c(e)\right]\geq {\bar {u}}$

וכן תחת מגבלת ה-IC ‏(incentive compatibility) של הסוכן:

${\hat {e}}=\arg \max _{e}E\left[u(w(y(e)))-c(e)\right]\geq {\bar {u}}$

מקרא

$w(\cdot )$ היא המשכורת של הסוכן, שהיא פונקציה של הרווחים שהשיג עבור המנהל $y$, שהיא בעצמה פונקציה של המאמץ של הסוכן $e$.

$c(e)$ מייצג את עלות המאמץ (עבור כל מידת מאמץ, כמה היא עולה/שווה לסוכן במונחי כסף), והתועלת המינימלית שעבורה מוכן הסוכן לעבוד היא ${\bar {u}}$.

$u(\cdot )$ היא פונקציית התועלת. היא קעורה עבור סוכן שונא-סיכון, קמורה עבור סוכן אוהב-סיכון, וליניארית עבור סוכן אדיש לסיכון.

אם הסוכן אדיש לסיכון ואין מגבלות על התשלומים שמשולמים לסוכן, העובדה שהמנהל לא יכול לדעת את מידת המאמץ של הסוכן אינה מהווה בעיה. במקרה זה אם החוזה בין המנהל לסוכן קובע שכל הרווחים הולכים לסוכן, אלא שהסוכן משלם תשלום בגובה קבוע למנהל - הדבר יגרום לסוכן לקבל את ההחלטה שממקסמת את הרווח המצרפי שלו ושל המנהל ביחד, משום שרווח של הסוכן נבדל בקבוע (בגובה התשלום הקבוע) מהרווח הכולל, לכן ההחלטה שתמקסם את האחד תמקסם גם את השני. בשיווי משקל גובה התשלום הקבוע יהיה שווה בדיוק לתועלת המינימלית שעבורה מוכן הסוכן לעבוד (${\bar {u}}$), כך שהמנהל ישיג את התועלת המקסימלית שאותה הוא יכול להשיג.

לעומת זאת, אם הסוכן שונא-סיכון, ישנו טרייד-אוף בין התמריצים לסוכן לבין הביטוח שלו מפני סיכונים, כך שלא ניתן ליצור חוזה שיביא בהכרח לכך שהסוכן יקבל רק את התועלת המינימלית (${\bar {u}}$) ולא יותר מכך. כמו כן, גם אם הסוכן הוא אדיש לסיכון, אבל הוא בעל מגבלות תשלום (למשל, אין לו מספיק כסף התחלתי בשביל לשלם למנהל מראש את התשלום הקבוע), התוצאה תהיה שהתועלת של הסוכן תהיה גבוהה מהתועלת המינימלית (${\bar {u}}$), על חשבון התועלת של המנהל.

המודל של סיכון מוסרי פותח לראשונה על ידי סטיבן שאוול, סטנפורד ג' גרוסמן, אוליבר הארט וכלכלנים נוספים בשנות ה-70 ובשנות ה-80 של המאה ה-20. המודל הורחב למקרים של משחקים חוזרים ונשנים של סיכון מוסרי על ידי ויליאם פ. רוג'רסון, והורחב למקרים של ריבוי משימות על הסוכן על ידי בגנט הולמסטרום ופול מילגרום. המודל שבו לסוכן יש מגבלות תשלום הורחב גם הוא בשני כיוונים אלו.

למרות הקושי בבדיקה אמפירית של מודלים המבוססים בין היתר על משתנים אותם לא ניתן לגלות (כמו מידת המאמץ של הסוכן), הנחת היסוד של תורת החוזים שלפיה לאופן מתן התמריצים יש השפעה על הביצועים נבדקה ונמצאה נכונה.

בחירה שלילית

במודלים של בחירה שלילית (Adverse Selection), המנהל אינו מודע לתכונה מסוימת של הסוכן בשעה שהם חותמים על החוזה ביניהם. התכונה הזאת נקראת ה"סוג" של הסוכן. למשל, הסיכוי של אדם לרכוש ביטוח בריאות גבוה יותר ככל שסיכוייו לחלות גבוהים יותר. במקרה זה ה"סוג" של הסוכן (רוכש הביטוח) הוא מצבו הבריאותי, שאותו רק הוא יודע, ובפרט המנהל לא יודע אותו. דוגמה ידועה נוספת היא חוזים ציבוריים: רשויות המדינה (המנהל) לא יודעות את העלות האמיתית שנגרמת לפירמה (הסוכן) בגין אספקת השירותים. במקרה זה ה"סוג" של הסוכן היא רמת העלות שלו באספקת השירותים.

במודלים של בחירה שלילית המנהל מציב בפני הסוכן מספר חוזים אפשריים, והמטרה של המנהל היא שהסוכן יבחר בחוזה שמתאים ל"סוג" שלו הסוכן שייך. תפריט-בחירה המקיים את התכונה שהסוכן יבחר את החוזה שמתאים לו, נקרא: incentive-compatible (מתאים מבחינת תמריצים). על מנת לעשות זאת, המנהל צריך לנסח את החוזים כך שהחוזה שמתאים ל"סוג" מסוים, יגדיל את התועלת של הסוכן מספיק כדי שיהיה משתלם לו להיכנס לחוזה.

התאוריה של בחירה שלילית פותחה לראשונה על ידי רוג'ר מאירסון, אריק מסקין וכלכלנים אחרים בשנות ה-80. בשנות האלפיים התאוריה גם נבדקה הן בניסויי מעבדה והן בשטח.

התאוריה הורחבה במהלך השנים במספר כיוונים, למשל: 1) אם מניחים שלסוכן יש אפשרות בחירה אם לאסוף מידע או לא, 2) לקיחה בחשבון של מגבלות של זמן ו/או של יכולת חישוב של מקבל ההחלטה, 3) לקיחה בחשבון של העדפות חברתיות של מקבל ההחלטה, כמו אלטרואיזם, חלוקה הוגנת ועוד.

חוזים שלמים

תורת החוזים עושה גם שימוש במושג "חוזים שלמים" (Complete Contracts), שהם חוזים שמתארים את התוצאות המשפטיות של החוזה בכל מצב שיכול להתרחש. פיתוחים חדשים הידועים כ"תאוריית החוזים הלא-שלמים" (Theory of Incomplete Contracts), שפותחה על ידי אוליבר הארט ועמיתיו, חוקרים את ההשפעה של חוסר-היכולת של השותפים לחוזה לנסח חוזים שלמים, על התמריצים שלהם. אחד השימושים החשובים של תאוריה זו הוא גישת גרוסמן-הארט-מור לזכויות על נכסים לגבי תאוריית הפירמה .

מכיוון שזה קשה עד בלתי-אפשרי לנסח חוזים שלמים, בחוק יש בדרך כלל כללי ברירת מחדל שנועדו למלא את החסר בחוזה לגבי מצבים או פרטים אליהם החוזה לא התייחס בפירוש.

ראו גם

• תכנון מכניזמים (תורת המשחקים) (תורת החוזים היא יישום של תכנון מכניזמים)