שיחה:תחום בזו

למה אי אפשר, בדוגמה השנייה של חוג בזו שאינו ראשי, להגדיר את החוג כתת-חוג של חוג הפולינומים מעל הרציונליים (כאשר x הוא פשוט x) במקום של R, שההגדרה שלו מסובכת? כי הרי אם שני החוגים אינם איזומרפיים, אז קיים מספר רציונלי השווה ל-x (בהגדרה שהוצגה בערך) ואז החוג הוא בעצם שדה המספרים הרציונליים, שהוא שדה ובגלל זה תחום ראשי. -- Nanoo - שיחה 19:31, 12 באוקטובר 2012 (IST)

כשכתבתי "אם שני החוגים אינם איזומרפיים", התכוונתי לשני ה-T-ים. -- רועי.ס - שיחה 16:39, 27 בנובמבר 2012 (IST) (אני nanoo)

אם מישהו מתנגד לשינוי, שיכתוב כאן תוך שבוע ויסביר לי למה. -- רועי.ס - שיחה 15:39, 28 בנובמבר 2012 (IST)

$\mathbb {Z} +x\mathbb {Q} [x]$ הוא אמנם חוג בזו (בעמוד האחרון) אבל מדוע אינו איחוד של תחומים ראשיים? עוזי ו. - שיחה 19:17, 9 בדצמבר 2012 (IST)

אני לא כתבתי את זה, אלא רק ניסיתי לשנות את ההגדרה להגדרה שנראית לי מובנת יותר ושקולה לה. -- רועי.ס - שיחה 21:04, 9 בדצמבר 2012 (IST)

אם מישהו מתנגד לשינוי, שיכתוב כאן תוך שבוע ויסביר לי למה. -- רועי.ס - שיחה 14:16, 30 בדצמבר 2012 (IST)

שיניתי. (עבר כבר הרבה יותר משבוע) -- רועי.ס - שיחה 17:51, 17 במרץ 2013 (IST)

אם R תת-חוג ראשי המכיל את x אז p|x שם בגלל האידיאל $\langle p,x\rangle$, ולכן הוא מכיל את כל הכפולות הרציונליות של x ושווה לחוג כולו. עוזי ו. - שיחה 21:46, 17 במרץ 2013 (IST)

מה??? -- רועי.ס - שיחה 09:34, 18 במרץ 2013 (IST)

$\mathbb {Z} +x\mathbb {Q} [x]$ אינו איחוד של תת-חוגים ראשיים, משום שכל תת-חוג ראשי שלו הכולל את האיבר x, שווה לו, אבל הוא אינו חוג ראשי בעצמו. לכן אין לחוג הזה שום תת-חוג ראשי הכולל את x. עוזי ו. - שיחה 10:18, 18 במרץ 2013 (IST)

זה אומר שאתה מסכים איתי שהשינוי היה בסדר? -- רועי.ס - שיחה 12:37, 18 במרץ 2013 (IST)

כן (שיניתי את הערך בהתאם). עוזי ו. - שיחה 12:39, 18 במרץ 2013 (IST)