שיחה:מערכת חילה

ביקורת עמיתים

כתבתי את הערך על מערכת חילה, מונח בסיסי בגאומטריית חילה.

אשמח מאוד לביקורת עמיתים של בעלי הידע במתמטיקהיונה בנדלאק, דניאל ב., hagay1000, פשוט, עוזי ו. (בנושאים מסוימים), דביר, איתי (לא בכל מה שקשור למתמטיקה), יואל, ruleroll (גאומטריה), רמי, Tshuva, בר, yotamsvoray, CodeGuru, Zardav, דוד שי, אכן, TergeoSoftware, MathKnight, מקף, E L Yekutiel, שגיא בוכבינדר שדור, YoavDvir, Meir2, Kivkiwi, Innaento, דימה, איתן, Vhinich, Shmoran .

בתודה, שגיא. Saroad • שיחה 00:58, 27 ביולי 2024 (IDT)

איזה יופי של ערך! מספר הערות:

• כתוב "אין להתבלבל עם המושג מרחב ליניאי מאלגברה ליניארית" אכן מדובר במוסגים שונים אבל יש קשר בינהם. כדאי להסבור אותו. המינימום שכדאי לציין הוא שכל מרחב ליניארי מממד גדול מ - 1 נותן מערכת כילה שהיא מרחב לינארי. אבל לדעתי כדאי להסביר עוד אלו תנאים על מערכת כילה יבטוחו שהיא מתקבלת ממרחב ליניארי.
• לא הכרתי את הביטוי מרחב ליניארי בהקשר זה. תוכל להוסיף מקור?
• בכל מקרה הביטוי מרחב ליניארי בהקשר זה די מבלבל. האם יש "שם מלא" שיבדיל אותו ממרחב ליניארי במובן של אלגברה ליניארית? זה נראה מסורבל לכתוב "מרחב חילה שהוא מרחב ליניארי" או משהוא כזה.
• לגבי מרחב פרויקטיבי. אני חושב שהמצב כאן הוא דומה למרחב ליניארי. בדרך כלל צרוף המלים מרחב פרויקטיבי מיתיחס לאוביקט גאומטרי שמהווה את אוסף הישרים העוברים דרך ה-0 במחב ליניארי. להבנתי זה לא בדיוק שקול למערכת חילה שמהווה מרחב פרויקטיבי. זה לא מה שמשתמעה מהערך הזה ומהערך "מרחב פרויקטיבי". אולם זה מה שאני מכיר וזה גם מה שכתוב אצל האחות הגדולה. מציעה לערוך את שני הערכים בהתאם.
• כדאי להסביר את המשפט "ניתן להשתמש במישור פאנו כדי לספק תצוגה ויזואלית לאלגברת האוקטוניונים של קיילי". אני חושב שמגיע לו פרק משלו.

רמי (Aizenr) • שיחה 08:03, 27 ביולי 2024 (IDT)

בעניין ההערה האחרונה, נראה לי שהדרך הנכונה לטפל בה היא יצירת הערך מישור פאנו, ובו לתת את ההסבר. דוד שי • שיחה 08:24, 27 ביולי 2024 (IDT)

היי @Aizenr, תודה רבה על ההערות!

הייתה לי טעות בהגדרה של מרחב ליניארי, אז תיקנתי אותה והוספתי מקור. מעבר לזה, חידדתי את ההערה שלי לגבי מרחב ליניארי באלגברה ליניארית.

לגבי מרחב פרוייקטיבי, הוספתי הסבר על כך שקיימת הגדרה שנובעת ממרחבים וקטוריים, ושלפי משפט ובלן-יאנג שתי ההגדרות שקולות במידה וקיימים במרחב לפחות שני ישרים שאינם נחתכים במרחב.

לגבי ההערה האחרונה, אני מסכים שראוי שלמישור פאנו יהיה ערך משלו. אנסה להגיע לכתוב אותו בשבועות הקרובים.

תודה @Aizenr ו @דוד שי על ההערות המחכימות ועל התיקונים בערך! Saroad • שיחה 16:17, 27 ביולי 2024 (IDT)