שיחה:מספר p-אדי

אופן ההצגה

הערך מציג את המספרים ה-p-אדיים בצורה "פורמלית" נוקשה - "מספר p-אדי הוא פיתוח פורמלי לפי בסיס ראשוני p...", "בין מספרים ה-p-אדיים a ו- b מגדירים מרחק...", "חשיבותם של המספרים ה-p-אדיים היא בכך שניתן להגדיר ביניהם פעולות של חיבור וכפל המחקות את אלה של המספרים הרציונליים...". צורת הצגה זו (לדעתי, כמובן) נדמית שרירותית משהו, וקצת מבלבלת - למה שיהיה הבדל מהותי בין המספרים ה-p-אדיים לממשיים אם ההבדל הוא שהפיתוח הוא אינסופי לשמאל במקום לימין? האין זה סימון בלבד?

לעומת זאת, במקומות אחרים (למשל, בספר של קובליץ ובויקיפדיה האנגלית) מדגישים כיצד המספרים ה-p-אדיים מתקבלים בצורה טבעית יחסית מהרציונליים באמצעות השלמה; ושבמובן מסויים זו הפרשנות השונה היחידה האפשרית להשלמה של הרציונליים (ביחס לפרשנות ה"סטנדרטית" שמניבה את הממשיים). צורת הצגה זו נראית לי אינטואיטיבית ומחכימה יותר (כמובן, עבור מי שיודע מה היא השלמה - אך ניתן במבוא קצר להסביר גם זאת ולהפנות לערך המתאים). אולי כדאי לשלב גם את נקודת המבט הזו בערך. גדי אלכסנדרוביץ' - שיחה 22:54, 23 בפברואר 2008 (IST)

ההשלמה רלוונטית לערך שדה המספרים ה-p-אדיים, ושם (כשהערך ייכתב) היא תתפוס את המקום המרכזי הראוי לה. מכיוון שהערך הזה עוסק במספרים הבודדים, ולא במערכת המספרים המכילה אותם, התמקדתי בתאור הפרטני ולא בתכונות הכלליות. עוזי ו. - שיחה 00:27, 24 בפברואר 2008 (IST)

(אציין רק שעמדתי העקרונית ידועה: הערך הזה צריך להכיל משפט אחד, "מספר p-אדי הוא איבר בשדה המספרים ה-p-אדיים"; כתבתי אותו רק כדי להקדים רפואה להרחבה שתבוא אחרי משפט כזה). עוזי ו. - שיחה 00:29, 24 בפברואר 2008 (IST)

הנוסחאות בתחילת פרק 3 לא מובנות

אולי סימן ה "=" אין מובנו כמו בנוסחא רגילה, אולי הסבר אחר, בכל מקרה לא יכול להיות כתוב ש2/3 שווה למספר הגדול בהרבה מ100. כנראה נובע מבורות שלי, אבל אנא תקנו זאת. ינון גלעדי - שיחה 20:08, 5 במאי 2010 (IDT)

לסימן השוויון המשמעות הרגילה. המספר מימין, לא רק שהוא "גדול בהרבה מ-100", הוא סכום אינסופי של חזקות של 5, ולכן "שווה לאינסוף" אם תחשוב עליו כסכום של מספרים ממשיים. אבל בניגוד לסכום סופי, שיש לו תמיד אותו מובן כי הוא מוגדר באינדוקציה, כאן מדובר בסכום אינסופי, שערכו תלוי בתכונות של האובייקט שבו מסכמים. בשדה המספרים ה-5-אדיים, הסכום הזה שווה (ממש וללא הסתייגות) לשני-שליש. הוכחה: אם תכפיל אותו ב-3 תקבל (בדיוק) 2. עוזי ו. - שיחה 22:36, 5 במאי 2010 (IDT)

הוספתי הסבר בערך. עוזי ו. - שיחה 22:42, 5 במאי 2010 (IDT)

מהי הנוסחא הידועה? ינון גלעדי - שיחה 17:56, 6 במאי 2010 (IDT)

$\ 1+p+p^{2}+p^{3}+\cdots ={\frac {1}{1-p}}$ בתנאי שהטור מתכנס. עוזי ו. - שיחה 18:46, 6 במאי 2010 (IDT)

גבול פרוייקטיבי

לא עדיף לכתוב גבול הפוך במקום? לירן (שיחה,תרומות) 23:11, 16 באוקטובר 2011 (IST)

החבורה לא חליקה

החבורה החיבורית של $\mathbb {Z} _{p}$ אינה חליקה ביחס לפעולת החיבור, לדוגמא ל-1 אין "שורש" מסדר p‏ -- Nanoo - שיחה 13:04, 26 באוקטובר 2012 (IST)

תיקנתי בערך. עוזי ו. - שיחה 14:14, 26 באוקטובר 2012 (IST)

חסר הסבר של השימוש במושג

יש מקום לפירוט רב יותר מ"בענפים שונים במתמטיקה" Amir Segev Sarusi - שיחה 21:56, 12 בינואר 2022 (IST)