עוזי נרקיס נולד בירושלים לפרידה ויצחק נרקיס, יוצאי פולין. אביו היה מעובדי בית הנכות בצלאל בירושלים והיה האחראי על מכירת התוצרת האמנותית של תלמידי בית הספר בצלאל. דודו הוא מרדכי נרקיס (יצחק ומרדכי נרקיס היו שני גיסים שנישאו לשתי אחיות ונשאו שם משפחה זהה). שתי המשפחות גרו בשכנות בנווה בצלאל, שליד בית הספר בצלאל. זיכרון הילדות הראשון שלו היה הסתתרותו במרתף, בגיל ארבע, בימי מאורעות תרפ"ט, אירוע שלטענתו עיצב את מהלך חייו[1]. בנעוריו למד בגימנסיה העברית רחביה. בשנת 1934 הצטרף לתנועת הנוער המחנות העולים ובחורף של שנת 1937 הצטרף לארגון ההגנה. בתום לימודיו בגימנסיה הצטרף ל"חוג העולה" של תנועת הנוער לאחר שהצטרף להגנה[2] שימש כבלדר. לימים סיפר כי בנערותו נהג ללכת מדי שבת עם חבריו לבקר בכותל המערבי[1]. כמו כן, יצא עם חבריו למסעות ארוכים ברחבי ארץ ישראל.
בליל ה-27 באפריל1948, הלילה הראשון של קרב סן סימון הוביל כוח שביצע פעולת הסחה באזור גבעת שאהין. נרקיס השתתף גם בקרב השני בו נכבש המנזר ושכונת קטמון. ב-10 במאי השתתף נרקיס בקרב על בית מחסיר ויצא יחד עם החבלנים לפוצץ את בתי הכפר. ב-18 במאי הוביל כח שתקף את הר ציון כפעולת הסחה במסגרת ניסיון לפרוץ לעיר העתיקה ולבוא לעזרת הנצורים ברובע היהודי. הכח הצליח לכבוש את הר ציון כמעט בלי משים, אך ההתקפה על העיר העתיקה נכשלה. בלילה הבא הצליחה מחלקה שלו, בפיקוד דוד אלעזר, לחדור דרך שער ציון אל העיר העתיקה, ולהתחבר אל מגיני הרובע היהודי. אולם לאחר שתגבורת מתאימה לא הגיעה הוא הורה לחייליו לסגת משער ציון. בריאיון לאחר מלחמת ששת הימים הוא הסביר:
לרשותי היו שלוש מחלקות פגיעות ותשושות. היה עלינו להחזיק בשער, בבתים ממולו ובשטח שבין השער והרובע היהודי. ... במקום הכוחות שביקשתי הגיעו 80 טירונים חסרי הכשרה צבאית, ללא ציוד מתאים. שאלתי את המפקד שלהם אם הוא מסוגל להחזיק בשטח שבין השער והרובע. כיוון שהשיב בשלילה הוריתי לו להיכנס פנימה ולהתחבר עם הנצורים. שאר הכוחות נסוגו והשער נחסם. מאז ועד היום שבו שוחררה העיר העתיקה הפכתי והפכתי בראשי מה יכולתי לעשות אז ולא עשיתי. השיקולים הצבאיים היו ללא דופי אך הבכיה לדורות קמה והייתה. ירושלים העתיקה נפלה.
— עוזי נרקיס בריאיון לדבר בשנת 1967
כאשר יוסף טבנקין קודם לפקד על חטיבת הראל מונה נרקיס למפקד הגדוד הרביעי. ב-7 ביוני 1948, בעקבות חיכוכים בין אנשי הפלמ"ח לחטיבת עציוני, החרימו חיילים של נרקיס, ג'יפ של חטיבת עציוני בו נסע יצחק לוי וכן כלי נשק שהיו בג'יפ[8]. כשהדבר נודע לבן-גוריון הוא דרש בירור מעמיק בנושא. אף על פי שבן-גוריון סבר שמפקדיו של נרקיס היו מעורבים גם הם באירוע, הוא ראה במעשה דוגמה למכלול הבעיות בקיום נפרד של מטה הפלמ"ח וביקש להעמיד את נרקיס למשפט ובינתיים השעה את נרקיס מתפקידו עד לקיום המשפט[9]. יגאל אלון אמר לדוד בן-גוריון שנרקיס הודה בלקיחת הנשק, לטענתו מכייון שהיה חסר לו נשק. לטענת נרקיס, הוא לא ידע דבר על החרמת הג'יפ אלא לאחר מעשה, ואף הודיע לאלון כי אם יועמד לדין, יפנה את האצבע אל האשמים האמיתיים[10]. סמוך לאחר מקרה זה עבר נרקיס לפקד על הגדוד השביעי בחטיבת הנגב שהשתתף במערכה על הנגב, צעד שיגאל אלון סבר שירגיע את בן-גוריון[11][12]. לאחר זמן הודיע יגאל אלון לדוד בן-גוריון שהתבצעה בדיקה של התובע החטיבתי והוחלט לא להעמיד את נרקיס לדין, ובן-גוריון הסתפק בעיכוב דרגתו של נרקיס[13].
במבצע אנ-פאר ניסה גדודו של נרקיס לכבוש את משטרת עיראק סווידאן אך הגיעו באיחור ולא הצליחו לכובשו[14]. בהמשך, נרקיס היה אחד משני מפקדי הגדודים שהובילו את כיבוש באר שבע ב-20 באוקטובר 1948, במסגרת מבצע יואב. לאחר כיבוש באר שבע נתמנה למפקד העיר[15]. בן-גוריון הגיע לעיר כאורחו של נרקיס והעניק לו את הדרגה שעוכבה. לאחר מכן הוא נתמנה לקצין המבצעים של חטיבת הנגב ובמסגרתה השתתף במבצע חורב ובמבצע עובדה[16].
במלחמת ששת הימים פיקד נרקיס על הכוחות בחזית המרכז, שכללו חמש חטיבות, ותפקידם היה לבלום מתקפה ירדנית אפשרית. כשכוחות הלגיון ירו לכיוון ירושלים העברית והשתלטו על מטה האו"ם בארמון הנציב, הוא ניצל את ההזדמנות ודחף לפעולה לכיבוש ירושלים. בהמשך היה בין הלוחצים על משה דיין לאשר את כיבוש העיר העתיקה ותחת פיקודו השלימו הצנחנים של מוטה גור את כיבוש העיר העתיקה מידי הלגיון. כמו כן נכבשו כל העיר וסביבותיה והושלם איחוד הבירה. במהלך הקרבות על ירושלים במלחמת ששת הימים נהרגו 182 מחיילי צה"ל. בכניסתו לעיר כמנצח ב-7 ביוני1967, תועד בתמונה המפורסמת, לצדם של הרמטכ"לרבין ושר הביטחון דיין. לאחר כיבוש העיר העתיקה הוא אמר ללוחמים:
מאז אנשי בר גיורא ויוחנן מגוש חלב לא נלחמה חרב יהודית על הר הבית. אולם מלחמת הקנאים הייתה מלחמת התגוננות נואשת, שבסופה נכחדו כולם. הפעם זוהי מלחמת שחרור הפותחת את כל התקוות שאפשר לפתוח בפני העם היהודי ובפני מדינת ישראל.
— עוזי נרקיס בראיון אחרי המלחמה
לאחר כיבוש העיר העתיקה הורה שלמה להט, באישור נרקיס, על הרחבת רחבת הכותל המערבי בהריסת הבתים בשכונת המוגרבים[24]. לעומת זאת, נדב שרגאי מספר שהרב שלמה גורן ביקש מנרקיס לנצל את ההזדמנות ולפוצץ את כיפת הסלע אך נרקיס סירב ואיים להורות לעצור את גורן אם לא יפסיק לדבר עמו בנושא.
במרץ1968 תכנן ופיקד על פעולת כראמה, אשר הסתיימה באבדות רבות לצה"ל. עם תום הזמן שהוקצב למבצע, חיילי צה"ל היו שקועים בתוך העיירה כראמה והרמטכ"ל חיים בר-לב הטיל על ישראל טל את משימת חילוץ הכוחות. ההיסטוריוןאורי מילשטיין טוען[26] שמינוי זה היה הדחה בפועל של עוזי נרקיס מפיקוד על המבצע.
ביולי1968 סיים נרקיס את כהונתו כמפקד הפיקוד ופרש מצה"ל.