דודקהדרון רומבי מכוכב
בגאומטריה, דודקהדרון רומבי מכוכב (להלן: דר"מ) הוא כיכוב של הדודקהדרון הרומבי. פאון זה נקרא לפעמים "פאון אשר", משום שהוא מופיע בעבודתו הידועה של אשר, "המפל", וברישומים המכינים של עבודתו "כוכבים" (שבה מופיע פאון אחר, היתוך של שלושה אוקטהדרונים).
קומבינטוריקה וגאומטריה
[עריכת קוד מקור | עריכה]לדר"מ יש 48 פאות, כולן משולשות; יש לו 26 קודקודים, שבהם 6 בעלי דרגה 8, 8 בעלי דרגה 6, ו-12 בעלי דרגה 4. יש לו 72 צלעות. על אותה קבוצת קודקודים אפשר לבנות גם את הקובוקטהדרון. את הדר"מ אפשר לבנות משישה עותקים של פירמידה מרובעת שאורך בסיסה 2 וגובהה 1, שבסיסיהן מונחים על שלושה מישורים מאונכים והם מצביעים מכל מישור בשני הכיוונים האפשריים.
מילוי המרחב
[עריכת קוד מקור | עריכה]הדר"מ יכול לרצף את המרחב התלת־ממדי במבנה דמוי חלת דבש, שבו שישה דר"מ נפגשים בכל קודקוד. הסריג של קודקודי הריצוף הוא בעל רמה גבוהה של סימטריה: חבורת הסימטריות המרחבית שלו פועלת עליו באופן שהוא טרנזיטיבי על התאים, על המקצועות, ועל הקודקודים.
קישורים חיצוניים
[עריכת קוד מקור | עריכה]- דודקהדרון רומבי מכוכב, באתר MathWorld (באנגלית)
חידת אוריגמי - הרכבת תריסרון כוכבי מעויין, סרטון בערוץ "מכון דוידסון - סרטוני מדע", באתר יוטיוב, 15 במרץ 2012
ערך זה הוא יתום, כלומר אין ערכים בוויקיפדיה שמקשרים אליו. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולקשר אליו מכמה מהערכים שמכילים את המונח "דודקהדרון רומבי מכוכב".