אלוהים לא משחק בקוביות

אלברט איינשטיין ונילס בוהר (1925)

אלוהים לא משחק בקוביות (בגרמנית: Gott würfelt nicht!) או אלוהים לא משחק בקוביות עם העולם היא אמרת כנף מפורסמת המבוססת על דבריו של אלברט איינשטיין על מכניקת הקוונטים. מקור האמרה בציטוט מתוך מכתב ששלח איינשטיין לעמיתו מקס בורן ב-4 בדצמבר 1926:

מכניקת הקוונטים בהחלט מרשימה. אך קול פנימי אומר לי שהיא עדיין איננה הדבר האמיתי. התאוריה אומרת הרבה, אך לא באמת מקרבת אותנו במאומה לסודו של "הזקן" [אלוהים]. אני, איך שלא יהיה, משוכנע שהוא אינו מטיל קוביות.

רקע

הרקע לאמרה הוא פיתוחה של מכניקת הקוונטים, תורה פיזיקלית מהפכנית שזכתה להצלחה רבה בהסברת תופעות חריגות שהטרידו פיזיקאים בראשית המאה ה-20. לזכותו של איינשטיין עצמו נזקפת תרומה מכרעת למכניקת הקוונטים, אך הוא התנגד באופן חריף למסקנות שעלו ממנה. מהניסוח המתמטי של מכניקת הקוונטים עלה שאקראיות שזורה בחוזקה בטבע. הפיזיקה שלפני התורה הקוונטית תארה את היקום כעולם דטרמיניסטי – לכל תהליך יש תוצאה אפשרית אחת בלבד שנכפית על ידי חוקי הפיזיקה. מכניקת הקוונטים ערערה על תפיסה זו מן היסוד, והראתה שלתהליכים בסיסיים בטבע ייתכנו כמה תוצאות אפשריות, ושלכל היותר ניתן לקבוע את ההסתברות שתוצאה כלשהי תתקבל.

איינשטיין לא היה מוכן לקבל רעיון זה. הוא הקדיש חלק ניכר מעבודתו לניסיון להוכיח כי הגרסה ההסתברותית איננה שלמה. הוא האמין שמכניקת הקוונטים היא צל לתאוריה בסיסית יותר, והסיבה שיש אלמנט הסתברותי בה היא שטרם חשפנו את המנגנונים היסודיים של התאוריה הבסיסית שהם דטרמיניסטיים בעיקרם. גישה זו נודעה כ"גישת המשתנים החבויים" ואיינשטיין היה לדובר המוכר ביותר שלה. מנגד לעמדתו של איינשטיין עמדה פרשנות קופנהגן, בראשותו של נילס בוהר, שטענה כי לעצמים אין בכלל גדלים פיזקליים מוגדרים (מיקום, מהירות, אנרגיה וכו') כל עוד אלו לא נמדדים. ואילו כאשר הגדלים נמדדים, המדידה כופה על העצם קבלת גדלים פיזיקליים מדויקים שנבחרים באופן אקראי (לפי הסתברויות הניתנות לחישוב) בו במקום (השפעת האקראיות בלתי מורגשת בתנאים השוררים בחיי היום-יום). איינשטיין לִגְלֵג על השקפת בוהר באומרו: ”האם אתה מאמין באמת ובתמים שהירח אינו קיים אלא אם כן אנו מסתכלים עליו?”.

האמרה של איינשטיין נועדה לבטא את הסתייגותו מפרשנות קופנהגן ותמיכתו במשתנים חבויים. הוא האמין שלא ייתכן שבטבע מתרחשת "הטלת קוביות" הקובעת דברים באופן אקראי.

תגובת בוהר

בעקבות האמרה, מיוחסת לנילס בוהר התגובה המבודחת: ”תפסיק להגיד לאלוהים מה לעשות עם הקוביות שלו!”. על אף המחלוקת המקצועית החריפה בין איינשטיין לבוהר, שכללה אף מספר עימותים פומביים מאורגנים, בין השניים שררו יחסי ידידות והערכה הדדית.

המשך המחלוקת

במכתב ששלח לפיזיקאי ההונגרי קורנל לנצ'וש (Kornél Lánczos) ב-21 במרץ 1942 התבטא איינשטיין באופן דומה:

זה נדמה שקשה להגניב מבט בקלפים של אלוהים. אבל, שהוא משחק בקוביות ומשתמש בשיטות "טלפתיות" (כפי שמצפה ממנו מכניקת הקוונטים הנוכחית), זה דבר שאיני יכול להאמין בו לרגע.

איינשטיין מתייחס בציטוט למתקפתו הנודעת ביותר נגד מכניקת הקוונטים, הפרדוקס של איינשטיין-פודולסקי-רוזן, אותו הציג יחד עם בוריס פודולסקי ונתן רוזן בשנת 1935. בפרדוקס מוצגת סיטואציה שבה נראה כאילו מכניקת הקוונטים סותרת את תורת היחסות הפרטית. זאת כיוון שהיא חוזה ששני אירועים, הנמצאים אחד מחוץ לקונוס האור של השני, יהיו מתואמים, לכאורה בסתירה לעקרון המקומיות הקובע שאירוע לא יכול להשפיע באפס זמן על אירוע מרוחק ממנו. ה"טלפתיה" אליה איינשטיין מתכוון, מתייחסת לאפשרות שמשהו ישפיע על דבר מרוחק ממנו בלא שיעבור שום דבר ביניהם. איינשטיין טען שהפרדוקס מהווה ראיה מכרעת לקיומם של משתנים חבויים מקומיים.

גישתו של איינשטיין זכתה למכה ניצחת בשנת 1964, כאשר ג'ון סטיוארט בל הוכיח את משפט בל, הקובע כי לא ניתן למצוא למכניקת הקוונטים תיאורית משתנים חבויים מקומיים. בל הראה שבלתי אפשרי ליצור תאוריה כזאת שכל תחזיותיה יתאמו את תחזיות מכניקת הקוונטים לגבי ניסויים מסוימים. ניסויים שנערכו החל משנת 1976 אישרו את תחזיות מכניקת הקוונטים, ובכך רוקנו את מתקפתו של איינשטיין מתוכן.

איינשטיין נפטר בשנת 1955, קודם לפרסום הממצאים הללו. הוא מעולם לא הצליח לנסח תאוריית משתנים חבויים שתסביר את הממצאים הקוונטיים.

הוצאה מן ההקשר

האמרה של איינשטיין זכתה לתפוצה רחבה שחרגה רבות מההקשר המקורי בו נאמרה, ומצוטטת גם בהקשרים שאינם נוגעים למכניקת הקוונטים או לדטרמיניזם.

בהקשרים מסוימים, מושם הדגש במשפט על ההתייחסות ל"אלוהים" (או "הזקן" כפי שהוא מכונה במקור). הוא דחה את ההשקפה של אל משגיח כפי שהוא נתפס בדתות המונותאיסטיות. "אלוהים לא משחק בקוביות" אנלוגי ל"אין אקראיות בטבע".

שיבוש נפוץ נוסף הוא ייחוס האמירה כתגובה לעקרון האי-ודאות של הייזנברג. אמנם העיקרון מנוגד להשקפותיו של איינשטיין ומחריף את המחלוקת שלו עם מכניקת הקוונטים, אך הוא פורסם בשנת 1927, לאחר שאיינשטיין כבר שלח את מכתבו לבורן. טענה מוטעית נוספת הנשמעת היא שאיינשטיין אמר את המשפט ישירות לבוהר.

פרפרזות

אמירתו הנודעת של איינשטיין זכתה לגרסאות ופרפרזות רבות. בין הפרפרזות הנודעות ניתן למנות את ”אלוהים אולי לא משחק בקוביות עם העולם, אבל משהו מוזר קורה עם המספרים הראשוניים”, המיוחסת למתמטיקאי פאול ארדש בהתייחסו לדפוס הדמוי-אקראי של סדרת המספרים הראשוניים; ואת ”לא רק שאלוהים משחק בקוביות עם העולם — הוא גם לא נותן לנו לראות את תוצאת ההטלה” שנאמרה על ידי הסופר הנודע סטניסלב לם.

בספר "בשורות טובות" מאת טרי פראצ'ט וניל גיימן מופיעה הפרפרזה:

אלוהים לא משחק בקובייה עם היקום: הוא משחק משחק בלתי ברור שהוא המציא, שאפשר להשוות, מנקודת המבט של שאר השחקנים (כלומר: כולם), לגרסה של משחק פוקר מבולבל, מוזר, בחדר חשוך לחלוטין, עם קלפים ריקים, על סכומים אינסופיים, עם מחלק שלא אומר לך את החוקים, ומחייך כל הזמן!

בשנת 2011 הוציא הרב ד"ר מיכאל אברהם את הספר "אלוהים משחק בקוביות", ועוסק בביסוס הטיעון הטלאולוגי לקיומו של אלוהים בעקבות תאוריית האבולוציה. הספר טוען שאף על פי שהאבולוציה מבוססת מדעית, בלתי סביר בעליל שתהליך מורכב כזה יהיה אקראי, ולכן מוכרח שהוא מכוון על ידי אלוהים, ומכאן שאלוהים קיים, והוא "משחק בקוביות" ומכוון את חוקי הטבע וברירה הטבעית.

קישורים חיצוניים

• רקפת תבור, תורת הקוונטים - האם אלוהים משחק בקוביות? (אורכב 18.10.2010 בארכיון Wayback Machine), באתר אפוק טיימס ישראל, 6 באפריל 2009
• ירדן ניר-בוכבינדר, מתי מטיל אלוהים את הקוביות (א'), האייל הקורא
• מי אמר שהאלים לא משחקים בקוביות?, האייל הקורא