שיחת משתמש:שריה אנסבכר/טיוטה

הערות על ההוכחה

הערות לפי סדר הכתיבה.

1. יש להגדיר את סדר האברים לא רק כדי "לקבוע שהטור מתכנס", אלא כשהוא יהיה מוגדר (הרי טור הוא סדרת הסכומים החלקיים).
2. לא מגדירים את הטור "כסכום על קבוצה בת-מניה"; מה שחשוב כאן הוא לא עובדת היותה של הקבוצה ניתנת למניה, אלא המניה עצמה (האופן ה"שקול").
3. לא זכור לי שהערך מראה את קיומם של אינסוף סידורים; הוא *אומר* שישנם כאלה. זה מצחיק לעבור מ"קיימים אינסוף" ל"ובפרט קיים לפחות אחד" -- מספיק לומר שקיים (ועדיף להוכיח: אפשר לסדר לפי סכום האינדקסים).
4. הכתיב המתמטי של החסמים ברור, אבל לוקה בבעיה שכיחה. כל עוד הניסוח הוא חופשי וכללי, אפשר לסלוח על אי-דיוקים משום שהכוונה ברורה מההקשר. מאידך הכתיב w_n=a_ib_j אינו אומר "זהו הערך של n המתאים לזוג הסדור (i,j)", אלא משהו אחר (שוויון של מספרים ממשיים).
5. הצירוף "מכאן... שכן..." מצביע על בעיה לוגית. היכן הנימוק, לפני, או אחרי? לפעמים אפשר לתרץ שהנימוק מפוצל בשני המקומות, אבל במקרה הזה הוא מופיע רק אחרי.
6. הפירוט בסוגריים ("או שלא") אינו נכון; אולי נוספו אפסים רבים. הפירוט בא במקרה זה על חשבון הדיוק.
7. לאחר שהראינו שהטור w_n מתכנס בהחלט, מן הראוי לציין שסכומו אינו תלוי בסדר (הרי עד כאן החזקנו את נשימתנו בציפיה לראות כיצד משפיע הסדר שבחרנו על התוצאה). זה צריך לבוא לפני הטענה שהסכום הוא AB (מוגדרות-היטב קודמת לערך). עוזי ו. - שיחה 15:22, 2 בדצמבר 2022 (IST)