שיחה:תורת הקבוצות

מבנה הערכים

הערך תורת הקבוצות מחולק לשלושה ערכים:

• תורת הקבוצות: אף שמרבית הקישורים מפנים לערך זה, זהו ערך דל ביותר, שבעיקר מפנה את הקורא לשני הערכים הבאים:
• תורת הקבוצות הנאיבית: עוסק ברעיונות הבסיסיים של תורת הקבוצות.
• תורת הקבוצות האקסיומטית: עוסק בביסוס האקסיומטי לתורת הקבוצות.

חלוקה זו אינה טובה. באנציקלופדיה העברית מופיע ערך יחיד "קבוצות, תורת ה-", ובו המושג "תורת הקבוצות הנאיבית" כלל אינו מוזכר. גם בספר "מבוא למתמטיקה", שאחד מכרכיו מוקדש לתורת הקבוצות, לא מוזכר המושג "תורת הקבוצות הנאיבית" (מחבר הספר, אברהם הלוי פרנקל, הוא ממייסדי תורת הקבוצות האקסיומטית, כך שהוא הבין משהו בנושא). באתר מקטיוטור יש אזכורים מעטים מאוד של naive set theory, בעיקר בהקשר של ראסל.

החלוקה לתורת הקבוצות הנאיבית ותורת הקבוצות האקסיומטית עלולה ליצור אצל הקורא רושם כאילו יש שתי תורות קבוצות, בעוד שיש רק אחת, והשמות הללו משקפים רק שלבים בהתפתחותה. לפיכך אני מציע חלוקה שונה, דומה לזו שבוויקי הגרמנית:

• כל תוכנו של הערך תורת הקבוצות הנאיבית יועבר לערך תורת הקבוצות.
• הערך תורת הקבוצות הנאיבית יתורגם מוויקי הגרמנית, ויוקדש למשבר הפרדוקסים שפקד את תורת הקבוצות, וגרם להתייחסות לתורת הקבוצות שעד למשבר כ"נאיבית".
• הערך תורת הקבוצות האקסיומטית יישאר כפי שהוא. דוד שי - שיחה 19:31, 26 באוגוסט 2010 (IDT)

כהדיוט בתחום, אני יכול לאושש את חששו של דוד; אכן גם אני הושליתי לחשוב כי ישנן שתי תורות קבוצות, עד שאבי הבהיר לי את העניין. גוונא מחול"ח.

אני בעד. בכל נושא מורכב אנחנו מציגים בעיקר את הגרסה הנאיבית. עוזי ו. - שיחה 20:15, 26 באוגוסט 2010 (IDT)

תודה לשניכם, התחלתי לממש תוכנית זו. דוד שי - שיחה 21:53, 26 באוגוסט 2010 (IDT)

אני מציע שבמקום תורת הקבוצות הנאיבית ישונה שמו של הערך החדש המוצע להיסטוריה של תורת הקבוצות או כעין זה. הלל • שיחה • כ"ג באלול ה'תש"ע • 23:06, 1 בספטמבר 2010 (IDT)

בעיית ניסוח

״* הכלה או חלקיות: כלומר, כל איבר x בקבוצה A הוא גם איבר בקבוצה B, יחס זה מסומן ב- $A\subseteq B$, אומרים גם שהקבוצה A חלקית לקבוצה B.״ חסר לי משפט בו אומרים שהיחס נקרא הכלה לפני שאומרים גם שהוא נקרא חלקיות. להוסיף ״אומרים שהקבוצה מוכלת וכו״ ואחר כך יופיע ״אומרים גם״ נשמע עילג. הייתי מנסח אולי את כל הפסקה אחרת. לא הייתי מכניס את מושג החלקיות בכותרת. אני מבין שהניסוח מיועד לחסרי רקע ולכן נמנעים בו משימוש במושג השייכות. אני חושב שחשוב שיובהר מה היא הכלה באופן ברור ואת המושג חלקיות להציג בנפרד. Uziel302 - שיחה 23:01, 27 באוגוסט 2013 (IDT)

שכתבתי את הפסקה. עוזי ו. - שיחה 23:47, 27 באוגוסט 2013 (IDT)

פסקת "ראו גם" משמשת גם להרחבת אופקים מסדר שני

עוזי ו. היקר, אני לא מתכוון לפתוח בוויכוח על כך, אבל אני סבור שביטול העריכה שלך (הבדל) היה פזיז.
פסקת "ראו גם" משמשת להוספת קישורים פנימיים לערכים שלא נמצא להם מקום ראוי לקישור בגוף הערך, והם מתחלקים (לפי סדר עדיפויות) ל-3 סוגים:

1. ערכים שקשורים באופן ישיר לערך ומרחיבים אותו
2. ערכים שיש להם נגיעה לערך, ולמרות שהם אינם קשורים אליו באופן ישיר, הם מהווים מעין הרחבה שלו (או "הרחבת אופקים" שלו), כך שסיכוי טוב שקורא הערך ימצא בהם עניין
3. ערכים שמשיקים לנושא או הפוכים אליו (כגון אסכולות מקבילות, טכנולוגיות אחרות, הפכים של מושגים וכו')

במילים אחרות: פסקת "ראו גם" משמשת מקום פרסום למספר מצומצם של ערכים אחרים בוויקיפדיה. "רשימה" של ערך 1, עונה על ההגדרה של "פרסום מצומצם".

מלבד זאת, הערך "אלגברה רלציונית", עוסק בהצלבת נתונים, שמתבססת באופן אינטנסיבי וישיר על פעולות היסוד של תורת הקבוצות: חיתוך, איחוד, מכפלה קרטזית ועוד. אם לא די בכך, פתיחת הערך מדברת בעד עצמה:

אלגברה רלציונית (Relational algebra) או אלגברת היחסים היא פורמליזם המשמש לצורך כתיבת שאילתות על מסדי נתונים הבנויים בצורה של טבלאות. הפורמליזם מבוסס על לוגיקה מסדר ראשון ועל תורת הקבוצות.

אני סבור שמעשה המחיקה שלך היה נוקשה ו"אכזרי" מידי. ‏VirtuOZ‏ • שיחה 17:54, 3 בינואר 2016 (IST)

ראשית, אני מבקש חנינה מן התאור של מעשה המחיקה כנוקשה ואכזרי. מטרתי בעריכה היא לשמור על איכות הערך, ולא לבצע פעולות דיכוי וענישה.

ולענין: את הערך אלגברה רלציונית אפשר לפרסם במסד נתונים. אפשר להתווכח האם אפשר לפרסם אותו ביחס (תורת הקבוצות). אבל הוא בוודאי לא שייך לערך הזה. עוזי ו. - שיחה 19:56, 3 בינואר 2016 (IST)

חנינה ניתנה. דווקא לא השתכנעתי להוסיף את הקישור לערכים שהזכרת.
מה שעורר את כל התגובה החזקה הזו היה נימוק העריכה הלקוני והנחרץ שלך "אבל אין קשר".
כאמור: "אני לא מתכוון לפתוח בוויכוח על כך". ‏VirtuOZ‏ • שיחה 21:56, 3 בינואר 2016 (IST)

מהו המשלים של קבוצת אזרחי ישראל?

A קבוצת הפירות. B קבוצת אזרחי ישראל. ההפרש בין A ל-B הוא A. על פי הערך, ההפרש בין A ל-B הוא גם החיתוך עם המשלים של B, כלומר קבוצת הפירות נמצאת במשלים של קבוצת אזרחי ישראל. אבל בערך כתוב "המשלים של קבוצת אזרחי ישראל הוא קבוצת כל תושבי תבל שאינם ישראלים." Uziel302 - שיחה 11:01, 9 באוגוסט 2017 (IDT)

הערך מסביר זאת. "משלים" הוא תמיד ביחס לקבוצה אוניברסלית, שאמורה להיות מובנת מההקשר, או מצויינת במפורש. אם הדיון כולל פירות, אז המשלים של קבוצת האזרחים צריך להיות ביחס לקבוצה האוניברסלית (הכוללת את הפירות), ולא ביחס לקבוצת האנשים. עוזי ו. - שיחה 17:35, 9 באוגוסט 2017 (IDT)