שיחה:פרדוקס התאומים

בתאור הפרדוקס, בפסקה הראשונה, נאמר שמנקודת מבטו של הצופה בכדור הארץ, הזמן של החללית ארוך יותר משלו עצמו, ולכן, כשהחללית תחזור, האח שהיה בחללית יהיה צעיר יותר. למיטב הבנתי, הוא צריך להיות מבוגר, יותר. מבחינת האח שעל כדור הארץ, על האח שבחללית עבר יותר זמן, כלומר, הוא מבוגר יותר, לא? (או שזו רק השעה).

הצופה על כדה"א "מרגיש" שעובר יותר זמן למהלך החללית מאשר אחיו שנמצא בתוך החללית, שהזמן שלו יכול להיות - תאורתית - רגע יחיד בעצם. לכן האח הנוסע הוא הצעיר יותר בעוד האח ה"נייח" (באופן יחסי) חווה משך זמן ארוך יותר ומזדקן יותר. דלמוזיאן - שיחה 00:42, 15 מאי 2006 (IDT)

"ההסבר המקובל"

בערך נכתב:

אולם למעשה אין סימטריה בין השניים. התאום שנשאר על כדור הארץ נשאר כל הזמן באותה מערכת ייחוס - זו של כדור הארץ. לעומתו, התאום הנוסע החליף מערכות ייחוס. בתחילה הוא היה במערכת שנעה במהירות v+ יחסית לכדור הארץ, אבל לאחר מכן הוא הפך כיוונו ועבר למערכת ייחוס שנעה במהירות v-. בסיבוב הזה זה היה הוא שהפעיל את המנועים, ולא כדור הארץ, ולכן בפרק הזמן הזה הוא היה בתאוצה, בעוד אחיו התאום היה בתנועה במהירות קבועה. כאשר הוא היה בתאוצה חלו עליו חוקי תורת היחסות הכללית ולא הפרטית, והם בעצם אלו שגרמו להזדקנות המואטת.

זה ההסבר המקובל, שמופיע ברוב הספרים, אך הוא איננו נכון: בתורת היחסות הכללית אין מגבלה על גודל התאוצה, ולכן הסיבוב יכול להתבצע בזמן קטן ככל שנרצה, כך שהשפעת הסיבוב על זמן הטיסה הכולל הוא זניח. ההסבר הנכון הוא שעצם העובדה שמערכת הייחוס של התאום בחללית הפכה את כיוונה בעוד שזו של התאום שבכדור הארץ לא השתנתה, היא זו שמראה שאין סימטריה בין שני התאומים.

(ההדגשות הן שלי)

1. . ההסבר הראשון, ללא קשר לנכונותו, לא ברור דיו ואינני יודע מספיק, דומני, כדי לתקנו ללא רבב.
2. . אם "ההסבר המקובל" לא נכון, אז למה הוא כתוב פה בכלל? ואם בכל זאת רוצים לאזכר אותו למה לשים אותו ראשון בסדר ההסברים? אפשר לכתוב את ההסבר הנכון ואז להוסיף את הטעויות הנפוצות השגורות בספרים.

דלמוזיאן - שיחה 16:21, 14 במרץ 2008 (IST)

ואני לא מבין מה הקשר ל"מערכת ייחוס". חשבתי שהפיזיקה אמורה להיות בלתי תלויה במערכת הייחוס. מה מפריע לנו להמשיך למדוד את תנועתו של התאום הנע, כל הזמן, לפי המערכת של כדור הארץ?

וכשאני מוריד את הביטוי הזה מההסברים, לא נשאר הרבה: "אולם למעשה אין סימטריה בין השניים. התאום הנוסע נע, בתחילה, במהירות v+ יחסית לכדור הארץ, אבל לאחר מכן הוא הפך כיוונו ונע במהירות v-. בסיבוב הזה זה היה הוא שהפעיל את המנועים, ולא כדור הארץ, ולכן בפרק הזמן הזה הוא היה בתאוצה, בעוד אחיו התאום היה בתנועה במהירות קבועה. כאשר הוא היה בתאוצה חלו עליו חוקי תורת היחסות הכללית ולא הפרטית, והם בעצם אלו שגרמו להזדקנות המואטת. זה ההסבר המקובל, שמופיע ברוב הספרים, אך הוא איננו נכון: בתורת היחסות הכללית אין מגבלה על גודל התאוצה, ולכן הסיבוב יכול להתבצע בזמן קטן ככל שנרצה, כך שהשפעת הסיבוב על זמן הטיסה הכולל הוא זניח. ההסבר הנכון הוא שעצם העובדה שהחללית הפכה את כיוונה היא זו שמראה שאין סימטריה בין שני התאומים". השאלה היא - למה "עצם העובדה" הזו רלוונטית, כשגם כדור הארץ הפך את כיוונו (ביחס לחללית). עוזי ו. - שיחה 17:12, 14 במרץ 2008 (IST)

למיטב הבנתי - עצם העובדה שיש שינוי של תאוצה קובע שהמקרה מצוי מחוץ לתחום לתורת היחסות הפרטית. זו מטפלת אך ורק במקרים של תנועה קצובה בקו ישר. ברגע שמטפלים במקרה בכלים של יחסות כללית, בהם מופיע באופן מפורש טנזור המאמץ, הכולל את העבודה שהושקעה בתאוצה, התשובה המתקבלת שונה לגמרי ובה אין סימטריה בין שני התאומים. אילן שמעוני - שיחה 17:56, 20 ביוני 2010 (IDT)

טעות בהבנה

הפתרון שהערך מציע לפרדוקס הוא טעות. מה שכתוב הוא זה שהתקופה שבה התאום הנע בחללית היה בתאוצה היא זו שמסבירה את הפרדוקס. כמו שכתבו מעלי, זוהי טעות. התקופה הנ"ל יכולה להיות כה קצרה שלא תשפיע כלל על ניסוי. ההסבר הוא שמרחק בין נקודת הסיבוב כפי שנמדד מכדור הארץ וכפי שנמדד מהחללית הוא לא זהה. אם המרחק בין נקודת ההסתובבות הוא L מבחינת כדור הארץ, אז הוא L כפול שורש מ1 פחות ביטא בריבוע עבור החללית. ואם מרחקים שונים - הזמן שלוקח לעבור אותם במהירות קבועה הוא שונה.

ראו הסבר של הפרדוקס ע"י מרצה מהטכניון שלמה דדו: פיסיקה 1 + 1מ' - הרצאה 35 מהדקה השישית. הוא דוחה לגמרי את ההסבר על כך שמערכת החללית לא אנרציאלית.

לא יודע אם מותר להוסיף את ההרצאה כמקור בערך. Corvus,(שיחה) 15:34, 18 באוגוסט 2010 (IDT)

למיטב ידיעתי, בהסתמך על הרצאות ששמעתי (גם הן של פרופסורים - אבל אני כבר לא זוכר שמות) - הטענה של שלמה דדו שגויה. לא משנה כמה קצר משך ההאצה של החללית - בזמן הזה החללית מחליפה מערכת ייחוס למערכת ייחוס שונה לגמרי. אילן שמעוני - שיחה 16:58, 18 באוגוסט 2010 (IDT)

ובשני המקרים, המרחק הנמדד ע"י החללית הוא שונה מכפי שנמדד מכדור הארץ. כמו שקל לראות מהנוסחאות שלו, המרחק הנמדד הוא המשתנה. Corvus,(שיחה) 17:04, 18 באוגוסט 2010 (IDT)

על פי "תורת היחסות" של האוניברסיטה הפתוחה, עמוד 23: "הפתרון לפרדוקס נובע מן העובדה, שכדי להשוות את הגילים, על התאום שבחללית להפוך כיוון ולחזור לכדור הארץ... לכן המערכת שלגביה התאום שבחללית נמצא במנוחה, אינה נעה כל הזמן במהירות קבועה, והדבר מבטל את הסימטריה שבין שני התאומים. לפי חישוב שלוקח בחשבון גם את התאוצות שצריכה לעבור החללית כדי להיעצר ולהפוך כיוון, יוצא שהתאום שטס לאיטו אכן יזדקן לאט יותר". אני-ואתה • שיחה 18:52, 18 באוגוסט 2010 (IDT)

יכול להיות אולי שההסבר איננו נכון, למרות שאותי הוא שכנע(בטח אם מגיעים ע"י החלוקה הזו של המסע לשני חלקים לאותה תוצאה כמו אם מחליטים לערב את תורת היחסות הכללית). בכ"מ אני חושב שאם יש ויכוח בין פרופסורים לפיזיקה אז אפשר להכניס את ההסבסר של פרופ' דדו לפחות בתור פתרון ארלטרנטיבי.

'פרדוקס'

זו די טעות לקרוא לזה פרדוקס בכלל. מה פרדוקסלי כאן? ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

זה מה שבאתי גם אני לשאול, למה זה נקרא פרדוקס? ‏cheshin61‏ • שיחה • י"ח באדר א' ה'תשע"ד • 02:05, 18 בפברואר 2014 (IST)

"כשתחזור החללית לכדור הארץ, יהיה התאום הראשון צעיר מתאומו שנשאר על כדור הארץ. לעומת זאת, מנקודת ראותו של התאום הראשון, הנמצא על החללית, תאומו שנשאר בכדור הארץ הוא זה שנע במהירות גבוהה הלוך וחזור, ועל כן הוא זה שצריך להיות מבוגר יותר." מצד אחד הטס צעיר ומצד שני הטס מבוגר. סתירה זו גורמת לשם "פרדוקס". Uziel302 - שיחה 08:03, 18 בפברואר 2014 (IST)

פתרון הפרדוקס.

השינוי שעשה Easy n לא פתר כלל את הפרדוקס. הוא רק נתן דוגמה חישובית שמתארת אותו (ונראית לי יותר מטריחה מאשר מועילה, אבל זו כבר סוגיה אחרת. אולי בעריכה אחרת זה ישתפר). הוא רק הראה שמבחינת התאום שנוסע הזמן עובר יותר לאט, וששני הצופים מסכימים איתו. אבל הפרדוקס הוא הרבה יותר עמוק. הפרדוקס הוא למה עבור מי שנוסע הזמן עובר יותר לאט. והתשובה לזה היא כי הוא זה שמאיץ. eman • שיחה • ♥ 22:56, 26 בפברואר 2017 (IST)

מכיוון שבסופו של דבר אין כאן פרדוקס, ה"פתרון" אינו אלא הסבר מלא של המתרחש מכל נקודות המבט, וההבהרה שכל הצופים מסכימים לכך. ההסבר שמחקת הוא ההסבר הטוב ביותר שראיתי לכך. עוזי ו. - שיחה 01:26, 27 בפברואר 2017 (IST)

כנראה פשוט לא הבנת מהו הפרדוקס. מהות הפרדוקס היא שמבחינת התאום שנוסע דוקוא וא זה שעומד, וכדור הארץ נוסע. אם ככה, למה דווקא הוא זה שמזדקן לאט יותר (דבר שעיו אכן יש הסכמה), ולא התאום השני? אם עדיין אל הבנת, עיין בערך האנגלי. eman • שיחה • ♥ 01:38, 27 בפברואר 2017 (IST)

אני נאלץ שלא להסכים איתך. אם התאום שבחללית יאיץ בתאוצה של g אחד חצי דרך ויאיט בתאוטה של g אחד בחצי השני ואז יאיץ חזרה חצי דרך לכיוון כדור הארץ ויאיט בחצי השני ובינתיים התאום השני יטוס בתאוצה ובתאוטה של g אחד לירח ובחזרה הלוך ושוב לאורך כל התקופה, עדיין התאום שבחללית יחזור צעיר יותר, למרות ששניהם היו כל הזמן בתאוצה של g אחד. התאוצה פשוט לא קשורה. ההוכחה הכי טובה לכך תהיה על ידי החלפת התאומים בשלושה שעונים: שעון אחד על כדור הארץ, שעון שני בחללית שנעה במהירות 0.8c וחולפת על פני כדור הארץ וכשהיא עוברת על פניו מאפסים את שעון אחד ושעון שתיים. השעון השלישי נמצא בחללית שנייה שנעה במהירות קבועה של 0.8c בכיוון ההפוך וחולפת על פני החללית הראשונה כשהיא מגיעה ליעדה (בהנחה שהיעד הוא מקום סטטי ביחס לכדור הארץ) וכשהן חולפות אחת על פני השנייה מכוונים את השעון השלישי לשעה של השעון השני. כשהחללית השנייה מגיעה לכדור הארץ משווים את השעון השלישי עם השעון הראשון. במקרה הזה אין שום תאוצות וכל החישובים הם של יחסות פרטית ועדיין ה"פרדוקס" ישאר. בברכה, Easy n - שיחה 08:07, 27 בפברואר 2017 (IST)

אם התאום היה מאיץ חצי הדרך וכו', לא היית יכול לפתור את זה עם תורת היחסות הפרטית. כי היא מדברת על מקרה בו אין תאוצה.

והמקרה שהבאת עם השעונים בדיוק מדגים את הפרדוקס. במקרה עם השעונים רואים בבירור מה גורם לחוסר הסימטריה. מצד אחד יש חנו שעון אחד. מצד שני שני שעונים בשתי מערכות ייחוס שונות. אבל כשזה עם גופים ממשיים (כמו תאומים) עולה השאלה, מה ההבדל בין התאום שנמצא על כדור הארץ, לבין התאום שנסע הלוך וחזור. והתשובה היא שהתאום שנסע הלוך וחזור האיץ. וכל מה שקשור לתאוצה נמצא בתחום של היחסות הכללית. וזה מהסביר למה הזמן עבורו מאט. ואם התאוצה הזו קורית בזמן מאוד מאוד קצר, היא צריכה להיות מאוד מאוד גדולה. בכל מקרה אי אפשר להתעלם ממנה. eman • שיחה • ♥ 12:13, 27 בפברואר 2017 (IST)

החזרתי את רוב הדוגמה (חוץ מחלק אחד שהיה לדעתי שגוי, ועשה סלט בין נקודות השקפה שונות של התאומים) אבל בתור דוגמה. כאמרו מהות הפרדוקס כביכול היא לא התופעות של התארכות הזמן והתקצרות המרחק, שהדוגמה מציגה, אלא חוסר הסימטריה בין שני התאומים. eman • שיחה • ♥ 13:10, 27 בפברואר 2017 (IST)

פתיח שגוי

להבנתי, הפתיח הנוכחי מטעה. הוא מציג את ה"פרדוקס" בתור העובדה שיש הפרש גילאים. אבל זו סתם עובדה לא אינטואיטיבית. ה"פרדוקס" האמיתי (שכמובן פתיר) הוא הסימטריה לכאורה בין התאומים. המשך הערך תומך בעמדתי. דניאל 22:51, 26 ביוני 2017 (IDT)

ומה אתה מציע לכתוב? כי חוץ מזיהוי מה הפרדוקס, אי אפשר שלא לכתוב את הדברים. eman • שיחה • ♥ 03:09, 27 ביוני 2017 (IDT)

דיווח על טעות

פרטי הדיווח

קיימת סתירה - בתחילת הערך רשום כי הפרדוקס מטופל במסגרת יחסות כללית ולא יחסות פרטית (שורות 5-6), לעומת זאת בסוף הערך רשום כי הפרדוקס נפתר לחלוטין ביחסות פרטית וכי אין צורך ביחסות כללית כדי להסביר אותו (2 השורות האחרונות). דווח על ידי: חתימה. 109.186.43.233 13:46, 10 בפברואר 2021 (IST)

זו תוצאה של בעיית ניסוח. במסגרת יחסות פרטית ניתן להראות שמדובר במסלולים שונים ולכן לא תהייה תוצאה זהה - כלומר לא קיים פרדוקס. לשון אחרת, לא צריך יחסות כללית על מנת להוכיח שאין פרדוקס. אבל ביחסות פרטית אין דרך לחשב מה כן תהיה התוצאה - בשביל זה צריך יחסות כללית.

גם ההצהרה האחרונה הזו שלי לא לגמרי נכונה... אם לא מדובר בתנועה בתאוצה ממושכת או בתוך שדות כבידה ניתן לקבל קירוב טוב של התוצאה באמצעות יחסות פרטית. !Σiη Stαlεzε אילן שמעוני - שיחה 15:28, 10 בפברואר 2021 (IST)

נמצאו קישורים חיצוניים שצריכים תיקון (אוקטובר 2022)

שלום עורכים יקרים,

מצאתי קישור חיצוני אחד או יותר בפרדוקס התאומים שזקוק לתשומת לב. אנא קחו רגע כדי לבדוק את הקישורים שמצאתי ולתקן אותם בערך אם נדרש. מצאתי את הבעיות הבאות:

• https://yoavwrites.files.wordpress.com/2016/08/twin_paradox_hebrew1.pdf נמצא כקישור שבור. מומלץ להוסיף https://web.archive.org/web/20161014002000/https://yoavwrites.files.wordpress.com/2016/08/twin_paradox_hebrew1.pdf לכתובת המקורית.

כאשר תסיימו לערוך את השינויים הנדרשים, אנא בקרו בדף השו"ת למידע נוסף לתיקון בעיות עם הקישורים לעיל.

הודעה זו תופיע רק פעם אחת לקישורים אלו.

בידידות.—InternetArchiveBot (דווח על באג) 22:46, 14 באוקטובר 2022 (IDT)