שיחה:מספרים חיוביים ושליליים

כמה הערות לפרק ההיסטוריה המצוין:

• להגיד שאוקלידס זיהה את מושג המספר עם אורך של קטע זה קצת אנכרוניסטי. המתמטיקה היוונית, כפי שכתבתי בערך "היסטוריה של המתמטיקה", היא מתמטיקה גאומטרית בבסיסה- מושג היחס הוא יחס בין קטעים, המספרים האי רציונליים הם קטעים חסרי מידה משותפת. זה לא שהוא ישב והחליט שמה שלא מתאים לאורך של קטע לא נחשב מספר.
• כשנכתבו שנים הסוגריים יצרו בעייה עיצובית.
• "היצירים האלה [המספרים השליליים] זכו בקיומם, למרות החוסר הברור בהסבר רציונלי, המאפיין כל נסיון לתאוריה שלהם"- אז למה? סיבות היסטוריות? שימושיות?
• מוטות ממוזלים? למה הכוונה?
• האם מצוי ביידך חומר אמין, מעבר לפירוט הנדרש בערך זה, על המספרים השליליים במתמטיקה הסינית והערבית? זה יעזור לי מאוד ב"היסטוריה של המתמטיקה". נוי - שיחה 11:29, 11 במרץ 2009 (IST)

1. "אנכרוניסטי"? אצל אוקלידס מספר היה אורך של קטע.

3. כשדה-מורגן כתב, עוד לא היו "סיבות הסטוריות" - בערך באותו זמן החלה ההכרה בקיומם של מבנים מופשטים של מספרים, העומדים בהיררכיה מעל למספרים הבודדים; ארחיב על זה בעתיד.

4. הצבע האדום הוא ה"ממוזל", בתרבות הסינית. אולי נכון יותר לומר שהוא מייצג שפע וברכה.

5. אפשר לבדוק במקורות לשני המאמרים שציטטתי. הוספתי קישור. עוזי ו. - שיחה 11:55, 11 במרץ 2009 (IST)

לגבי האנכרוניזם, זה לא קריטי, אבל משתמע כאילו היה מושג מספר נפרד שאוקלידס תיחם אותו לגבולות אורך של קטע, בעוד שמה שהיה עמוק יותר; אבל אולי זה רק הרושם שלי. תודה בכל אופן. נוי - שיחה 12:24, 11 במרץ 2009 (IST)

מכפלת מספרים שליליים

מדוע קבעו כך המתמטיקאים?
$\left(-a\right)\times \left(-b\right)=a\times b$

בתודה,
"כאמילה"

כדי שהחוקים $\ (a+b)c=ac+bc$ ו-$\ a(b+c)=ab+ac$ יישמרו גם למספרים שליליים. נובע מהם ש- $\ a(-c)=(-a)c=-(ac)$, ולכן גם $\ (-a)(-b)=-a(-b)=-(-(ab))=ab$. עוזי ו. - שיחה 20:06, 28 במרץ 2009 (IDT)

שוב "כאמילה"

לדעתי לא קריטי לשמור תכונות מוכרות ל"סוג חדש" של מספרים. הבעיה שהובילה אותי לשאלה היא ששורש ריבועי נותן שתי תשובות, מה שמוביל לבלבול ההגיון. דוגמא: $-3={\sqrt {9}}=3$ .

שורש ריבועי מוגדר בפונקציית במקרה הממשי חיובי מ0 לאין סוף. ז אין שתי תשובות ואין שום בלבול