שיחה:יריעה אלגברית אפינית

ואיך זה מתקשר ליריעה רגילה של גאומטריה דיפרנציאלית? בברכה, MathKnight הגותי |Δ| (שיחה) 23:41, 11 ביוני 2007 (IDT)

Rename

The artical currently is about affine algebraic variety (see http://en.wikipedia.org/wiki/Affine_variety). So I sugest to rename it to

יריעה אלגברית אפינית

or may be just

יריעה אפינית.

I can try to write an artical on algebraic variety as my next big project.

Please tall me whether there are any objections to the rename.

Rami - שיחה 02:31, 30 באפריל 2013 (IDT)

Done

Rami - שיחה 15:04, 1 במאי 2013 (IDT)

שמות דומים ומבלבלים, שאולי כדאי לעשות בהם ארגון מחדש

לאחר שמחקתי את הקישור יריעה אלגברית מפסקת "ראו גם" כי היא הפנתה בחזרה לערך הזה, רציתי לשאול אתכם מדוע באמת אין בערך קישור ליריעה?, האם יריעה אלגברית אכן שקולה ליריעה אלגברית אפינית? והאם צריך לאחד את הקצרמרים משטח אלגברי ומשטח (טופולוגיה)?
בכל מקרה, אם הערכים הללו לא יימחקו, צריך לדאוג לקישוריות ראויה ביניהם.
תודה, ‏VirtuOZ‏ • שיחה 09:31, 24 ביולי 2013 (IDT)

• יריעה אלגברית היא הכללה של יריעה אלגברית אפינית. כרגע יריעה אלגברית מפנה ליריעה אלגברית אפינית, אבל מדובר בהפניה זמנית. אני מקווה להיתפנות לכתיבת "יריעה אלגברית" בעתיד הקרוב. זה פרויקט מאתגר ולדעתי הוא חשוב מאוד. לאחר ש"יריעה אלגברית" יכתב, הוא יהיה "הערך הראשי" ו"יריעה אלגברית אפינית" (כמו גם "יריעה אלגברית פרויקטיבית" ואחרים) יהיו "ערכים מישניים"
• לגבי יריעה אלגברית ויריעה, מדובר במושגים שונים אסך אנלוגיים. באנגלית משתמשים בשמות שונים algebraic variety ו- manifold. אנסה להסביר את הקשר בין יריעה אלגברית ויריעה בערך יריעה אלגברית.
• לגבי משטח אלגברי ומשטח (טופולוגיה) מדובר בושגים שונים ומענינים שראיים לערכים מפורטים. למעשה משטח (טופולוגיה) מקביל לעקום אלגברי ולא למשטח אלגברי. כרגע לצערי מדובר בקצרמרים. זה בגלל שיש לנו מחסור במתמטיקאים כותבים. אני מנסה לקדם את הנושה בין מקרי, ואני חושב שאני יכול להביע אופטימיות זהירה. בנתיים אנסה להוסיף קישורים לקצרמרים כדי שהיו יותר שימושיים.
• לגבי מחיקת הקישור יריעה אלגברית מפסקת "ראו גם". אם הוא בילבל אותך זה כמובן בסדר שמחקת. תנסה ליזכור להוסיפו חזרה ליכשיכתב הערך יריעה אלגברית. גם אני אנסה.

- רמי (Aizenr) - שיחה - בואו ליבא תמונות - 10:24, 24 ביולי 2013 (IDT)

תודה רבה על התגובה המפורטת.

האם אפשר למחוק בינתיים את דף ההפניה יריעה אלגברית? הרי אי-אפשר לדעת מתי בדיוק תתפנה לכתוב אותו, וחבל על ההטעיה.

יום טוב, ‏VirtuOZ‏ • שיחה 03:30, 26 ביולי 2013 (IDT)

זה שאלה מורכבת. אני חושב שעדיף שלא מהסיבות הבאות:

• אי אפשר להבין מה זה יריעה אלגברית בלי להבין מה זה יריעה אלגברית אפינית. כך שאם קורה מיתענין בירעות אלגבריות, קיראת הערך הזה תואיל לו.
• ניסיתי להבהיר במבוא את הקשר בין יריעות אלגבריות ויריעות אלגבריות אפינית, כך שאני לא חושב שזה מטעה. אולי כדאי לשפר את ההסבר. למשל, אולי גם להדגיש את המילים "יריעות אלגבריות" ו"הגאומטריה האלגברית" במשפט הראשון.
• ההנחיות בויקיפדיה:דף_הפניה#דוגמאות לשימוש בדפי הפניה (הסעיף האחרון) מעודדות דפי הפניה כאלה.
• יש לא מעת קישורים ליריעות אלגבריות: מיוחד:דפים_המקושרים_לכאן/יריעה_אלגברית. בחלק גדול מהם ההבדל בין שני המושגים לא קריטי להבנת הערך שמימנו הקישור.

רמי (Aizenr) - שיחה 17:26, 26 ביולי 2013 (IDT)

הגהה של טופולוגית זריצקי

אנא, השימוש בידוע במשפט הזה בעייתי: "ליריעות אפיניות ניתן לתת טופולוגיה בצורה טבעית על ידי כך ש"מכריזים" על כל קבוצות האלגבריות להיות הקבוצות הסגורות". אבל אני חוששת לשנות את המשמעות (כי לא יודעת כלום על יריעות). האם זה: "...ש"מכריזים" על כל הקבוצות האלגבריות להיות קבוצות סגורות". כמו: ...ש"מכריזים" על כל הבתים הירוקים להיות בתים יפים. אוף, מקווה שזה ברור... למשל --שרעטל - שיחה 19:07, 26 ביולי 2013 (IDT)

בוצע רמי (Aizenr) - שיחה 07:00, 27 ביולי 2013 (IDT).

קבוצה אפינית לעומת יריעה אפינית

לפי הטרמינולוגיה שבערך, יריעה אפינית היא מה שאחרים יכנו 'קבוצה אפינית'. 'יריעה אפינית', לפי אותם אנשים, לא חייבת להיות קבוצת האפסים של אוסף פולינומים, אלא מספיק שתהיה איזומורפית לכזאת. לדעתי רצוי לאמץ את הטרמינולוגיה הזאת, כדי לתת ביטוי לעושר הגאומטרי ולהבדיל בין היפרבולה לקו ללא נקודה. בארי 27 - שיחה 23:37, 11 באוגוסט 2013 (IDT)

• כשאתה אומר "איזומורפית" אתה מתכוון לאיזומורפית בתור מה? אני מנחש שאתה מתכוון לאיזומורפית בתור יריעה אלגברית (או איזומורפית בתור מרחב מחויג). בשני המקרים אתה צודק באופן עקרוני, אבל אני בספק שאפשר להסביר זאת בערך זה. לדעתי המקום להסבר הזה צריך ליהיות בערך "יריעה אלגברית". אולי אפשר להסביר על זה מעט, בפיסקה ניפרדת.
• בערך הנוכחי מוגדר המושג של מורפיזם בין יריעות אפיניות. כך שהקטגוריה המוגדרת בערך שקולה לקטגוריה של יריעות אפיניות לפי כל הגדרה מקובלת אחרת.
• אני לא ממש מכיר את המושג 'קבוצה אפינית'. למיטב הבנתי הוא לא פופולרי בימיוחד ותלוי הקשר. אני חושב שלא צריך להשתמש בו ברוב הערך, אך כדאי להוסיף פוסקה המדברת על הטרמינולוגיות השונות ולדבר שם גם על מושג זה.
• אני מתכוון להתחיל ליכתוב בעוד מספר שבועות את הערך "יריעה אלגברית". האם תרצה להיצתרף.
• אם יש לך שאלות נוספות אתה מוזמן להיתקשר (ראה פרטים באתר שלי http://www.wisdom.weizmann.ac.il/~aizenr)

רמי (Aizenr) - שיחה 23:16, 12 באוגוסט 2013 (IDT)

לזה התכוונתי (נדמה לי שכך שפרביץ'). אשמח להצטרף לכתיבת הערך על יריעה אלגברית; אם כי לא בטוח שאוכל לעזור במשהו. אוכל לנסות למשל לעזור כתוב במסודר על יריעות אלגבריות לא קומוטטיביות (נדמה לי שאין עדיין ערך מסודר על גאומטריה לא קומוטטיבית, אלא רק עקבות ושברים שמפוזרים בערכים הקומוטטיביים). בארי 27 - שיחה 16:14, 14 באוגוסט 2013 (IDT)