שיחה:התפלגות נורמלית

שאלה

"לא קיימת נוסחה סגורה פשוטה לאינטגרל זה. כדי לחשב את ערכה של ההתפלגות בנקודה מסויימת נהוג לרוב להשתמש בטבלה המכילה את הערכים המקורבים להתפלגות הנורמלית הסטנדרטית, שחושבו בשיטות של קירובים." מה זה "נוסחא סגורה"? ולאיזה פונקציות יש "נוסחא סגורה" שאפשר לחשב בעזרתה אותן? סינוס? קוסינוס? פונקציה מעריכית? שורש? לוגריתם? צפיפות ההתפלגות הנורמלית?

עד כמה שידוע לי, בכל הפונקציות האלה, ובעוד רבות נוספות (למעשה, בכל הפונקציות שאני מכיר שאינן יחס ישר בין שני פולינומיים סופיים) "נהוג לרוב להשתמש בטבלה המכילה את הערכים המקורבים לפונקציה, שחושבו בשיטות של קירובים". יפתח 08:08, 12 יולי 2005 (UTC)

זה בדיוק ה"ויכוח" על מה זה "נוסחה סגורה פשוטה". אפשר להרחיב על זה בערך ובכך לסבך אותו עוד קצת, אבל בדרך כלל כשמדברים על משהו בסגנון הכוונה לנוסחה שמשתמשת בסינוסים, אקספוננטים, שורשים ולוגריתמים. כדאי לזכור, למשל, שאם מחליטים ששורש הוא לא "פשוט" יחסית, אז אי אפשר לפתור אפילו משוואה ממעלה שנייה (כלומר, להציג את הפתרון בצורה "פשוטה"). אפשר גם לשאול עד כמה נוח לחשב את הקירוב. ברור שקירוב של אקספוננט הוא לא מסובך במיוחד. השאלה היא עד כמה פשוט למצוא את הקירוב של ההתפלגות הנורמלית. אתה מוזמן לשנות את הניסוח אם תרצה. העיקר שעדיין יהיה ברור שהאינטגרל לא פתיר במובן שאנו מייחסים בדרך כלל ל"פתירות" של אינטגרל. גדי אלכסנדרוביץ' 09:18, 12 יולי 2005 (UTC)

ניסיתי. יפתח 10:21, 12 יולי 2005 (UTC)

יפה עשית. תודה. גדי אלכסנדרוביץ' 10:56, 12 יולי 2005 (UTC)

נוסחה סגורה הכוונה לנוסחה הבנוייה מפונקציות אלמנטריות, ע"י פעולות אלגבריות או הרכבה. האינטגרל הזה נותן את error function עד כדי קבוע. הצרה היא שאין ערך עברי לפונקציה הזו. בכל מקרה, קל להוציא את האינטגרל הזה ע"י דיפורמציה על טור טיילור של e^x. כאמור, לא ניתן להגיע לביטוי מפורש סופי.

Applications

• מדוע הוסר הסעיף "שימושים" מהערך?--85.65.218.219 06:30, 4 אפריל 2006 (UTC)

Because of its content, which was unhelpful, and the unfurnished style. I have nothing against such a section in principal. Uzi V. 00:23, 5 אפריל 2006 (UTC)

הבנתי, תודה. --Nibb1er 01:25, 5 אפריל 2006 (UTC)

אנני מצליח לשכתב ב- EXCELL את פונקציית NORMSDEST. היא צריכה להתבסס על ה נוסחה המצורפת כאן , אך היא לא. איך לשכתבה?

טבלת הערכים

האם אין כאן טבלת ערכים כי הדיעה הרווחת היא שזה מיותר כאשר היא מופיעה בקישורים החיצוניים? בברכה, Mintz l 18:03, 23 בנובמבר 2006 (IST)

מעבר בין התפלגויות

מהוא המעבר מהתפלגות נורמלית להפתגלות ריילי,

כלומר איך ניתן בעזרת הפרמטרים של התפלגות נורמלית לבטא התפלגות ריילי--פו-איי 16:52, 31 ביולי 2007 (IDT)

השאלה לא ברורה. ראה התפלגות ריילי בויקיפדיה האנגלית - זו ההתפלגות של אורך וקטור נורמלי דו-ממדי; היא אינה נורמלית בעצמה. עוזי ו. 22:19, 2 באוגוסט 2007 (IDT) אני אחדד את דברי יש לי נתונים שמתפלגים נורמלית, אני רוצה לראות איך הם יתפלגו לי לפי ריילי, הסיבה למעבר כי כאגע שהנתונים מתפלגים לי נורמלית אני לא מצליח לראות "חוקיות כל שהיא" אז לכן אני מחפש להמיר את הנתנים להתפלגות ריילי ומשם תבוא הישועה.--פו-איי 13:47, 5 באוגוסט 2007 (IDT)

זה עוד פחות ברור. אם הנתונים מתפלגים נורמלית, אז זו בדיוק החוקיות שאתה מחפש. יותר מזה: אם הם מתפלגים נורמלית, אז הם לא "יתפלגו לפי ריילי" - אלו התפלגויות שונות בתכלית. אולי השאלה היא כזו: יש לי מקור אקראי בעל התפלגות נורמלית; אני רוצה לייצר משתנים בעלי התפלגות ריילי. תשובה: קח זוגות בלתי תלויים X,Y, וחשב את שורש סכום הריבועים. (אגב, אולי נעביר את השיחה הזו לדף השיחה של הערך (מיד אחרי שתתרגם אותו...)?) עוזי ו. 18:22, 5 באוגוסט 2007 (IDT

בערך en:Bollinger bands מצוין שהרצעות העלינות הם במרחק 2 סגימא מהמרכז כלומר סה"כ המרחק בין 2 הרצעות הוא 4 סיגמא, דבר זה מבטיח לי כיסוי של 99.9936% מהמקרים אבל כל זאת בהנחה שזה מתפלג נורמלית, אני רוצה לבנות רצעות כאלו שמתפלגות לפי ריילי יש לי על מה להניח את זה, עכשיו אני מקווה שהכל ברור (בכל אופן ניסתי) ולכן אני מחפש את המעבר בין ההתפלגויות.--פו-איי 20:49, 5 באוגוסט 2007 (IDT)

אין שום קשר בין השאלה הזו לבין התפלגות נורמלית. כדי לכסות p מן המקרים, יש להתרחק בהתפלגות ריילי עד $\ {\sqrt {-2log(1-p)}}$ סיגמאות. עוזי ו. 23:14, 5 באוגוסט 2007 (IDT)

אתה יכול בבקשה להרחיב את ההסבר,--פו-איי 09:50, 6 באוגוסט 2007 (IDT)

האם השאלה היא "כמה סטיות תקן יש להתרחק מאפס, בהתפלגות ריילי, כדי שישארו רק 5% מחוץ לתחום?"? אם כן - התשובה היא השורש של מינוס פעמיים הלוג של 0.95. עוזי ו. 18:09, 10 באוגוסט 2007 (IDT)

יש לשנות את איזכור מנת המשכל

גובהם של אנשים מתפלג נורמלית באופן טבעי. גם משקלם מתפלג נורמלית באופן טבעי. בניגוד לזה, מנת המשכל היא מושג מלכאותי שעוצב בכוונה כך שיתפלג נורמלית. איזכור מנת המשכל הוא טענה מעגלית. הסיבה היחידה שבעתיה מנת המשכל מתפלגת באופן נורמלי היא שמבחן מנת המשכל תוכנן כך בכוונה תחילה. קריא: חלק מהמשימות שנבדק אם כדאי להוסיף אותן למבחן זה, לא הוספו אליו משום שהן הפריעו להתפלגותו הנורלמית.

מיד אשנה את האיזכור.. עִדּוֹ (Eddau) - שיחה 01:20, 14 בנובמבר 2009 (IST)

אך לא בחרו כך במקרה. מבחנים רבים של יכולת שכלית כן יתפלגו נורמלית, וזה אומר משהו

זה אומר שכך עצבו אותם. מבחנים פיזיים, כמו אורך חדק של פילים, מתפלגים כך בשל החלטתו של אלוהים ואילו מבחנים פסיכומטריים מתפלגים כך בגלל החלטתו של האדם. כל התחום של הפסיכומטריה, מכובד ומרתק ככל שיהיה, מודד תופעות שניוניות המוגדרות שרירותית ומעידות על תכונות שהמנגנון הפיזאולוגי שלהן טרם הובן דיו. זה שהגדרנו את הדברים האלה בכוונה תחילה כך שהם יתפלגו נורמלית, זה לא אומר כלום. עִדּוֹ (Eddau) הוצא תורה מציון - תרגם ערכים לאנגלית - שיחה 18:26, 3 בדצמבר 2009 (IST)

erf

האם יש שם ל-Error Function בעברית? 132.66.201.195 15:49, 1 בדצמבר 2009 (IST)

אני לא מכיר. אפשר לקרוא לה "פונקציית השגיאה המצטברת". עוזי ו. - שיחה 16:39, 1 בדצמבר 2009 (IST)

ולמה "מצטברת"? 132.66.201.195 18:06, 1 בדצמבר 2009 (IST)

זו שגיאה (לא מצטברת). סתם "פונקציית השגיאה". עוזי ו. - שיחה 19:57, 1 בדצמבר 2009 (IST)

איך ממוצע מתפלג

עוזי י. היקר,

ממוצע של כל מדגם (כל התצפיות מאותה מהתפלגות, כשהערכים בלתי תלויים) מתפלג נורמאלית עם תוחלת זהה לזה של המשתנה המקרי המקורי, ושונות שהיא שונות המשתנה המקורי לחלק בגודל המדגם.

אין צורך לתקנן ממוצע בשביל שהוא יתפלג נורמאלית. יש צורך לחלק בשביל לקבל התפלגות נורמאלית סטנדרטית (דהיינו, ממוצע 0 ושונות 1). אבל כשמתחילים מאמר ומסבירים התפלגות נורמאלית, חבל לקפוץ ישר ולדבר על הנורמאלי סטנדרטי (מבלי שיודעים מה זה נורמאלי).

ליתר דיוק - הממוצע מתפלג בשאיפה נורמאלית. כאשר המשתנים המקרים מתפלגים נורמאלית או נורמאלי. בשאר הזמן, הוא שואף לנורמאלי עבור גודל מדגם גדול.

אם הקביעות שלי אינן מוסכמות עליך, אפשר להתחיל להביא רפרנסים...

בברכה, טל גלילי - שיחה 21:41, 17 בנובמבר 2010 (IST)

(ו.)

משפט הגבול המרכזי אינו קובע שהממוצע של מספר סופי כלשהו של משתנים מקריים מתפלג נורמלית (זה לא נכון). הוא לא קובע שהממוצע שואף להתפלגות נורמלית (גם זה לא נכון). הממוצע אינו "שואף לנורמלי עבור גודל מדגם גדול", משום שכאשר המדגם גדל השאיפה היא לערך הממוצע ולא להתפלגות (זה חוק המספרים הגדולים). ממשפט הגבול המרכזי אפשר להסיק שהממוצע של משתנים מקריים רבים מתפלג *בקירוב* התפלגות נורמלית, וכדי לקבל התפלגות נורמלית גם בגבול יש לתקנן על-ידי כפל ההפרש מן הממוצע בשורש מספר המשתנים. שים לב: התקנון לא נועד לשמור על התפלגות נורמלית סטנדרטית, אלא לשמור על התפלגות נורמלית *כלשהי* בעלת פרמטרים קבועים. עוזי ו. - שיחה 22:11, 17 בנובמבר 2010 (IST)

עוזי י היקר.

ממוצע של משתנים מקריים רבים מתפלג בקירוב נורמאלית - זה שקול למשפט "שואף לנורמאלי עבור גודל מדגם גדול" (או ליתר דיוק, שואף לנורמאלי ככל שגודל המדגם גדל)

ולגבי התיקנון - אני מסכים שהוא מיועד לשמור על התפלגות נורמאלית עם פרמטרים קבועים (לדוגמא, ההתפלגות הנורמאלית סטנדרטית). אבל מבלי לתקנן, עדיין יש לך התפלגות נורמאלית (וזה נושא הערך).

עיין ערך הכתוב בערך בויקיפדיה:

 In probability theory, the central limit theorem (CLT) states conditions under which the mean of a sufficiently large number of independent random variables, each with finite mean and variance, will be approximately normally distributed (Rice 1995). 
 http://en.wikipedia.org/wiki/Central_limit_theorem

בקיצור, אין צורך לתקנן בשביל לקבל התפלגות נורמאלית - אני מוריד את החלק הזה מהערך היות והוא פשוט שגוי. טל גלילי - שיחה 10:51, 18 בנובמבר 2010 (IST)

אתה טועה. סדרת הממוצעים אינה מתכנסת להתפלגות נורמלית (וזה מה שהיה כתוב בערך). נכון שכאשר מספר המשתנים גדול הממוצע מתקבל, בקירוב, נורמלית (גם לפני התקנון וגם אחריו). עוזי ו. - שיחה 13:01, 18 בנובמבר 2010 (IST)

אם אתה בעצמך טוען ש "כאשר מספר המשתנים גדול הממוצע מתקבל, בקירוב, נורמלית (גם לפני התקנון וגם אחריו)." - אז למה אתה דורש בערך שיהיה תיקנון בשביל לקבל התפלגות נורמאלית? הרי לפי דבריך עצמם זה לא נכון. אני לא אטרח לתקן את הערך, אני מבין שפשוט תבטל זאת, ומיותר לי להתחיל מלחמת עריכה. טל גלילי - שיחה 14:07, 18 בנובמבר 2010 (IST)

טוב, לשם השעשוע הרצתי סימולציה ב- R כדי לראות מי צודק. הגרלתי 10 משתנים מקריים יוניפורמיים, לקחתי להם את הממוצע, וחזרתי על התהליך 1000 פעם. 1000 המספרים שהתקבלו התפלגו (בקירוב) נורמאלי (ולאחר תיקנון, הם התפלגו נורמאלי סטנדרטי)... להל"ן הקוד:

unif.mean <- function(n = 10) { X <- runif(n) mean(X) } xx <-replicate(1000, unif.mean(10)) hist(xx) qqnorm(xx) qqnorm((xx - mean(xx)) / sd(xx))

בוודאי שהממוצע של משתנים מקריים רבים מתפלג נורמלית גם בלי תקנון (הרי טרנספורמציה ליניארית אינה מקלקלת נורמליות, וגם אינה יכולה ליצור נורמליות במקום שאין כזו).

הנקודה היא שכאשר מספר המשתנים גדל, יש לכייל בהתמדה את זכוכית המגדלת ולהכפיל בשורש מספר המשתנים; אחרת הגבול *איננו* התפלגות נורמלית, אלא מספר יחיד (התוחלת). לכן, כשמדברים על ההתנהגות של סדרת הממוצעים בגבול (להבדיל מ"הממוצע כאשר n גדול") מוכרחים להזכיר במפורש את התקנון.

עכשיו אפשר להקשות - מדוע לדבר על ההתכנסות בגבול (המחייבת תקנון) ולא על ההתנהגות "כאשר n גדול" (שעבורה אין צורך בתקנון). התשובה היא שצריך למעט בנִסים: קל וטבעי יותר (מתמטית, פדגוגית והסטורית) להוכיח את ההתנהגות בגבול ולהסיק ממנה על ההתנהגות כאשר n גדול, מאשר להיפך. עוזי ו. - שיחה 18:30, 18 בנובמבר 2010 (IST)

צודק. קיבלתי. טל גלילי - שיחה 20:17, 18 בנובמבר 2010 (IST)

האם יש טעות בתמונה של ההתפלגויות ?

ההתפלגות הנורמלית הסטנדרטית עבור הערך 0 אמורה לתת תוצאה של 0.5 ולפי הגרף התוצאה היא 0.4 (קו ירוק)

הערך הוא $\ {\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\sim 0.3989$. עוזי ו. - שיחה 00:09, 12 בינואר 2011 (IST)

תיקון התרשים

בפרק שכיחות ההתפלגות צריך לתקן את התרשים. בציר ה- Y המספרים צריכים להיות מחולקים בסיגמא (סטיית התקן) כדי שהשטח שמתחת לגרף יהיה שווה 1.

משוב מ-18 בספטמבר 2011

שלום אני חושב שחשוב שהעניין יוסבר גם לקורא הסקרן- אני חושב שדוגמאות מהטלת שתי קוביות והתייחסות לסכומן המשותף, ולאחר מכן לסכום שלוש קוביות. מדוגמא זאת להסביר למשל התפלגות גובה, או iq מכאן להגיד למתעניין על המציאות של חיים רגילים - מה זה אומר. האם ישנן הטייות שכיחות שכדאי לשים אליהן לב תודה מראש אמיר איטינגון הודעה זו נכתבה באמצעות מערכת המשוב. 
89.138.105.61 21:08, 18 בספטמבר 2011 (IDT)

קישור שבור

במהלך מספר ריצות אוטומטיות של הבוט, נמצא שהקישור החיצוני הבא אינו זמין. אנא בדקו אם הקישור אכן שבור, ותקנו אותו או הסירו אותו במקרה זה!

• https://www.ztable.net
  • In התפלגות נורמלית on 2013-09-13 01:32:39, 404 Not Found
  • In התפלגות נורמלית on 2013-09-15 23:22:48, 404 Not Found
  • In התפלגות נורמלית on 2013-09-20 06:00:20, 404 Not Found
  • In התפלגות נורמלית on 2013-09-25 01:27:28, 404 Not Found

--Matanyabot - שיחה 04:27, 25 בספטמבר 2013 (IDT)

משפט פתיחה

"התפלגות נורמלית היא ככל הנראה..." כשקראתי את ההמשך הבנתי למה הכוונה, אבל המחשבה הראשונה שעברה לי בראש היא שאין, או שמי שכתב לא יודע, הגדרה או משמעות מדוייקת. לתיקונכם. הודעה זו נכתבה באמצעות מערכת המשוב. 
109.64.2.230 10:04, 5 בדצמבר 2015 (IST)

תוקן. טל גלילי - שיחה 10:30, 5 בדצמבר 2015 (IST)

לכבוד המשתמש משתמש:עוזי ו.

אני ביצעתי את העריכה לגבי ההתפלגות הנורמאלית בהתאם למשפט שמופיע גם בערך בויקיפדיה האנגלית:

In probability theory, the normal (or Gaussian) distribution is a very common continuous probability distribution. Normal distributions are important in statistics and are often used in the natural and social sciences to represent real-valued random variables whose distributions are not known.

אין לי עוררין על כך שההתפלגות הזו חשובה במידה בלתי רגילה. עם זאת, לא ברור לי איזה סוג של סימוכין דרושים בשביל להכריז עליה כעל ההתפלגות "החשובה ביותר". מי מחליט דבר כזה, ועל סמך איזה קריטריונים?

בכבוד רב, טל גלילי - שיחה 17:38, 6 בדצמבר 2015 (IST)

מן הראוי לקיים את הדיון בזמן שבערך נמצאת הגרסה הוותיקה.

ומי מחליט על כך שההתפלגות הנורמלית היא התפלגות חשובה? או חשובה במידה בלתי רגילה? או "נפוצה מאד", כלשון הערך באנגלית? נניח שהיה מתקיים סקר בין אנשי המקצוע בשאלה מהי ההתפלגות החשובה ביותר, ו-96% היו מסכימים שזו ההתפלגות הנורמלית. האם *זה* מה שהופך אותה (בלי עוררין) להתפלגות החשובה ביותר? אני מתנגד לייבוש ועיקור הערך, מפחדה של איזו "אובייקטיביות" חסרת משמעות. עוזי ו. - שיחה 23:31, 6 בדצמבר 2015 (IST)

שיחזרתי את הגירסה הוותיקה לפי הנחייתך.

נראה לי שיש בינינו אי-הסכמה. אני אכבד את החלטתך היות ואתה ותיק ממני בעריכת ויקיפדיה, כשם שאתה בכיר ממני במידרג האקדמי. עם זאת, לשיקולך, אציין את הסתייגויותי:

אני חושב שלתת דירוג חשיבות אבסולוטי (דהיינו, מיהו המקום הראשון) להתפלגויות (או פונקציות מתמטיות, או קבועים פיסיקאליים, וכו') זה פעילות לא הכרחית, וגם לא ברור לי מה הדרך הראויה לבצע אותה.

ידוע הרי שהתפלגויות תחת השערת אפס מתפלגות אחיד אפס-אחד, האם זה הופך את ההתפלגות הזו לשניה הכי חשובה? מה לגבי התפלגות אחידה בדידה, הרי משתמשים בה ברוב המבחנים הא-פרמטריים. ומה לגבי המשפחה המעריכית של התפלגויות, האם עכשיו עלינו להכריז עליה כעל המשפחה הכי חשובה של התפלגויות? (שהרי אליה שייכות ההתפלגות המעריכית והנורמאלית). ומה לגבי ההתפלגות הנורמאלית הסטאנדרטית (תוחלת אפס, שונות אחת), האם היא לא יותר חשובה מהמשפחה הכללית של הנורמאלים? (הרי נוהגים להשתמש בו בשביל טבלאות התפלגות שמביאים לתלמידים, בתרשימי qqplot, וכו').

בערכים כמו הומאופטיה אני מסוגל לראות את החשיבות האמיתית של לציין מהו הקונצנזוס המדעי. במקרה של ההתפלגות הנורמאלית, אני מתקשה להבין את החשיבות הזו. (כאמור, אין ספק שמדובר בהתפלגות מאד חשובה, ושראוי לציין זאת. אבל לכתוב שהיא הכי חשובה - זה סוג של קביעה אוניברסלית שלא ברור לי כיצד בכלל מחליטים אותה)

בכבוד רב, טל גלילי - שיחה 00:14, 7 בדצמבר 2015 (IST)

אני דווקא מסכים עם כל הדוגמאות שלך. ההתפלגות הנורמלית הסטנדרטית היא באמת ההתפלגות החשובה ביותר, והמשפחה המעריכית היא באמת המשפחה החשובה ביותר. זו לא טענה שהיינו מציגים במאמר אקדמי, אבל באקספוזיציה כללית -- למה לא? עוזי ו. - שיחה 01:17, 7 בדצמבר 2015 (IST)

במקום לענות אני אספר בדיחה ששמעתי בזמנו מיצחק מלכסון: הוכחה לכך שכל המספרים מעניינים. נניח שישנם מספרים שאינם מעניינים. כעת נחשוב על המספר שקרוב ביותר ל-0 מתוך קבוצת המספרים הזו. וואו, איזו תכונה מעניינת יש למספר הזה, שהוא המספר שהכי קרוב ל-0 מקבוצת המספרים הלא מעניינים. אוף, עכשיו צריך להוציא אותו מהקבוצה הזו. וכן הלאה...

בהמשך לבדיחה - יכול להיות שאם הייתי צריך להחליט על מספר אחד שיהיה הכי חשוב הייתי בוחר במשהו כמו 0, ואולי e או פאי, או 1. אין לי מושג. מידרג של חשיבות דורש מאיתנו לעשות רדוקציה לסקאלה חד מימדית - אבל מדוע שאצטרך להחליט על כך לצורך ערך בויקיפדיה? האם זה בכלל תמיד אפשרי?

באופן קצת מקביל, כל ההתפלגויות מעניינות. וחלקן הן ללא ספק מאד חשובות. אני גם אסכים איתך שאילו הייתי צריך לבחור אחת שהיא הכי חשובה הייתי בוחר את הנורמלית סטנדרטית. אבל במה תורמת לנו הבחירה הזו? במה זה עוזר לומר לקרוא שזו ההתפלגות הכי חשובה? כי אם זה עדיף לעשות את זה, האם כדאי שנעשה זאת בעוד ערכים? (כלי הנגינה הכי חשוב? התרופה הכי חשובה? הפוליטיקאי הכי חשוב? הספר הכי חשוב?)

על פניו, אלא אם יש צורך מובנה בתחום לעשות דירוג כזה - אני מרגיש שהייתי מעדיף לוותר על זה. אבל כמו שכבר כתבתי, אני משאיר את השיפוט הסופי לך.

בברכה, טל גלילי - שיחה 22:13, 7 בדצמבר 2015 (IST)

(הבדיחה עובדת רק על מספרים טבעיים: פרדוקס המספרים המעניינים).

למזלנו, אנחנו לא צריכים לבחור את ההתפלגות החשובה ביותר (או החולייתן החשוב ביותר, או הצבע החשוב ביותר), אבל אנחנו כן צריכים לבחור - עבור כל ערך וערך - את הדרך הטובה ביותר לכתוב אותו. במקום לכתוב שההתפלגות הנורמלית חשובה, עדיף כמובן שזה ישתקף מתוכנו של הערך. אני בטוח שיש דרכים רבות לכתוב על הערך בלי שיהיה צורך לומר זאת במפורש. אבל בהשוואה לכל הדרכים האלה, *למחוק* מן הערך את העובדה הזו (בשם עקרונות אבסטקרטיים), זהו פתרון פחות טוב, ואליו אני מתנגד. עוזי ו. - שיחה 23:06, 7 בדצמבר 2015 (IST)

נמצאו קישורים חיצוניים שצריכים תיקון (אוקטובר 2022)

שלום עורכים יקרים,

מצאתי קישור חיצוני אחד או יותר בהתפלגות נורמלית שזקוק לתשומת לב. אנא קחו רגע כדי לבדוק את הקישורים שמצאתי ולתקן אותם בערך אם נדרש. מצאתי את הבעיות הבאות:

• http://www.stat.wvu.edu/srs/modules/normal/normal.html נמצא כקישור שבור. מומלץ להוסיף https://web.archive.org/web/20190308131254/http://www.stat.wvu.edu/SRS/Modules/Normal/normal.html לכתובת המקורית.

כאשר תסיימו לערוך את השינויים הנדרשים, אנא בקרו בדף השו"ת למידע נוסף לתיקון בעיות עם הקישורים לעיל.

הודעה זו תופיע רק פעם אחת לקישורים אלו.

בידידות.—InternetArchiveBot (דווח על באג) 02:25, 6 באוקטובר 2022 (IDT)