שיחה:העתקה אוקלידית

ביקורת עמיתים

תרגמתי ערך זה מוויקיפדיה האנגלית. בעלי הידע במתמטיקהיונה בנדלאק, דניאל ב., hagay1000, פשוט, עוזי ו. (בנושאים מסוימים), דביר, איתי (לא בכל מה שקשור למתמטיקה), יואל, ruleroll (גאומטריה), רמי, Tshuva, בר, yotamsvoray, CodeGuru, Zardav, דוד שי, אכן, TergeoSoftware, MathKnight, מקף, E L Yekutiel, שגיא בוכבינדר שדור, YoavDvir, Meir2, Kivkiwi, Innaento, דימה, איתן, Vhinich, Shmoran מוזמנים לבדוק שלא טעיתי ולשפר את הערך. תודה, דוד שי • שיחה 07:42, 20 באוקטובר 2024 (IDT)

 אהבתי. רמי (Aizenr) • שיחה 08:27, 20 באוקטובר 2024 (IDT)

כדאי לעשות קצת סדר עם ההגדרות. בערך מופיעה הגדרה של טרנספורמציה אוקלית בתור טרנספורמציה אפינית שמקיימת תנאי מסויים. זו הגדרה נכונה (שקולה להגדרה הססטנדרטית), אך לא זהה להגדרה הסטנדרטית (בטך אם אנחנו מדברים על איזומטריה אוקלידית). ההגדרה הסטנדטית של איזומטריה היא טרנספומציה השומרת מרחק (במקרה זה המרחק הוא מרחק אוקלידי). א-פריאורי טרנספורמציה כאזת לא חייבת להיות אפינית. ניתן להראות שלמעשה כל טרנספורמציה כזאת היא אפינית, ולכן 2 ההגדרות שקולות, מדובר בטענה קלה יחסית להוכחה אך לא טאוטולוגית.

גם התנאי על ההעתקה האפינית המוצג בערך אינו זהה (על פניו) לשמרת מרחק. בהמשך הערך מוסבר למה תנאי זה נגרר מתנאי שמירת המרחקים. רמי (Aizenr) • שיחה 08:35, 20 באוקטובר 2024 (IDT)

תיקנתי טעות אחת: "היפוך מטריצה" צריך להיות מטריצה משוחלפת. עבור מטריצה אורתוגונלית זה יוצא אותו הדבר (כי R^T = R^-1), אבל בהקשר שבו זה היה כתוב המונח הנכון הוא שחלוף (בין השאר כי הפיכת וקטור היא חסרת משמעות ואפשר רק לשחלף אותו). עוד הערה: כדאי לציין שהעתקה אפינית היא לא העתקה ליניארית בדרך כלל כי היא לא מעבירה 0 ל-0 (אלא אם החלק של ההזזה הוא 0). – ד"ר MathKnight ✡ (שיחה) 11:23, 20 באוקטובר 2024 (IDT)