שיחה:הומומורפיזם

אני לא חושב שאיזומטריה היא גם הומומורפיזם, מהטעם הפשוט שבמרחב מטרי כללי לא מוגדרת פעולה בין אברי המרחב, וממילא איזומטריה שומרת רק על המרחק ולא נאמר כלום על שמירת פעולה. גדי אלכסנדרוביץ' 21:05, 12 אפר' 2005 (UTC)

אני מסכים - המושג איזומטריה קשור במרחבים מטריים כלליים ואין לו קשר להומומורפיזם. אולי הכוונה היתה להומיאומורפיזם? אבינעם 12:04, 13 אפר' 2005 (UTC)

ואולי הכוונה למושג הסוציולוגי איזומורפיזם? דורית 12:34, 15 אפר' 2005 (UTC)

כדי שנבין למה את רומזת, כתבי נא את איזומורפיזם (סוציולוגיה). ברור שהערך שלפנינו עוסק במושג המתמטי איזומורפיזם, שראוי לערך בפני עצמו במקום ההפניה. דוד שי 13:07, 15 אפר' 2005 (UTC)

התיאוריה של דימאג'יו ופאוול על איזומורפיזם (שהיא שיכלול התיאוריה של ובר) היא מאד ידועה בסוציו, אולי עוד אכתוב אותה. חשבתי שמדובר בערך שנוצר דרך דף בקשת הערכים, ולכן הצבעתי כי אולי מדובר במושג שונה. דורית 17:52, 15 אפר' 2005 (UTC)

תכונות משותפות להגדרות שונות

גרעין ותמונה, לדוגמה, הם מושגים שמשותפים (למיטב ידיעתי המועטה) להומומורפיזמים בין חבורות, חוגים, מודולים וכו'. לכן לא צריך לכתוב אותן תחת הסעיף של חבורות. לדעתי כדאי לעשות שכתוב כללי של הערך שבו ראשית מדברים על הסוגים השונים של הומומורפיזמים, ושנית מדברים על המושגים והמשפטים שנוגעים להם באופן כללי. גדי אלכסנדרוביץ' 00:19, 23 יוני 2006 (IDT)

הומומורפיזם של חוגים

היה חסר התנאי f(1) = 1. האם כדאי להדגיש שה1 השמאלי הוא החוג התחום, וה1 הימני הוא בחוג הטווח? גיל14 15:32, 12 במרץ 2007 (IST)

לא מדויק לומר שהיה חסר. לא לכל שני חוגים יש יחידה, ולכן לא דורשים מכל הומומורפיזם שיקיים את התכונה הזו. אם הוא מקיים אותה, אומרים שהוא "הומומורפיזם של חוגים עם יחידה". גדי אלכסנדרוביץ' 15:34, 12 במרץ 2007 (IST)

לפי וויקיפדיה, חוג הוא בבסיסו עם יחידה (וחוג בלי יחידה נקרא בדיוק כך, חוג-בלי-יחידה או rng). גם ממעטים לדבר על הומומורפיזמים בחוגים-בלי-יחידה. אני ממליץ בכל זאת לנסח זאת בהתאם, אך אני משאיר לך. 85.130.132.114 17:35, 12 במרץ 2007 (IST)

אני רואה שמישהו כבר החליט מה כל ויקפדיה "מעדיפים" שם, אז אכן צריך לתקן בהתאם, ולדחות את הדיון בשאלת ההעדפות "שלנו" לזמן אחר. גדי אלכסנדרוביץ' 19:01, 12 במרץ 2007 (IST)

ואני רואה שכבר התייחסו לזה בגוף הערך, אז כל בעיותינו נפתרו. גדי אלכסנדרוביץ' 19:02, 12 במרץ 2007 (IST)

שם הערך

למה עם אלגברה בסגוריים. דניאל ב. 07:31, 2 באפריל 2010 (IDT)

בגלל הומומורפיזם (לוגיקה), אבל אפשר להעביר. עוזי ו. - שיחה 11:20, 2 באפריל 2010 (IDT)

אפשר להגיד שהשני (לוגיקה) הוא מקרה פרטי של הראשון, נכון? דניאל ב. 19:44, 2 באפריל 2010 (IDT)

לא. עוזי ו. - שיחה 01:18, 16 במאי 2010 (IDT)

אם כבר - ההפך. 85.65.182.141 10:14, 21 בפברואר 2011 (IST)

תכונות

לא כדאי להוסיף שהומורפיזם "שומר" על איבר היחידה / הופכי בין חבורות ?

כתוב: "משמר את כל המבנה". כל המבנה - בפרט, איבר היחידה והאיבר ההופכי. רותם - שיחה 22:09, 20 בפברואר 2011 (IST)

הומומורפיזם חד חד ערכי ועל = איזומורפיזם?

האם זה תמיד נכון שהומומורפיזם חד חד ערכי ועל הוא איזומורפיזם? בכל קטגוריה (שמן הסתם צריכה איזו הנחת יציגות בקטגורית הקבוצות?) ? אני שואל כי למשל בקטגורית החוגים, יתכן שהומומורפיזם יהיה אפימורפיזם למרות שהוא לא על. 85.65.182.141 10:12, 21 בפברואר 2011 (IST)

האפיון שמופיע כאן נכון בחבורות (ובמודולים). לא יזיק להדגים שהוא אינו מלא בקטגוריות אחרות. עוזי ו. - שיחה 15:44, 21 בפברואר 2011 (IST)

למשל, בקטגוריה של חבורות טופולוגיות, האם הוא נכון? 85.65.182.141 01:04, 22 בפברואר 2011 (IST)

לא, כי הומומורפיזם של חבורות טופולוגיות צריך להיות רציף, אבל לא בהכרח פתוח. על פניו נראה שבכל מבנה אלגברי (הגדרה: מוגדר לפי פעולות וקבועים), ההפכי של הומומורפיזם חד-חד-ערכי ועל הוא הומומורפיזם. עוזי ו. - שיחה 14:21, 22 בפברואר 2011 (IST)

כמובן, זה מה שהתכוונתי - בקטגוריה הזו זה לא מתקיים. בכל מקרה, אני חושב שהמשפט "הומומורפיזם על נקרא אפימורפיזם" הוא קצת בעייתי, שכן יש (גם במבנים אלגבריים) אפימורפיזמים שאינם על. 85.65.182.141 20:06, 22 בפברואר 2011 (IST)

שחזור

עוזי ו. שלום, שחזרת את העריכה שלי ללא הסבר. האם נראה לך שמדובר בהשחתה או שלדעתך הגירסה הקודמת טובה יותר בדרך כלשהי? צחקשוח (Laugh Tough) - שיחה 21:52, 4 באפריל 2018 (IDT) צחקשוח (Laugh Tough) - שיחה 21:52, 4 באפריל 2018 (IDT)

הגרסה שלך (חיבור וכפל) אינה מתארת את המצב הכללי; אתה מנסה להבהיר את ההגדרה, ובזה מצמצם אותה וממקש את המשך הדרך. עוזי ו. - שיחה 21:56, 4 באפריל 2018 (IDT)

לשיטתך, בנוסח הנוכחי יש צמצום גדול אף יותר כי יש אותו סימן "כפל" בשני הצדדים... העובדה שמדובר בפעולות שונות מוסתרת על ידי השימוש באותו סימן ואף באותו שם! למי שלא מכיר את הנושא זה מקשה מאוד על ההבנה.

אולי כדאי להשתמש בסימנים אחרים (למשל כוכבית ועיגול) ולהימנע בכלל מהמילים "כפל" ו"חיבור"?

בנוסף העריכה שלי כללה "אין להתבלבל עם" מונח שנשמע כמעט זהה, הומיאומורפיזם. מי שנתקל במונח האחרון עלול לחפש אותו כאן.

בשני המקרים, אני מנסה למנוע בלבול מתוך מחשבה על הקורא שאינו מומחה בתחום. צחקשוח (Laugh Tough) - שיחה 00:14, 9 באפריל 2018 (IDT)

אמנם זה כתוב במפורש בהגדרה, אבל החלפתי את הסימון של אחת מפעולות הכפל ל-$\ \star$. אדרבא, לפעולה בחבורה אבסטרקטית קוראים כפל (ולכל חבורה הכפל שלה). עוזי ו. - שיחה 02:05, 9 באפריל 2018 (IDT)