קרדיואידה

יצירת קרדיואידה

החלק הגדול והבולט ביותר בקבוצת מנדלברוט נקרא הקרדיואידה הראשית, וצורתו הגאומטרית היא קרדיואידה.

קרדיואידה היא צורה גאומטרית המתארת את מסלולה של נקודה קבועה על גבי מעגל המתגלגל (ללא החלקה) סביב מעגל אחר בעל רדיוס זהה. אורך העקומה הוא פי 16 מרדיוס המעגל שיצר אותה, והשטח הכלוא בתוכה הוא פי שישה משטח המעגל. מקור השם במילה היוונית ללב - קרדיו, עקב צורת העקומה, המזכירה לב.

בקואורדינטות קרטזיות ניתן להציג את הקרדיואידה כעקומה פרמטרית:

$\ x=r(2\cos t-\cos 2t)$

$\ y=r(2\sin t-\sin 2t)$

ראו גם

• ציקלואידה
• דלתואידה
• אסטרואידה

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא קרדיואידה בוויקישיתוף

• קרדיואידה, באתר MathWorld (באנגלית)

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.