קובץ:Integer examples for groups and non-groups.pdf
תוכן הדף אינו נתמך בשפות אחרות.
מראה
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
גודל התצוגה המקדימה הזאת מסוג JPG של קובץ ה־PDF הזה: 652 × 599 פיקסלים. רזולוציות אחרות: 261 × 240 פיקסלים | 522 × 480 פיקסלים | 835 × 768 פיקסלים | 1,114 × 1,024 פיקסלים | 1,475 × 1,356 פיקסלים.
לקובץ המקורי (1,475 × 1,356 פיקסלים, גודל הקובץ: 18 ק"ב, סוג MIME: application/pdf)
זהו קובץ שמקורו במיזם ויקישיתוף. תיאורו בדף תיאור הקובץ המקורי (בעברית) מוצג למטה. |
תקציר
תיאורInteger examples for groups and non-groups.pdf |
English: Shows a Karnaugh diagram of all possibilities of the Commutative, Associative, Inverse, and Identity law to hold (y) or not to hold (n), and the definition of an according binary operation ⊕ on the integers (ℤ) for almost each possibility. The rightmost column is omitted since Inverse elements can't be defined in absence of an Identity element. Where applicable, the Identity element always happens to be 0, and the Inverse element of x always happens to be -x. |
תאריך יצירה | |
מקור | נוצר על־ידי מעלה היצירה |
יוצר | Jochen Burghardt |
גרסאות אחרות | File:Integer examples for groups and non-groups svg.svg |
LaTeX source Code |
---|
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[pdftex]{color}
\usepackage[paperwidth=250mm,paperheight=230mm]{geometry}
\setlength{\unitlength}{1mm}
\setlength{\topmargin}{-45mm}
\setlength{\textwidth}{250mm}
\setlength{\textheight}{230mm}
\setlength{\oddsidemargin}{-25mm}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
% foregrounds
\definecolor{fLin} {rgb}{0.50,0.50,0.50} % line
\definecolor{fALn} {rgb}{0.80,0.80,0.80} % auxiliary line
\definecolor{fCap} {rgb}{0.30,0.30,0.30} % karnaugh caption
\definecolor{fACp} {rgb}{0.80,0.80,0.80} % auxiliary karnaugh caption
\definecolor{fExm} {rgb}{0.00,0.00,0.00} % examples
\definecolor{fMag} {rgb}{0.00,0.00,0.50} % magma
\definecolor{fSGp} {rgb}{0.00,0.50,0.00} % monoid
\definecolor{fMon} {rgb}{0.50,0.00,0.00} % semigroup
\definecolor{fGrp} {rgb}{0.50,0.50,0.00} % group
\definecolor{fAGp} {rgb}{0.00,0.50,0.50} % abelian group
% backgrounds
\definecolor{bMag} {rgb}{0.90,0.90,0.99} % magma
\definecolor{bSGp} {rgb}{0.90,0.99,0.90} % monoid
\definecolor{bMon} {rgb}{0.99,0.90,0.90} % semigroup
\definecolor{bGrp} {rgb}{0.99,0.99,0.80} % group
\definecolor{bAGp} {rgb}{0.80,0.99,0.99} % abelian group
\begin{picture}(240,230)
\thicklines
% magma
\textcolor{bMag}{\put(37,2){\makebox(0,0)[bl]{\rule{146mm}{196mm}}}}%
\textcolor{fMag}{\put(37,2){\framebox(146,196)[bl]{}}}%
\textcolor{fMag}{\put(39,196){\makebox(0,0)[tl]{\large\bf Magma}}}%
% semigroup
\textcolor{bSGp}{\put(39,52){\makebox(0,0)[bl]{\rule{142mm}{96mm}}}}%
\textcolor{fSGp}{\put(39,52){\framebox(142,96)[bl]{}}}%
\textcolor{fSGp}{\put(41,146){\makebox(0,0)[tl]{\large\bf Semigroup}}}%
% monoid
\textcolor{bMon}{\put(87,54){\makebox(0,0)[bl]{\rule{92mm}{92mm}}}}%
\textcolor{fMon}{\put(87,54){\framebox(92,92)[bl]{}}}%
\textcolor{fMon}{\put(89,144){\makebox(0,0)[tl]{\large\bf Monoid}}}%
% group
\textcolor{bGrp}{\put(137,56){\makebox(0,0)[bl]{\rule{40mm}{88mm}}}}%
\textcolor{fGrp}{\put(137,56){\framebox(40,88)[bl]{}}}%
\textcolor{fGrp}{\put(139,142){\makebox(0,0)[tl]{\large\bf Group}}}%
% abelian group
\textcolor{bAGp}{\put(139,58){\makebox(0,0)[bl]{\rule{36mm}{40mm}}}}%
\textcolor{fAGp}{\put(139,58){\framebox(36,40)[bl]{}}}%
\textcolor{fAGp}{\put(141,96){\makebox(0,0)[tl]{\large\bf Abel.\ Group}}}%
\thinlines
% diagram hor lines
\textcolor{fLin}{\put(35,0){\line(1,0){150}}}%
\textcolor{fLin}{\put(35,50){\line(1,0){150}}}%
\textcolor{fLin}{\put(35,100){\line(1,0){150}}}%
\textcolor{fLin}{\put(35,150){\line(1,0){150}}}%
\textcolor{fLin}{\put(35,200){\line(1,0){150}}}%
\textcolor{fALn}{\put(185,0){\line(1,0){50}}}%
\textcolor{fALn}{\put(185,50){\line(1,0){50}}}%
\textcolor{fALn}{\put(185,100){\line(1,0){50}}}%
\textcolor{fALn}{\put(185,150){\line(1,0){50}}}%
\textcolor{fALn}{\put(185,200){\line(1,0){50}}}%
% diagram vert lines
\textcolor{fLin}{\put(35,0){\line(0,1){200}}}%
\textcolor{fLin}{\put(85,0){\line(0,1){200}}}%
\textcolor{fLin}{\put(135,0){\line(0,1){200}}}%
\textcolor{fLin}{\put(185,0){\line(0,1){200}}}%
\textcolor{fALn}{\put(235,0){\line(0,1){200}}}%
% diagram hor caption
\textcolor{fCap}{\put(39,220){\makebox(0,0)[l]{\large\bf Inv,Ide}}}%
\textcolor{fCap}{\put(60,210){\makebox(0,0){\large\bf nn}}}%
\textcolor{fCap}{\put(110,210){\makebox(0,0){\large\bf ny}}}%
\textcolor{fCap}{\put(160,210){\makebox(0,0){\large\bf yy}}}%
\textcolor{fACp}{\put(210,210){\makebox(0,0){\large\bf yn}}}%
% diagram vert caption
\textcolor{fCap}{\put(25,196){\makebox(0,0)[tr]{\large\bf Com,Ass}}}%
\textcolor{fCap}{\put(25,175){\makebox(0,0)[r]{\large\bf nn}}}%
\textcolor{fCap}{\put(25,125){\makebox(0,0)[r]{\large\bf ny}}}%
\textcolor{fCap}{\put(25,75){\makebox(0,0)[r]{\large\bf yy}}}%
\textcolor{fCap}{\put(25,25){\makebox(0,0)[r]{\large\bf yn}}}%
% example nnnn
\textcolor{fExm}{\put(60,175){\makebox(0,0){%
$\begin{array}{r@{}c@{}l}%
x \oplus y & = & 2 x - y \\%
\end{array}$%
}}}%
% example nnny
\textcolor{fExm}{\put(110,175){\makebox(0,0){%
$\begin{array}{r@{}c@{}l}%
x \oplus y & = & x + y + x^2 y \\%
\end{array}$%
}}}%
% example nnyy
\textcolor{fExm}{\put(160,175){\makebox(0,0){%
$\begin{array}{r@{}c@{}l}%
x \oplus y & = & x \!+\! y \!+\! x^2 y^2 \!+\! x y^3 \\%
\end{array}$%
}}}%
% example nynn
\textcolor{fExm}{\put(60,125){\makebox(0,0){%
$\begin{array}{r@{}c@{}l}%
x \oplus y & = & x \\%
\end{array}$%
}}}%
% example yynn
\textcolor{fExm}{\put(60,75){\makebox(0,0){%
$\begin{array}{r@{}c@{}l}%
x \oplus y & = & 2 x y \\%
\end{array}$%
}}}%
% example yyny
\textcolor{fExm}{\put(110,75){\makebox(0,0){%
$\begin{array}{r@{}c@{}l}%
x \oplus y & = & x + y + x y \\%
\end{array}$%
}}}%
% example yyyy
\textcolor{fExm}{\put(158,75){\makebox(0,0){%
$\begin{array}{r@{}c@{}l}%
x \oplus y & = & x + y \\%
\end{array}$%
}}}%
% example ynnn
\textcolor{fExm}{\put(60,25){\makebox(0,0){%
$\begin{array}{r@{}c@{}l}%
x \oplus y & = & x y - 1 \\%
\end{array}$%
}}}%
% example ynny
\textcolor{fExm}{\put(110,25){\makebox(0,0){%
$\begin{array}{r@{}c@{}l}%
x \oplus y & = & x + y + x^2 y^2 \\%
\end{array}$%
}}}%
% example ynyy
\textcolor{fExm}{\put(160,25){\makebox(0,0){%
$\begin{array}{r@{}c@{}l}%
x \oplus y & = & x \!+\! y \!+\! x^2 y \!+\! x y^2 \\%
\end{array}$%
}}}%
\end{picture}
\end{document}
|
רישיון
אני, בעל זכויות היוצרים על עבודה זו, מפרסם בזאת את העבודה תחת הרישיון הבא:
הקובץ הזה מתפרסם לפי תנאי רישיון קריאייטיב קומונז ייחוס-שיתוף זהה 3.0 לא מותאם.
- הנכם רשאים:
- לשתף – להעתיק, להפיץ ולהעביר את העבודה
- לערבב בין עבודות – להתאים את העבודה
- תחת התנאים הבאים:
- ייחוס – יש לתת ייחוס הולם, לתת קישור לרישיון, ולציין אם נעשו שינויים. אפשר לעשות את זה בכל צורה סבירה, אבל לא בשום צורה שמשתמע ממנה שמעניק הרישיון תומך בך או בשימוש שלך.
- שיתוף זהה – אם תיצרו רמיקס, תשנו, או תבנו על החומר, חובה עליכם להפיץ את התרומות שלך לפי תנאי רישיון זהה או תואם למקור.
פריטים שמוצגים בקובץ הזה
מוצג
ערך כלשהו ללא פריט ויקינתונים
15 בנובמבר 2013
application/pdf
היסטוריית הקובץ
ניתן ללחוץ על תאריך/שעה כדי לראות את הקובץ כפי שנראה באותו זמן.
תאריך/שעה | תמונה ממוזערת | ממדים | משתמש | הערה | |
---|---|---|---|---|---|
נוכחית | 14:39, 15 בנובמבר 2013 | 1,356 × 1,475 (18 ק"ב) | Jochen Burghardt | User created page with UploadWizard |
שימוש בקובץ
אין בוויקיפדיה דפים המשתמשים בקובץ זה.
מטא־נתונים
קובץ זה מכיל מידע נוסף, שכנראה הגיע ממצלמה דיגיטלית או מסורק שבהם הקובץ נוצר או עבר דיגיטציה.
אם הקובץ שונה ממצבו הראשוני, כמה מהנתונים להלן עלולים שלא לשקף באופן מלא את הקובץ הנוכחי.
תוכנה בשימוש | TeX |
---|---|
תוכנת המרה | pdfTeX-1.40.3 |
מוצפן | no |
גודל דף | 708.661 x 651.968 pts |
הגרסה של תסדיר PDF | 1.4 |