קבוע זמן RC

קבוע זמן RC, המסומן τ (האות היוונית טאו), הוא קבוע הזמן של מעגל נגד-קבל (מעגל RC), ושווה למכפלה של התנגדות הנגד R וקיבול הקבל C (ביחידות SI הזמן נמדד בשניות, ההתנגדות באוהם והקיבול בפאראד):

$\tau =RC$

זהו הזמן הדרוש לטעינת הקבל דרך הנגד ממתח טעינה התחלתי של אפס עד לכ־63.2% מהערך של המתח הישר המסופק, או הזמן הנדרש בכדי לפרוק את הקבל דרך אותו נגד עד לכ־36.8% ממתח הטעינה הסופי שלו. ערכים אלה נגזרים מהקבוע המתמטי e, כאשר $1-e^{-1}\approx 63.2\%$ ואילו $e^{-1}\approx 36.8\%$. נוסחאות אלו נכונות בהנחה שמופעל מתח קבוע על הקבל והנגד המחוברים בטור.

כדי לקבוע את המתח על פני הקבל כפונקציה של הזמן:

• טעינת קבל מרוקן, כאשר V₀ הוא המתח שמספק מקור המתח – המתח על הנגד והקבל יחד:

$V(t)=V_{0}(1-e^{-t/\tau })$

• פריקת קבל שהמתח ההתחלתי שלו עליו הוא V₀:

$V(t)=V_{0}(e^{-t/\tau })$

תדירות הקיטעון

קבוע הזמן קשור לתדר הקיטעון f_c, שהוא פרמטר חלופי של מעגל RC המוגדר:

$f_{c}\equiv {\frac {1}{2\pi RC}}={\frac {1}{2\pi \tau }}$

או, באופן שקול:

$\tau =RC={\frac {1}{2\pi f_{c}}}$

כאשר התנגדות באוהם וקיבול בפאראד נותן את קבוע הזמן בשניות ואת תדירות הקיטעון בהרץ.

משוואות שימושיות הן:

$t_{r}\approx 1.4\tau \approx {\frac {0.22}{f_{c}}}$ זמן עלייה (20% עד 80%)

$t_{r}\approx 2.2\tau \approx {\frac {0.35}{f_{c}}}$ זמן עלייה (10% עד 90%)

כלל 5RC

לצרכים מעשיים, נהוג להשתמש בכלל האצבע $5\tau =5RC$. כלל אצבע זה קובע כי בתהליך טעינת הקבל, מתח הקבל מגיע ליותר מ-99% מערכו המרבי אחרי פרק זמן של 5RC ולכן, ניתן להעריך שתהליך טעינת הקבל הגיע בקירוב טוב לסיומו.

ראו גם

• מעגל RC
• דעיכה מעריכית

קישורים חיצוניים

• מחשבון קבוע זמן RC, באתר digikey
• הסבר על קבוע זמן RC, באתר fizix