פונקציה חלקית

במתמטיקה, פונקציה חלקית (באנגלית: Partial function) מתחום $X$ לטווח $Y$ היא יחס בינארי בין $X$ ל- $Y$ , המקיים את התנאי של "חד ערכיות", כלומר: לכל איבר $x$ בקבוצה X קיים לכל היותר איבר אחד $y$ בקבוצה $Y$ כך שהזוג $(x,y)$ שייך ליחס. אם לכל איבר $x$ בתחום קיים בדיוק איבר אחד $y$ בטווח כך שהזוג $(x,y)$ שייך ליחס, אז היא נקראת פונקציה שלמה, או בפשטות: "פונקציה".

לדוגמה, $f(x)={\sqrt {x}}$ מ- $\mathbb {R}$ ל- $\mathbb {R}$ היא פונקציה חלקית, כי התחום שלה מכיל את כל המספרים השליליים, אשר לא מוגדרים עבור פוקנציית השורש הריבועי. לכן $f$ אינה פונקציה שלמה. אולם $f(x)={\sqrt {x}}$ מ- $\mathbb {R} ^{+}$ ל- $\mathbb {R}$ היא פונקציה שלמה, כיוון שהיא מוגדרת לכל $x$ ששייך ל- $X$ .

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא פונקציה חלקית בוויקישיתוף

פונקציה חלקית, באתר MathWorld (באנגלית)