אונואצ'ו נולד באוורי שבניגריה. ב-2012 עבר לדנמרק והצטרף לאקדמיית הכדורגל של מיטיולן. בדצמבר 2012 ערך את הפועלת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת כנכנס כמחליף במשחק מול סילקבורג. במרץ 2015 הושאל לויילה בולדקלאב מהליגה השנייה בדנמרק, בה הצטיין וכבש 5 שערי ליגה ב-13 משחקים. בעונה הבאה חזר למיטיולן וכבש שישה שערי ליגה במהלך עונת 2015/2016. בעונת 2016/2017 כבש 18 שערים מהם 11 בסיבוב האליפות ובפלייאוף לכרטיס לליגה האירופית. בעונת 2017/2018 כבש 10 שערי ליגה וסייע לקבוצה לזכות באליפות, בשלב מוקדמות הליגה האירופית כבש ארבעה שערים. עונה לאחר מכן כבש 17 שערים, הקבוצה סיימה במקום השני וזכתה בגביע.
באוגוסט 2019 הצטרף לראסינג גנק מליגת העל הבלגית. הוא כבש 24 שערים ב-28 משחקי הליגה הראשונים בעונת 2020/2021.
אונואצ'ו ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת ניגריה מול נבחרת מצרים במרץ 2019, כבר לאחר עשר שניות מפתיחת המשחק כבש את שער הניצחון במשחק, השער המהיר בתולדות הנבחרת.
_-_FC_Salzburg_vs_Genk,_17_September_2019.jpg)
פול אונואצ'ו, ברשת החברתית אינסטגרם