משתמש:Shomroni/ארגז חול

מורשת

אוכל

תיבות משתמש/ת

משתמש זה נמצא בוויקיפדיה במשך 18 שנים, 4 חודשים ו־22 ימים. 38 משתמש זה ביקר ב־38 מדינות עד כה: אוסטריה איטליה ארצות הברית בלגיה בליז בריטניה גאורגיה גוואטמלה גרמניה דנמרק הודו הולנד הונגריה ותיקן טורקיה יוון יפן ירדן ישראל לטביה ליכטנשטיין מונגוליה מצרים מקסיקו נורווגיה נפאל סין ספרד סרביה פולין צ'כיה צרפת קרואטיה רומניה רוסיה שוודיה שוויץ תאילנד

מכניקה אנליטית

מכניקה אנליטית היא גישה פיזיקלית תיאורטית שהעמידה את המכניקה הניוטונית על בסיס מתמטי שונה מזה שניוטון עשה בו שימוש. חוקי המכניקה האנליטית פותחו בסוף המאה ה-18 על ידי ז'וזף לואי לגראנז' וויליאם רואן המילטון והצליחו לנסח את חוקי המכניקה הקלאסית בדרך הניתנת להכללה לתחומים אחרים של הפיזיקה.

המכניקה האנליטית מבוססת על עקרונות חשבון הוריאצות.

בבסיס תיאור המציאות הפיזיקלית עומדת, לפי המכניקה האנליטית, הפעולה, פונקציונל המתאר את המערכת. הפעולה הינה אינטגרל על הזמן של הלגראנז'יאן:

$S=\int L\,dt$

לפי עקרון הפעולה המינימלית, ההתפתחות הפיזיקלית בזמן של המערכת היא זו שתניב פעולה אקסטרמלית, קרי התאפסות של הוריאציה של הפעולה:

$\delta S=0\,\!$

משוואות אויילר-לגראנז' הינן ניסוח אקוויוולנטי של עקרון הפעולה המינימלית ומהן נגזרות משוואות התנועה של המערכת. הניסוח המתמטי של המשוואות הינו:

${\partial {L} \over \partial q_{i}}={d \over dt}{\partial {L} \over \partial {q'_{i}}}$

כאשר $L$ הלגראנז'יאן ו-$q'$, $q$ הן הקואורדינטות המוכללות והמהירויות המוכללות בהתאמה.

למעשה, הלגראנז'יאן מוגדר כגודל הפיזיקלי שהפעלה של משוואות אויילר-לגראנז' עליו תניב את משוואות התנועה הנכונות.