הפונקציה f : [ a , b ] → R {\displaystyle \ f:[a,b]\rightarrow \mathbb {R} } נקראת בעלת השתנות חסומה בקטע, אם: s u p { ∑ i = m n | ( f ( x i ) − f ( x i − 1 | ) : x i ∈ P } {\displaystyle \ sup\lbrace \sum _{i=m}^{n}|(f(x_{i})-f(x_{i-1}|):x_{i}\in P\rbrace } קיים כאשר P {\displaystyle \ P} חלוקות של הקטע [a,b].
![{\displaystyle \ f:[a,b]\rightarrow \mathbb {R} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/843ebf08f65dfe37eb7094ccb4e44442d3edb598)
