משתמש:Dorelmas/אלקטרומגנטיקה

הסבר קצר

לפי שנים רבות ייסד ניוטון את המכניקה ניוטונית שמטרתה יחד עם מטרתה של כל הפיזיקה היא לחזות את העתיד(מגלה את הכח שפועל על גופים אלקטרומגנטיים,מטעניפ וכו'). לכן נוסד ענף האלקטרומגנטיות שיעזור לסכימה הניוטונית לגלות את העתיד.

על מנת להבין ערך זה צריך ידע בסיסי בפיזיקה, אלקטרומגנטיות וחדו"א.

מודל צעצוע

מהו שדה? אני לא יודע מהו שדה, מה שאני כן יודע שהוא רדיאלי(מתקדם ברדיוס) והוא מתפשט לכל המרחב לכן
איזה מודל צעצוע יתאים למקרה זה?
אני יודע שנורה מתנהגת כמו שדה, היא מתפשטת רדיאלית וממשיכה וממשיכה ומשיכה....
עכשיו אם יש נורה כמות האור שתעבור דרך המשטח(מעטפת סגורה) הראשון תלויה בשטח שלו ככל שהמשטח גדול יותר כך גם מה שעובר אמור להיות גדול יותר(שטף) אז ניתן להגיד: $\ \Phi =\ s\,*N$ כאשר N הוא האור מן הנורה S הוא גודל המשטח והאות היוונית הזו מסמלת את השטף. אבל מה יקרה במצב הבא:

שטף

השטח של שני הישרים שווים אבל בכל זאת עובר בראשון יותר מן השני. לכן צריך להוסיף את טתה למשוואה הזוויות בין הישר השני לבין ניצב שצמוד אליו(קוסינוס)

אז המשוואה החדשה היא:
$\ \Phi =\ S\,*N\,*\cos \theta$ סימון לכפל - *.

חוקי גאוס

מכיוון שאני איננו עוסקים בנורה אלה בשדה חשמלי המשוואה החדשה היא: $\ \Phi =\ S\,*E\,*\cos \theta$
E מסמל שדה.
שימו לב לדבר הבא: אם יש לי עקומה ואני יעשה לה נגזרת אז אני יקבל קו ישר שמתאר לי את השינוי במהירות ששם יש לי זווית (מכיוון שהקו ישר ואינו עקום) והחוק הזה תקף למצב זה
מכאן נובע שחוק זה תקף לאינפיטיסמלים. עכשיו נעבור לדבר הבא,אם יש מטען Q ומסביבו מעטפת ככל המטען יהיה גדול יותר כך גם השטף כל מה שיצא יצא יהיה גדול יותר. ולכן

שטף השדה החשמלי פרופורציוני למטען הכלוא דרך המעטפת. ($\ {\frac {Q_{enc}}{\varepsilon _{0}}}=\oint \oint {\vec {E}}*ds$)

כאשר אפסילון 0 היא קבוע. עכשיו חוזרים לגאוס. חוק גאוס אומר את הדבר הבא:
$\ \int \int {\vec {E}}*ds=\Phi$
גאוס בעצם אומר את הדבר הבא:אני אסכום את כל הds הקטנים האלו על פני המשטח הדו ממידי במקום לחשב ויחבר את כל הנקודות האלו ואני יקבל בעצם את השטף הכולל ולא בנקודה קטנה עד אין סוף.
למי שאינו יודע כל אינטגרל מסמל מימד,על כל מימד נוסף מוסיפים עוד אינטגרל.

שדה מגנטי נסמן באות B. עכשיו כמה משפטים חשובים:

הקפה:הזרימה במשטח(מעטפת סגורה).
שטף:מה שעובר דרך המעטפת.
ההקפה של שדה חשמלי תמיד שווה ל-0.

עכשיו לשדה מגנטי יש תכונות מאוד דומות לשדה חשמלי. כגון שוב לשטף.חוקי השטף חלים גם עם שדה מגנטי לכן:
$\ \Phi =\ L\,*B\,*\cos \theta$
$\ \int {\vec {B}}*d{\vec {L}}=\Phi$
שימו לב שכאן הוא תלוי במרחק L ולא בגודל S.
חוק גאוס למגנטיות אומר ש:

השטף של שדה מגנטי דרך משטח שווה ל 0

$\ \oint {\vec {B}}*d{\vec {L}}=\ 0$
אלו הם שני חוקי גאוס:
חוק גאוס וחוק גאוס למגנטיות

חוק גאוס: $\ \oint {\vec {B}}*d{\vec {L}}=\ 0$

חוק גאוס למגנטיות:

$\ {\frac {Q_{enc}}{\varepsilon _{0}}}=\oint \oint {\vec {E}}*d{\vec {s}}$

חוק פאראדיי

בואו נמשיך,לפני הרבה מאוד שנים פיזיקאי בשם מייקל פאראדיי.
והוא גילה דבר מוזר,הוא גילה את הדבר הבא:

שינוי בשטף מגנטי דרך משטח יוצר בשדה חשמלי

שינוי בשדה מגנטי יוצר שדה חשמלי. זוהי עובדה נסיונית ומשוואתה נראת כך : $\ {\frac {\partial \int \int {\vec {B}}d{\vec {s}}}{\partial t}}=\oint {\vec {E}}d{\vec {L}}$
3 משוואת אלו הם חלק ממשואות מקסוול יש רק עוד משוואה אחת והיא המשוואה של אמפר.

חוק אמפר:

יש שני גרסאות לחוק אמפר, המקורי הוא הדבר הבא: $\ \int {\vec {B}}d{\vec {L}}=\vartheta _{0}\;I_{enc}$

ההקפה של שדה מגנטי פרופורציונית לזרם הכלוא.

אבל מה יקרה במצב הבא?:(ראו איור)

תיל נושא זרם מבודד בקצהו.

יש תיל נושא זרם ומבודד בקצהו,כך שכל האלקטרונים שנעים לכיוון הבידוד נשארים שם.בשטף הקטן הנוסחה של אמפר נכונה. אבל במשטח הגדול אין זרם זאת אומרת שהשטף שווה ל-0? כאן באה הגדולה של מקסוול והוא תיקן את המשוואה לדבר הבא:
$\ \int {\vec {B}}d{\vec {L}}=\vartheta _{0}\;I_{enc}+\ \vartheta _{0}(\varepsilon _{0}{\frac {\partial \int \int {\vec {E}}d{\vec {s}}}{\partial t}})$
שימו לב לדבר הבא: במשטח הקטן יש זרם אבל אין שדה לכן: $\ \int {\vec {B}}d{\vec {L}}=\vartheta _{0}\;I_{enc}+0$
לעומת זאת בשני יש שדה אבל אין זרם לכן: $\ \int {\vec {B}}d{\vec {L}}=0+\ \vartheta _{0}(\varepsilon _{0}{\frac {\partial \int \int {\vec {E}}d{\vec {s}}}{\partial t}})$

4 משוואות מקסוול

חוק גאוס: $\ \oint {\vec {B}}*d{\vec {L}}=\ 0$
חוק גאוס למגנטיות: $\ {\frac {Q_{enc}}{\varepsilon _{0}}}=\oint \oint {\vec {E}}*d{\vec {s}}$
חוק אמפר: $\ \int {\vec {B}}d{\vec {L}}=\vartheta _{0}\;I_{enc}+\ \vartheta _{0}(\varepsilon _{0}{\frac {\partial \int \int {\vec {E}}d{\vec {s}}}{\partial t}})$
חוק פאראדיי: $\ {\frac {\partial \int \int {\vec {B}}d{\vec {s}}}{\partial t}}=\oint {\vec {E}}d{\vec {L}}$

אם אני יקח לוח טעון ואני ינענע אותו מה יקרה? יווצר תנועת חלקיקים שתיצור שדה מגנטי משתנה שתיצור שדה חשמלי משתנה שתיצור שדה מגנטי משתנה.... שיצור גל אלקטרומגנטי.
מהירות הגל תלויה בדבר הבא: $\ [\vartheta _{0},\varepsilon _{0}]$ שהם שני הקבועים שלנו
כאשר פיזיקאי כלשהו מדד את המהירות של גלים אלו הוא גילה שהם נעים במהירות האור והוא אמר את הדבר הבא:אין שום סיבה שגלים אלקטרומגנטים ינועו במהירות האור, לכן אור הוא גל אלקטרומגנטי. "אין עלי לקבל את המסקנה הנוראה שאור הוא גל אלקטרומגנטי"
דרך אגב משפט זה הוכיח בכלל הרץ.
$\ {\vec {F}}=q{\vec {E}}$

$\ F=\ q({\vec {V}}\times {\vec {B}})$ כח לורנץ.

זוהי התאוריה מאחורי אלקטרומגנטיות.

קישורים חיצוניים:

אלקטרוסטטיקה
חדו"א
אלקטרומגנטיות
מודל
מכניקה ניוטונית