==תרגיל 2==: ( x 2 − 1 ) y ′ + 2 x y = f ( x ) {\displaystyle (x^{2}-1)y'+2xy=f(x)} נחלק: y ′ + 2 x x 2 − 1 y = f ( x ) x 2 − 1 {\displaystyle y'+{\frac {2x}{x^{2}-1}}y={f(x) \over {x^{2}-1}}}
תרגיל 3: ( sin 2 y + x tan y ) d y − 1 ⋅ d x = 0 {\displaystyle (\sin ^{2}y+x\tan y)dy-1\cdot dx=0} ואז M y − N x = t a n ( y ) {\displaystyle M_{y}-N_{x}=tan(y)\,} יש במה לחלק?
תרגיל 4:נגזרת 1- 2 y {\displaystyle 2y} נגזרת 2:היא 1. l n ( μ ) ′ = − M y − N x M = 1 − 2 y y = 2 − 1 y {\displaystyle ln(\mu )'=-{M_{y}-N_{x} \over M}={1-2y \over y}=2-{\frac {1}{y}}} ולכן: ln ( μ ) = ln ( y ) − 2 y → μ = y e 2 y {\displaystyle \ln(\mu )=\ln(y)-2y\rightarrow \mu ={\frac {y}{e^{2y}}}} והמשוואה המתוקנת: y 2 e 2 y = 2 y e 2 y − 2 y 2 e 2 y e 4 y = 2 y 1 − y e 2 y {\displaystyle {\frac {y^{2}}{e^{2y}}}={\frac {2ye^{2y}-2y^{2}e{2y}}{e^{4y}}}=2y{\frac {1-y}{e^{2}y}}}
