משתמש:Avichai harel/טיוטה

קורדינתות חלופיות

הפתרון של שוורצילד יכול לבוא לידי ביטוי בכמה קורדינטות שונות מלבד הכורגינטות הכדוריות, שימוש בקורדינטות אחרות עוזר להבין את התכונות השונות של פתרון שוורצילד.

מטריקת שוורצילד בקורדינטות כדוריות נכתבת כך:

$ds^{2}=-{\Bigl (}1-{\frac {2m}{r}}{\Bigl )}dt^{2}+{\frac {dr^{2}}{1-{\frac {2m}{r}}}}+r^{2}d\Omega ^{2}$

ניתן לראות כי במטריקת שוורצילד בקורדינטות אלה יש שתי סנגולריות (ערכים שבהם מתבצע איפשהו במטריקה חלוקה ב0) סנגולריות אחת נמצאת כאשר $r=0$ וסנגולרייות שניה נמצאת כאשר $r=2m$.