משתמש:יחס הזהב/טיוטה11
מראה
נתון:
צ"ל:
קיים כך שלכל מתקיים .
הוכחה:
נתון , אז מהגדרת הגבול לכל קיים כך שלכל מתקיים , ובפרט עבור .
אזי ולכן .
והרי נתון ש- ולכן גם . מכאן נובע שהחל מ- מתקיים . מש"ל.
נתון:
צ"ל:
קיים כך שלכל
מתקיים
.
הוכחה:
נתון , אז מהגדרת הגבול לכל
קיים
כך שלכל
מתקיים
, ובפרט עבור
.
אזי ולכן
.
והרי נתון ש- ולכן גם
. מכאן נובע שהחל מ-
מתקיים
. מש"ל.