משתמש:בנצי/ארגז חול 2: עריכת נוסחאות

סימנים בסיסיים

וקטור (ראה להלן + להביא אותו לכאן); סכום; הפרש; סכימה (אינטגרציה); גזירה; מציאת מדריך עבודה מפורט;

איות אנגלי של האלפבית היווני

• להוסיף קישור מתאים של האלפבית כולו.
• רו - rho

מירכוז של ביטוי מתימטי (ביחס למרכז העמוד)

$\sum {\vec {F}}=0$

כתיבת חזקות של 10

דוגמא השייכת לנושא כבידה: נוסחת הכבידה של ניוטון הינה $F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}$, כאשר G הוא קבוע הכבידה, שערכו: $G=6.67428\times 10^{-11}{m^{3} \over s^{2}kg}=6.67428\times 10^{-8}{cm^{3} \over s^{2}gr}$

• דוגמא זו כוללת דרך נוספת לבטא שבר.

דוגמאות להעלאה בחזקה

• $\ 5^{-1}={\frac {1}{5^{1}}}={\frac {1}{5}}$

• $\ {\left({\frac {2}{3}}\right)}^{-2}={\frac {2^{-2}}{3^{-2}}}={\frac {3^{2}}{2^{2}}}={\frac {9}{4}}$

• להשלים דוגמאות נוספות

• להגדיר את הבעיה בכתיבת הרצף: $\ 3^{1}=3$ << $\ 3^{2}=9$ << $\ 3^{3}=27$ >> $\ 3^{0}=1$ >> $\ 3^{-1}={\frac {1}{3}}$ >> $\ 3^{-2}={\frac {1}{9}}$ >> $\ 3^{-3}={\frac {1}{27}}$

- מהי הבעיה עם היפוך כיוון ההופעה וגם כיוון החיצים (?) ומה גורם לה ? + להכין תשובה בצורת טבלה, להלן, גם בתור דוגמא:

טקסט הכותרת	טקסט הכותרת	טקסט הכותרת	טקסט הכותרת	טקסט הכותרת	טקסט הכותרת	טקסט הכותרת
טקסט התא	טקסט התא	טקסט התא	טקסט התא	טקסט התא	טקסט התא	טקסט התא
טקסט התא	טקסט התא	טקסט התא	טקסט התא	טקסט התא	טקסט התא	טקסט התא
טקסט התא	טקסט התא	טקסט התא	טקסט התא	טקסט התא	טקסט התא	טקסט התא

כתב תחתי

ראה דוגמא קודמת (שורה ראשונה).

• להוסיף כתב עילי.

התנסות ראשונית: כתיבת הביטוי לכוח החיכוך

לפי החוק ה-1 של ניוטון, אין צורך בכוח חיצוני על מנת שגוף ינוע במהירות קבועה בגודלה ובכיוונה. במלים אחרות, מהירות קבועה היא מצב בו שקול הכוחות הפועלים על הגוף שווה לאפס (שיווי משקל). עם זאת, יש צורך בכוח כדי להביא את הגוף למהירות זו. במקרה הנדון, האוטובוס נע אופקית קדימה, תחת פעולת חיכוך סטטי הקיים בין הכביש לגלגל, שמסובב אותו ובכך מניע את האוטובוס קדימה. חיכוך זה הוא התגובה לפעולת הצמיג על האספלט, שהרי המנוע מסובב את הגלגל כנגד הכביש. כלומר המנוע צריך לספק כוח השווה בגודלו לחיכוך הסטטי הכולל בין הצמיגים לבין הכביש.

$f<sub>s=\mu <sub>sN$

$a+b$

$a$

משוואת הכוחות בתנועה במעגל אנכי

$N+mg\cdot \cos \theta =m\cdot {\frac {v^{2}}{r}}$.

משוואה ריבועית

$\ ax^{2}+bx+c=0$ כאשר $\ a,b,c$ הם מקדמים בשדה נתון (למשל, המספרים הרציונליים). מבחינה גאומטרית, מציאת הפתרון שקולה למציאת חיתוכי הפרבולה $\ y=ax^{2}+bx+c$ עם הישר $\ y=0$.

שורשי המשוואה - נוסחת השורשים

את הפתרונות למשוואה הריבועית $\!\,ax^{2}+bx+c=0$ מקבלים על ידי השלמה לריבוע: כפל ב-$\ 4a$ והוספת הדיסקרימיננטה $\!\,\Delta =b^{2}-4ac$ לשני האגפים, מביא את המשוואה לצורה $\!\,(2ax+b)^{2}=\Delta$. לאחר הוצאת שורש ריבועי מתקבלים הפתרונות $x_{1,2}={\frac {-b\pm {\sqrt {\Delta }}}{2a}}$. לעתים (בעיקר בתוכנות מחשב), משתמשים בנוסחה מקבילה: $x_{1,2}={\frac {-2c}{b\pm {\sqrt {\Delta }}}}$, המתקבלת מהנוסחה המקורית על ידי הכפלת המונה והמכנה בצמוד.

מכפלות ומנות

ביטויים הקשורים למודל דרודה

הביטוי למוליכות הסגולית הוא $\sigma ={\frac {ne^{2}\tau }{m}}$.

הביטוי לצפיפות האלקטרונים הוא $n=6.022\times 10^{23}{\frac {Z\rho }{A}}$.

• סתם ניסיון: $n={\frac {Z\rho }{A}}$.

• דוגמא זו כוללת גם אופן כתיבת מכפלה בין מספרים: times\ .

משוואות תהליכים גרעיניים

$\ ^{235}U+^{1}n\rightarrow ^{236}U^{*}\rightarrow ^{92}Kr+^{141}Ba+3^{1}n$

$\ ^{235}U+^{1}n\rightarrow ^{236}U^{*}\rightarrow ^{90}Kr+^{144}Ba+2^{1}n$

$\ ^{235}U+^{1}n\rightarrow ^{236}U^{*}\rightarrow ^{90}Rb+^{143}Cs+3^{1}n$

חישוב הנגזרת של (להשלים)

חישוב האינטגרל איננו טריוויאלי. התוצאה המבוקשת היא פונקציה שנגזרתה היא $f(x)={\frac {1}{x}}$. קל יותר להגיע לתוצאה המבוקשת בגישה הפוכה, כלומר

מסתבך בכתיבה, 6 יולי 2012

אני מניח שאתה יודע מהי מסה אפקטיבית. מהירותו של אלקטרון בגביש המאכלס רמת אנרגיה E בתחתית פס הולכה ריק ברובו, נקבעת ע"י צורת העקומה של כאשר E הוא האנרגיה שלו ו-k הוא מספר הגל שלו (במונחים של פונקציית גל).

ללמוד את כל פרטי הפעולות המתימטיות שלהלן

$v_{g}={{d\omega } \over {dk}}={{1} \over {\hbar }}\cdot {{dE} \over {dk}}$

$m^{*}=\hbar ^{2}\cdot \left({{d^{2}E} \over {dk^{2}}}\right)^{-1}\$