מספר מוזר

במתמטיקה, מספר מוזר (באנגלית: Weird number) הוא מספר טבעי שהוא שופע; כלומר, סכום מחלקיו (לא כולל המספר עצמו) עולה על המספר, אך לא דמוי משוכלל – אין קבוצה חלקית של המחלקים, שסכומה שווה למספר. כך למשל, מחלקיו של המספר 70 (המספר המוזר הקטן ביותר) הם 1,‏ 2,‏ 5,‏ 7,‏ 10,‏ 14,‏ ו-35. סכומם של מספרים אלה הוא 74, ואין קבוצה חלקית שלהם שסכומה הוא 70. לעומת זאת, המספר 12 הוא מספר שופע, אך לא מוזר: סכום מחלקיו, שהם המספרים 1,‏ 2,‏ 3,‏ 4 ו-6, הוא 16, אך ישנה תת-קבוצה של מחלקיו שסכומה הוא 12: ‏2 + 4 + 6.

המספרים המוזרים הקטנים ביותר הם: 70, 836, 4030, 5830, 7192, 7912, 9272, 10430, 10570, 10792, 10990, 11410, 11690, 12110, 12530, 12670, 13370, 13510, 13790, 13930, 14770. ישנם אינסוף מספרים מוזרים: אם $n$ הוא מספר מוזר ו-$p$ ראשוני הגדול מסכום מחלקיו $\sigma (n)$, אז $pn$ מוזר. עדיין לא נמצא מספר אי-זוגי מוזר, והוכח שאם קיים מספר כזה, הוא חייב להיות גדול מ-10²¹.

ראו גם

• מספר חסר
• מספר משוכלל

קישורים חיצוניים

• מספר מוזר, באתר MathWorld (באנגלית)
• סדרת המספרים המוזרים באתר OEIS – האנציקלופדיה המקוונת לסדרות של מספרים שלמים