ב-1965 נבחר לפרלמנט הנורווגי, כאשר ייצג את המפלגה הקונסרבטיבית. בפרלמנט הפך במהרה להיות דמות מפתח, כמנהיג מפלגה בין השנים 1980-1984, כמנהיג המפלגה הקונסרבטיבית בין השנים 1981-1985 ובעיקר כנשיא הסטורטינג (הפרלמנט הנורווגי) ב-1985. הוא כיהן כנשיא הסטורטינג עד שנת 1993, שנת פרישתו, אחרי 28 שנים בפרלמנט.
בנקוב הרצה רבות אודות ענייני המזרח התיכון ואנטישמיות. בשנים האחרונות עוררו דבריו מספר מהומות כאשר ביקר את ראש הממשלה לשעבר של נורווגיה (וחברו למפלגה) קארה וילוך, וכאשר כינה אותו "האדם הגזען ביותר במדינה", בעקבות ביקורתו החריפה של וילוך על מדיניות ישראל.
כיהן גם כנשיא "הפדרציה של הלסינקי לזכויות האדם", ולימד יחסים בינלאומיים באוניברסיטת בוסטון. בנקוב כתב ספרים רבים על זכויות האדם, המונרכיה שבנורווגיה, ונושאים שונים נוספים. ספרו "Olav - menneske og monark", פרי יצירתו בעקבות מספר שיחות שניהל עם חברו המלך אולף החמישי היה רב מכר.