וקטור מצב (גאוגרפי)

וקטור מצב המתאר מצב גאוגרפי הוא קבוצה של נתונים המתארים את המצב המדויק אודות מיקומו של אובייקט במרחב וכן תיאור התנועה שלו. מתוך וקטור כזה ניתן, בעזרת חישובים מתמטיים לשערך את מיקום האובייקט ותנועתו בנקודות שונות בזמן, בעבר או בעתיד.

וקטור מצב גאוגרפי מכיל בדרך כלל שבעה אלמנטים. שלושה המתארים מיקום, שלושה המתארים מהירות ואחד המתאר נקודה בציר הזמן. אם מתארים מיקום במרחב $\mathbb {R} ^{N}$ ‏N-ממדי אז וקטור המצב ${\textbf {x}}$ שייך למרחב $\mathbb {R} ^{2N}$.

$\mathbf {x} (t)=(x_{1}(t)\;\;x_{2}(t)\;\;x_{3}(t)\;\;v_{1}(t)\;\;v_{2}(t)\;\;v_{3}(t))^{T}$

או בפשטות:

$\mathbf {x} (t)={\binom {\mathbf {r} (t)}{\mathbf {v} (t)}}$

כאשר:

$\mathbf {r} =(x_{1}\;x_{2}\;x_{3})^{T}$ מתאר את וקטור המיקום

$\mathbf {v} ={\dot {\mathbf {r} }}=(v_{1}\;v_{2}\;v_{3})^{T}$ מתאר את וקטור המהירות.

לנוכח החופש הקיים בבחירת מערכת צירים עבור המיקום, וקטור מצב יכול להיות מבוטא במגוון של מערכות צירים (כגון NED,‏ ECEF ואחרים).