היפיקפוניה פוהאמבה נולד ב-1935 במשפחה של בני אובמבו ביישוב אוקאנגודי באזור אוהאנגוונה בצפון אפריקה הדרום מערבית שהייתה אז שלטון מנדטורי של האיחוד הדרום-אפריקאי.
הוא למד בשנים 1954-1947 בבית הספר של המיסיון האנגליקני "Anglican Holy Cross" באונאמונאמה, בחבל אובמבולנד. בשנים 1960-1956 עבד כמזכיר במכרהנחושת בצומב. בגיל 24 בשנת 1959 הוא הצטרף למייסדיה של התנועה לשחרור סוואפו – ארגון העם של אפריקה הדרום-מערבית (South-West Africa People's Organisation – SWAPO) שנאבק בשלטון הכיבוש של דרום אפריקה. בגלל פעילותו הפוליטית נעצר על ידי המנהיגים המקומיים, נקשר בשלשלאות והוצלף בשוט בפומבי. נמלט אחר כך לרודזיה, אבל גורש משם בחזרה לאפריקה הדרום-מערבית. בהמשך נאסר בבית סוהר למשך 4 חודשים וקיבל מעצר בית לשנתיים.
בשנת 1961 נאלץ פוהאמבה לצאת לגלות. בשנים הבאות הוא שהה בטנזניה ובאנגולה. בשנים 1978-1964 ייצג את מפלגת סוואפו בארצות אפריקאיות שונות. בשנים 1982-1981 למד בימי השלטון הסובייטי בברית המועצותמדעי המדינה באוניברסיטת "הידידות בין העמים על שם פטריס לומומבנה" במוסקבה.
בשנים 1989-1975 מילא את תפקיד המזכיר של מפלגת סוואפו לעניינים פיננסיים.
אחרי שנמיביה השיגה את עצמאותה כיהן בשנים 1990-1989 כנציב לענייני בחירות וצורף על ידי הנשיא סאם נוג'ומה לממשלתו כשר הפנים (1995-1990), כשר תעשיית הדיג (1998-1995), כשר בלי תיק (2000-1998) וכשר לעניינים אגרריים (2005-2001). בנוסף שימש בשנים 2002-1997 כמזכיר כללי של מפלגת סוואפו השלטת ובשנים 2007-2002 כסגן יושב ראש המפלגה.
כשבשנת 2004 ביקש לפרוש מן החיים הפוליטיים ולהתמסר לחוות הבקר שלו, נענה לבקשת הנשיא נויומה והציג את מועמדותו לתפקיד הנשיא היורש. הוא נבחר עם 76.4% מקולות הבוחרים. בהמשך בשנת 2007 הוא ירש גם את תפקיד יושב ראש מפלגת סוואפו.