|
קואורדינטות קרטזיות (x,y,z)
|
קואורדינטות גליליות (ρ,φ,z)
|
קואורדינטות כדוריות (r,θ,φ)
|
קואורדינטות גליליות פרבוליות (σ,τ,z)
|
הגדרת מערכת הצירים
|
|
|
|
|
|
|
|
|
הגדרת וקטורי היחידה
|
|
|
|
|
|
|
|
|
שדה וקטורי
|
|
|
|
|
גרדיאנט
|
|
|
|
|
דיברגנץ
|
|
|
|
|
קרל (רוטור)
|
|
|
|
|
לפלסיאן
|
|
|
|
|
לפלסיאן וקטורי
|
|
|
|
העתק אינפיניטסימלי
|
|
|
|
|
וקטור שטח אינפיניטסימלי
|
|
|
|
|
יחידת נפח אינפיניטסימלית
|
|
|
|
|
כללים חשובים:
(לפלסיאן)
![{\displaystyle \operatorname {curl\ grad\ } f=\nabla \times (\nabla f)=\mathbf {0} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b09512bf436ededaaa52d11f6f14818d0dff4067)
![{\displaystyle \operatorname {div\ curl\ } \mathbf {A} =\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf {A} )=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d8c7e341840f13ab1f122d51eb7d4c51cb638985)
![{\displaystyle \operatorname {curl\ curl\ } \mathbf {A} =\nabla \times (\nabla \times \mathbf {A} )=\nabla (\nabla \cdot \mathbf {A} )-\nabla ^{2}\mathbf {A} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6d29042fba7ab97d424afba307a9f0284fe4b37b)
![{\displaystyle \Delta fg=f\Delta g+2\nabla f\cdot \nabla g+g\Delta f}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7fb0ddc86658a3465ef53acc07e0268fafe79956)
|