איון של אלקטרון ופוזיטרון

דיאגרמת פיינמן של תהליך איון. γ – פוטון (חלקיק קרינת גמא), e⁺‎ – פוזיטרון, e^-‎ – אלקטרון

איון של אלקטרון ופוזיטרון מתרחש כאשר אלקטרון ($e^{-}$) מתנגש באנטי-חלקיק שלו, הפוזיטרון ($e^{+}$). האינטראקציה ביניהם גורמת לאיון של שני החלקיקים ויצירה של שני פוטונים (קרינת גמא). באנרגיות גבוהות יותר עשויים להיווצר חלקיקים נוספים

איון של אלקטרון ופוזיטרון הוא מקרה פרטי של תהליך האיון המתרחש בכל מפגש בין חומר ואנטי-חומר.

הרקע הפיזיקלי

בתהליך האיון נשמרים מספר חוקי שימור, ביניהם:

• חוק שימור המטען החשמלי – המטען הכולל לפני ואחרי ההתנגשות שווה לאפס
• חוק שימור התנע הקווי
• חוק שימור התנע הזוויתי
• שימור מסה-אנרגיה

האנרגיה של הפוטונים נובעת ממסת האלקטרון והפוזיטרון וכן מהאנרגיה הקינטית שהייתה להם. על פי משוואת איינשטיין E=mc², ולכן האנרגיה שנובעת מהמסה היא בדיוק

${\begin{aligned}E=2mec^{2}=2\cdot 9.1\cdot 10^{-31}kg\cdot (3\cdot 10^{8}m/sec)^{2}\\=1.637\cdot 10^{-13}J\\=1.022MeV\end{aligned}}$

ערך שהוא בדרך כלל גדול בהרבה מהאנרגיה הקינטית ההתחלתית, ועל כן הוא קירוב טוב לאנרגיה הכוללת של הפוטונים.

ככל שהאנרגיה בתהליך גדולה יותר, כך גם המסה האפשרית של החלקיקים שייווצרו גדולה יותר. על כן, כאשר תהליך האיון של אלקטרון ופוזיטרון נעשה באנרגיות נמוכות ייווצרו פוטונים ואילו במקרים בהם האיון התרחש באנרגיות גבוהות, יכולים להיווצר גם חלקיקים נוספים בעלי מסה כמו בוזוני W ו-Z.

אנרגיות נמוכות

כאשר תהליך ההתנגשות של אלקטרון-פוזיטרון נעשה באנרגיות נמוכות, האפשרות הסבירה ביותר היא שייווצרו פוטונים של קרני גמא. שימור התנע הקווי והאנרגיה שבמערכת אינו מאפשר יצירה של פוטון יחיד ועל כן ייווצרו לפחות שני פוטונים. עם זאת, כלל זה אינו בהכרח תקף במקרה של אלקטרון הקשור בחוזקה לאטום.

במקרה הנפוץ ביותר ייווצרו שני פוטונים, שלכל אחד מהם אנרגיית המנוחה של אלקטרון (והפוזיטרון; 0.511MeV). כאשר נתבונן בהתנגשות זאת במערכת ייחוס בה התנע הקווי הכולל מתאפס לפני האיון, כלומר מערכת בה מרכז המסה נמצא במנוחה, קרני הגמא שיתקבלו יהיו מכוונות לכיוונים מנוגדים (כלומר, הזווית ביניהם תהיה זווית שטוחה, בת 180 מעלות).

יצירתם של שלושה פוטונים נפוצה גם כן, כיוון שבמצבים מסוימים של תנע זוויתי, הדבר הכרחי על מנת לשמר את המטען הכולל. כמו כן, אפשרי ליצור מספר גדול יותר של קרני גמא, אך כיוון שהתהליך מורכב יותר, ההסתברות לכך קטנה עם כל פוטון נוסף.

אנרגיות גבוהות

כאשר תהליך ההתנגשות מתרחש באנרגיות גבוהות, כלומר לאלקטרון, לפוזיטרון או לשניהם יש אנרגיה קינטית הניתנת להערכה, עשויים להיווצר חלקיקים כבדים יותר מאשר פוטונים, מאחר שיש מספיק אנרגיה קינטית במהירויות היחסיות על מנת לספק את מסת המנוחה של חלקיקים אלה. לחלופין, ניתן ליצור פוטונים אשר יופיעו עם אנרגיות גבוהות יותר.

באנרגיות הקרובות למסת החלקיקים הנושאים של הכוח החלש (הבוזונים W ו Z) או גבוהות ממנה, ניתן להשוות את חוזק הכוח החלש ואת הכוח האלקטרומגנטי. כתוצאה מכך, נעשה קל יותר ליצור חלקיקים כמו ניטרינו, אשר מגיבים באופן חלש בלבד אחד עם השני. זוגות החלקיקים הכבדים שביותר שנוצרו עד עכשיו על ידי איון אלקטרון ופוזיטרון במאיץ חלקיקים הם הזוגות $W^{-}$ ו-$W^{+}$. החלקיק הבודד הגבוה ביותר הוא הבוזון Z.

לאור זאת יש הרוצים^{[דרוש מקור: מי?]} ליצור מאיץ חלקיקים שיפעל באנרגיות גבוהות בהרבה, כך שאנרגיית ההתנגשות תהיה בסדר הגודל של בוזון ההיגס. בוזון היגס הוא חלקיק יסודי במודל הסטנדרטי של פיזיקת החלקיקים. בוזון ההיגס ושדה ההיגס שהוא יוצר מספקים השערה הניתנת לאישוש למקור המסה בחלקיקי היסוד.

בעבר נערכו ניסויים ליצירת הבוזונים במאיץ ה-LEP (באנגלית: Large Electron Positron Collider) שבמרכז המחקר CERN, אך כשהבינו שאין אפשרות למצוא בעזרתו את בוזון ההיגס כיוון שהאנרגיות בו פעול נמוכות מדי, המתקן עבר הסבה ל-LHC (באנגלית: Large Hadron Collider).

יישומים של התהליך

טומוגרפיית פליטת פוזיטרונים

ערך מורחב – טומוגרפיית פליטת פוזיטרונים

תהליך האיון של אלקטרון ופוזיטרון הוא הבסיס לסריקה רפואית הנקראת טומוגרפיית פליטת פוזיטרונים (באנגלית: Positron Emission Tomography, ובראשי תיבות: PET). בסריקה זו, מוכנס לגוף הנבדק חומר רדיואקטיבי הפולט פוזיטרונים (בדעיכת בטא). החומר מוכנס לגוף על גבי מולקולה פעילה ביולוגית כך שהחומר יגיע לרקמות. כאשר הפוזיטרונים הנפלטים מהחומר מתאיינים עם האלקטרונים שברקמות, נפלטים פוטונים שגלאי הסריקה יכול לזהות. על ידי כך ניתן לשחזר את מקום ההתנגשות ולבנות תמונות תלת-ממדיות של ריכוז החומר הרדיואקטיבי בתוך הגוף.

סריקות PET משמשות במקרים רבים (בכ-90% מהסריקות) לדמת את ריכוז הגלוקוז ברקמות הגוף, מידע המאפשר לזהות גידולים וגרורות סרטניות, ולאבחן מחלות מוח.

ספקטרוסקופיית איון פוזיטרונים

ניתן להשתמש באיון פוזיטרונים ואלקטרונים גם כדי לחקור חומרים מוצקים, בשיטה הנקראת ספקטרוסקופיית איון פוזיטרונים (באנגלית: Positron Annihilation Spectroscopy), בעיקר לשם מדידת המבנה הפנימי שלהם.

יצירת זוג

תהליך יצירת הזוגות אלקטרון ופוזיטרון

בתנאים מסוימים קיים תהליך הפוך לאיון, ובו פוטונים הופכים לזוג אלקטרון ופוזיטרון, בתהליך הנקרא יצירת זוג. בתהליך זה, חלק מאנרגיית הפוטונים הופכת למסת החלקיקים. על מנת שתהליך זה יתרחש, על אנרגיית הפוטונים להיות גבוהה מסכום מסות המנוחה של האלקטרון והפוזיטרון, ועל הפוטון להימצא בקרבת גרעין אטומי.

לקריאה נוספת

• מאיר ברק, מה זה קרינת הוקינג?, במדור "שאל את המומחה" באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי, 1 בספטמבר 2009
• האתר הרשמי של CERN