נורדלי נולד וגדל בכפר טאנגן שבסטאנגה שבמחוז הדמרק. את שירותו הצבאי הוא עשה לאחר מלחמת העולם השנייה בחיל הכיבוש הנורווגי בגרמניה. לאחר מכן הוא למד ראיית חשבון ומשנת 1951 עד 1963 היה סגן ראש עיריית סטאנגה, במקביל לעבודתו כרואה חשבון. בשנת 1961 הוא נבחר לסטורטינג כנציג מחוז הדמרק. בשנים 1971–1972 הוא כיהן כשר לענייני שלטון מקומי ועבודה[1]. באפריל 1975 נבחר נורדלי פה אחד למועמד מפלגתו לראשות הממשלה כאשר ראש הממשלה המכהן, בראטלי, יפרוש, במסגרת הסכם פשרה בינו לבין ריון סטון, על פיו סטון יהיה מנהיג המפלגה ונורדלי ראש הממשלה[2]. נורדלי שנטה יותר למרכז, היה תשובת מפלגתו לעליית כוחם של השמרנים[3]. בעקבות התפטרותו של טריגווה בראטלי, נבחר נורדלי בינואר 1976 לראש ממשלת נורווגיה[4]. בבחירות לסטורטינג בספטמבר 1977 התחזקה מפלגתו מ-62 ל-76 מושבים, הודות לפופולריות שלו ושל שותפו להנהגת המפלגה, על חשבון המפלגה הסוציאליסטית שנחלה מפלה[5]. בתחילת 1981 התפטר נורדלי "מטעמי בריאות". ההערכות היו שהוא התפטר בגלל חילוקי דעות בתוך מפלגתו ומחשש מתבוסה בבחירות[6].
לאחר פרישתו מראשות הממשלה הוא כיהן בשנים 1981–1985 כסגן יו"ר הסטורטינג. במקביל היה מושלה של הדמרק בשנים 1981–1993. בשנים 1985–1993 היה גם חבר בוועדת הנובל הנורווגית שמחלקת את פרס נובל לשלום. באוקטובר 1983 ביקר נורדלי בישראל בראש משלחת של הסטורטינג[7].