חיובי כוזב ושלילי כוזב

חיובי כוזב ושלילי כוזב הם שני מצבי טעות כתוצאה של בדיקה שנועדה לברר קיום או אי-קיום של תופעה מסוימת. חיובי כוזב הוא מצב שבו הבדיקה מראה על קיום התופעה, אף שלמעשה היא אינה קיימת. שלילי כוזב הוא הטעות ההפוכה - מצב שבו הבדיקה מראה שהתופעה הנבדקת אינה קיימת, אף שלמעשה היא קיימת.

דוגמאות:

• אזעקה להגנה מפני גנבה תהיה במצב חיובי כוזב כאשר היא מופעלת במצב שבו לא מתקיים ניסיון גנבה, ותהיה במצב שלילי כוזב כאשר אינה מופעלת למרות שמתקיים ניסיון גנבה.
• בדיקת קורונה תהיה במצב חיובי כוזב כאשר היא מציינת שהאדם הנבדק חולה ("חיובי") כאשר הוא בריא, ותהיה במצב שלילי כוזב כאשר היא מציינת שהאדם הנבדק בריא ("שלילי") כאשר הוא חולה.

בבדיקת השערות סטטיסטית מצבי טעות אלו קרויים שגיאות מסוג I ו-II: שגיאה מסוג I היא דחייה שגויה של השערת האפס, כלומר ניסוי מסתיים בתוצאה שהתגלתה תופעה מסוימת, אך תוצאת הניסוי שגויה והתופעה אינה קיימת במציאות. שגיאה מסוג II היא קבלה שגויה של השערת האפס, כלומר הניסוי לא מצליח לאשש שתופעה מסוימת קיימת, למרות שהתופעה אכן קיימת במציאות.

מצבי טעות אלה מנוגדים למצבים שבהם אין טעות: חיובי אמיתי ושלילי אמיתי.

בביצוע מבחן סטטיסטי ההסתברות לקבלת תוצאה של חיובי כוזב קרויה רמת מובהקות.

בעת כיול של בדיקה ניתן לעיתים לקבוע איזה טעות עדיפה, חיובי כוזב או שלילי כוזב. דוגמה: בהתקנה של אזעקת פריצה ברכב ניתן לכוון את רגישות המכשיר, ולכוונו לרגישות גבוהה, שתגרום למקרים רבים יותר של אזעקת שווא (חיובי כוזב), או רגישות נמוכה, שתגרום למקרים רבים יותר של פריצה שלא תינתן עליהם אזעקה.

רמות הדיוק והיכולת האבחנתית של הבדיקות (למשל, הרפואיות) נמדדות בהשוואה לבדיקה מדויקת (הידועה בכינוי מדד הזהב) וניתנות בצורה של מדדים שונים. המדדים לבדיקות אבחון הנפוצים ביותר הם רגישות וסגוליות וכן ערך ניבוי חיובי וערך ניבוי שלילי. מדד מודרני יותר הוא יחס נראות.

מטריצת הטעות

מטריצת טעות

תיאור גרפי של מטריצת הטעות: הקו החוצה מפריד בין הפריטים החיוביים (משמאל) לבין הפריטים השליליים (מימין). האליפסה מתארת את המסווג: הפריטים בתוך האליפסה סומנו על ידי המסווג כחיוביים, ומחוץ לה – כשליליים.

קיום התופעה על פי מדד הזהב קיימת לא קיימת סיווג חיובי חיובי אמיתי חיובי כוזב (שגיאה מסוג I) שלילי שלילי כוזב (שגיאה מסוג II) שלילי אמיתי

מדדים שבריים פשוטים רגישות מספר החיוביים האמיתייםמספר הקיימים שיעור שליליים כוזבים מספר השליליים הכוזביםמספר הקיימים סגוליות מספר השליליים האמיתייםמספר הלא-קיימים שיעור חיוביים כוזבים מספר החיוביים הכוזביםמספר הלא-קיימים ערך ניבוי חיובי מספר החיוביים האמיתייםמספר המסווגים חיובית ערך ניבוי שלילי מספר השליליים האמיתייםמספר המסווגים שלילית

הצגה חזותית לשגיאות מסוג I ו-II, או "חיובי כוזב" ו"שלילי כוזב", בהתאמה. מתבצעת בעזרת מטריצת טעות (ראו מסגרת).

אם נוספות בשולי הטבלה גם ההתפלגויות השוליות לכל אחד מהמסווגים, נהוג לקרוא למטריצה טבלת תלות, או טבלת שכיחות דו-ממדית.

דוגמה מספרית

טבלת התלות הבאה מתארת נתונים ממחקר מסוים לגבי יעילות בדיקת דם סמוי בצואה בזיהוי סרטן המעי הגס. במקרה זה, ניתן לבצע גם אנדוסקופיה, אלא שזהו תהליך חודרני, ולכן מועדפת האפשרות לבדיקת צואה.

		מחלה בסרטן המעי הגס (לפי בדיקת אנדוסקופיה)
		חולה	בריא	סך הכול
תוצאת בדיקת דם סמוי בצואה	תוצאה חיובית	20	180	200
	תוצאה שלילית	10	1820	1830
	סך הכול	30	2000	2030

אם נחלק את כל אחד מהתאים בגודל המדגם (2030), נקבל אומדן לשיעור של כל אחת מהאפשרויות באוכלוסייה כולה.

ראו גם

• רגישות (מדד)
• מדדים לבדיקות אבחון

קישורים חיצוניים

• False Positives and False Negatives, באתר Maths is Fun