קובץ:Savitzky-golay pic gaussien bruite norme l1.svg
לקובץ המקורי (קובץ SVG, הגודל המקורי: 486 × 442 פיקסלים, גודל הקובץ: 160 ק"ב)
זהו קובץ שמקורו במיזם ויקישיתוף. תיאורו בדף תיאור הקובץ המקורי (בעברית) מוצג למטה. |
תקציר
תיאורSavitzky-golay pic gaussien bruite norme l1.svg |
Français : Lissage d'un pic gaussien bruité, avec une verison modifiée de l'algorithme de Savitzky-Golay : le polynôme de degré 3 est ajusté par régression en utilisant la norme ℓ1 (somme des valeurs absolues des résidus) au lieu des moindres carrés.
Cette méthode est réputée moins sensible aux points aberrants. Créé avec Scilab, modiufié avec Inkscape.English: Smoothing of a noisy gaussian peak using a modified version of the Savitzky-Golay algorithm: the 3rd degree polynomial is determined by regression using the ℓ1 norm (sum of the absolute values of the residuals) instead of the least squares.
This method is supposed to be less sensitive to outliers. Created with Scialb, modified with Inkscape. |
תאריך יצירה | |
מקור | נוצר על־ידי מעלה היצירה. ame data as File:Savitzky-golay pic gaussien bruite.svg |
יוצר | Cdang |
Scilab source
This media was created with Scilab, a free open-source software. Here is a listing of the Scilab source used to create this file. |
For the generation of the data, see File:Savitzky-golay pic gaussien bruite.svg.
For the use of the ℓ1 norm, we use the standard non-linear least square regression dunction, leastsq()
, but the residual is defined as the square root of the difference.
// **********
// Constantes et initialisation
// **********
clear;
clf;
chdir('C:\Documents and Settings\christophe.dang\My Documents\documentation\algo\regression\')
// paramètres du lissage :
largeur = 9; // largeur de la fenêtre glissante (nb de pts)
// **********
// Fonctions
// **********
// polynôme de degré 3
function [y]=poldegtrois(A, x)
// méthode de Horner
y = ((A(1).*x + A(2)).*x + A(3)).*x + A(4);
endfunction
// régression avec le polynôme de degré 3
function [R] = residual(A, X, Y)
// calcul du résidus selon la norme l1
// sqrt : pour pouvoir utiliser leastsq(), car
// (sqrt())^2 = abs()
R = sqrt(abs(Y - poldegtrois(A, X)))
endfunction
function [Aopt]=regression(Ainit, X, Y)
// X et Y : vecteurs colonne de 9 valeurs ;
// détermine le polynôme de degré 3
// a*x^2 + b*x^2 + c*x + d
// par régression sur (X, Y)
[S, Aopt] = leastsq(list(residual, X, Y), Ainit);
endfunction
// lissage, détermination de la dérivée et de la dérivée seconde
function [y, yprime, yseconde] = savitzkygolay(X, Y, larg)
// X, Y : nuage de points
// larg : largeur de fenêtre
Ainit = [0, 0, 0, 0];
n = size(X,'*');
decalage = floor(larg/2);
y=Y;
yprime=zeros(Y);
yseconde=yprime;
for i=(decalage+1):(n-decalage)
intervX = X((i-decalage):(i+decalage),1);
intervY = Y((i-decalage):(i+decalage),1);
Aopt = regression(Ainit, intervX, intervY);
x = X(i);
y(i) = poldegtrois(Aopt,x);
// Yfoo=poldegtrois(Aopt,intervX);
// subplot(3,1,1);plot(intervX, Yfoo, 'r')
yprime(i) = (3*Aopt(1)*x + 2*Aopt(2))*x + Aopt(3); // Horner
yseconde(i) = 6*Aopt(1)*x + 2*Aopt(2);
end
endfunction
// **********
// Programme principal
// **********
// lecture des données
donnees = read('pic_gaussien_bruite.txt', -1, 2)
Xinit = donnees(:,1);
Yinit = donnees(:,2);
//subplot(3,1,1)
//plot(Xdef, Ydef, "b")
// Traitement des données
[Yliss, Yprime, Yseconde] = savitzkygolay(Xinit, Yinit, largeur);
// affichage
decal = floor(largeur/2);
nbpts=size(Xinit,'*');
X1=Xinit((decal+1):(nbpts-decal));
X2=Xinit((2*decal+1):(nbpts-2*decal));
Y1=Yprime((decal+1):(nbpts-decal));
Y2=Yseconde((2*decal+1):(nbpts-2*decal));
subplot(3,1,1)
plot(Xinit, Yinit, "b")
plot(Xinit, Yliss, "r")
subplot(3,1,2)
plot(X1, Y1, "b")
subplot(3,1,3)
plot(X2, Y2, "b")
רישיון
- הנכם רשאים:
- לשתף – להעתיק, להפיץ ולהעביר את העבודה
- לערבב בין עבודות – להתאים את העבודה
- תחת התנאים הבאים:
- ייחוס – יש לתת ייחוס הולם, לתת קישור לרישיון, ולציין אם נעשו שינויים. אפשר לעשות את זה בכל צורה סבירה, אבל לא בשום צורה שמשתמע ממנה שמעניק הרישיון תומך בך או בשימוש שלך.
- שיתוף זהה – אם תיצרו רמיקס, תשנו, או תבנו על החומר, חובה עליכם להפיץ את התרומות שלך לפי תנאי רישיון זהה או תואם למקור.
פריטים שמוצגים בקובץ הזה
מוצג
ערך כלשהו ללא פריט ויקינתונים
7 במרץ 2013
היסטוריית הקובץ
ניתן ללחוץ על תאריך/שעה כדי לראות את הקובץ כפי שנראה באותו זמן.
תאריך/שעה | תמונה ממוזערת | ממדים | משתמש | הערה | |
---|---|---|---|---|---|
נוכחית | 17:00, 7 במרץ 2013 | 442 × 486 (160 ק"ב) | Cdang | User created page with UploadWizard |
שימוש בקובץ
אין בוויקיפדיה דפים המשתמשים בקובץ זה.
מטא־נתונים
קובץ זה מכיל מידע נוסף, שכנראה הגיע ממצלמה דיגיטלית או מסורק שבהם הקובץ נוצר או עבר דיגיטציה.
אם הקובץ שונה ממצבו הראשוני, כמה מהנתונים להלן עלולים שלא לשקף באופן מלא את הקובץ הנוכחי.
כותרת קצרה | Lissage de Savitzky-Golay en appliquant la norme l1 |
---|---|
רוחב | 486.48441 |
גובה | 442.4791 |