קובץ:Local mclaughlin graph.svg
תוכן הדף אינו נתמך בשפות אחרות.
מראה
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
גודל התצוגה המקדימה הזאת מסוג PNG של קובץ ה־SVG הזה: 600 × 600 פיקסלים. רזולוציות אחרות: 240 × 240 פיקסלים | 480 × 480 פיקסלים | 768 × 768 פיקסלים | 1,024 × 1,024 פיקסלים | 2,048 × 2,048 פיקסלים.
לקובץ המקורי (קובץ SVG, הגודל המקורי: 800 × 800 פיקסלים, גודל הקובץ: 248 ק"ב)
זהו קובץ שמקורו במיזם ויקישיתוף. תיאורו בדף תיאור הקובץ המקורי (בעברית) מוצג למטה. |
תוכן עניינים
תקציר
תיאורLocal mclaughlin graph.svg |
English: 9-Sided symmetric embedding of Local McLaughlin Graph (162 vertices and 4536 edges). |
תאריך יצירה | |
מקור | נוצר על־ידי מעלה היצירה |
יוצר | Claudio Rocchini |
אישורים והיתרים (שימוש חוזר בקובץ זה) |
cc-by-3.0 |
Note
Many Thanks to nauty for autos.
Source Code
The complete C++ source code! Needs Nauty to find autos.
/***************************
* (C) 2010 Claudio Rocchini
* GPL License
***************************/
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <set>
#include <algorithm>
const double PI = 3.1415926535897932384626433832795;
typedef std::pair<int,int> edge;
static inline unsigned char f2b( double f ) {
if(f<0) f = 0; if(f>1) f = 1;
int i = int(f*256);
if(i>255) i = 255;
else if(i<0) i=0;
return i;
}
void HSV2RGB(double h, double s, double v, unsigned char rgb[3] ) {
if (s == 0) {
rgb[0] = rgb[1] = rgb[2] = f2b(v);
} else {
double v_h = h * 6;
double v_i = floor(v_h);
double v_1 = v * (1 - s);
double v_2 = v * (1 - s * (v_h - v_i));
double v_3 = v * (1 - s * (1 - (v_h - v_i)));
double v_r,v_g,v_b;
if (v_i == 0) {v_r = v; v_g = v_3; v_b = v_1;}
else if (v_i == 1) {v_r = v_2; v_g = v; v_b = v_1;}
else if (v_i == 2) {v_r = v_1; v_g = v; v_b = v_3;}
else if (v_i == 3) {v_r = v_1; v_g = v_2; v_b = v ;}
else if (v_i == 4) {v_r = v_3; v_g = v_1; v_b = v ;}
else {v_r = v; v_g = v_1; v_b = v_2;};
rgb[0] = f2b(v_r);
rgb[1] = f2b(v_g);
rgb[2] = f2b(v_b);
}
}
class permu
{
public:
std::vector<size_t> p;
void ident( size_t n ) {
p.resize(n); for(size_t i=0;i<n;++i) p[i] = i;
}
};
void copy( permu & dst, const permu & src ) {
dst.p.resize(src.p.size());
std::copy(src.p.begin(),src.p.end(),dst.p.begin());
}
void apply( permu & dst, const size_t perm[] ) {
permu t; copy(t,dst);
for(size_t i=0;i<dst.p.size();++i)
dst.p[i] = t.p[perm[i]];
}
void apply( permu & dst, const int perm[] ) {
permu t; copy(t,dst);
for(size_t i=0;i<dst.p.size();++i)
dst.p[i] = t.p[perm[i]];
}
bool operator== (const permu & a, const permu & b) {
std::vector<size_t>::const_iterator i,j;
for(i=a.p.begin(),j=b.p.begin();i!=a.p.end();++i,++j)
if(*i!=*j) return false;
return true;
}
bool operator< (const permu & a, const permu & b) {
std::vector<size_t>::const_iterator i,j;
for(i=a.p.begin(),j=b.p.begin();i!=a.p.end();++i,++j)
if(*i!=*j) return *i < *j;
return false;
}
size_t fix_point( const permu & pe ) {
size_t fix = 0;
for(size_t j=0;j<pe.p.size();++j)
if(pe.p[j]==j) ++fix;
return fix;
}
size_t cicle_size( const permu & pe ) {
permu t; copy(t,pe); size_t cs = 0;
for(;;) {
apply(t,& pe.p.front());
++cs; if(t==pe) break;
}
return cs;
}
size_t sub_loops( const permu & pe, std::vector< std::vector<size_t> > & loops ) {
std::vector<bool> done(pe.p.size()); std::fill(done.begin(),done.end(),false);
loops.clear();
for(;;) {
size_t i;
for(i=0;i<pe.p.size();++i) if(!done[i]) break;
if(i==pe.p.size()) break;
loops.push_back( std::vector<size_t>() );
size_t j = i;
do {
done[j] = true;
loops.back().push_back(j);
j = pe.p[j];
} while(j!=i);
}
return loops.size();
}
void out_nauty( int n, const std::vector<std::pair<int,int> > & edges, const char * filename) {
std::vector< std::vector<int> > vv;
vv.resize(n);
std::vector<std::pair<int,int> >::const_iterator i;
for(i=edges.begin();i!=edges.end();++i)
if((*i).first < (*i).second)
vv[(*i).first].push_back( (*i).second );
else
vv[(*i).second].push_back( (*i).first );
std::vector< std::vector<int> >::iterator j;
for(j=vv.begin();j!=vv.end();++j) std::sort(j->begin(),j->end());
FILE * fo = fopen(filename,"w");
fprintf(fo,"n=%d\ng\n",n);
for(j=vv.begin();j!=vv.end();++j) {
if(j!=vv.begin()) fprintf(fo,";\n");
std::vector<int>::iterator k;
for(k=j->begin();k!=j->end();++k) {
if(k!=j->begin()) fprintf(fo," ");
fprintf(fo,"%d",*k);
}
}
fprintf(fo,".\n");
fprintf(fo, "p\nx\no\nq\n");
fclose(fo);
}
void load_nauty( int NV, const char * filename, std::vector< std::vector<int> > & auto_base ) {
const int BSIZE = 1024; static char buff[1024];
auto_base.clear();
FILE * fp = fopen(filename,"r");
auto_base.push_back( std::vector<int>() );
while(fgets(buff,BSIZE,fp)){
if(strstr(buff,"grpsize"))
break;
else if(strstr(buff,"level"))
auto_base.push_back( std::vector<int>() );
else {
const char * sep = " \n\r\t"; char * p = strtok(buff,sep);
while(p){
if(auto_base.back().size()==size_t(NV))
auto_base.push_back( std::vector<int>() );
auto_base.back().push_back(atoi(p));
p = strtok(0,sep);
}
}
}
fclose(fp); auto_base.pop_back();
}
// n = master set size, m= subsets size
void make_subsets( int m, int n, std::vector< std::vector<int> > & subs ) {
std::vector<int> ss(m);
for(int i=0;i<m;++i) ss[i] = i;
subs.clear();
for(;;) {
subs.push_back( ss ); int i = m-1;
for(;;) {
if(++ss[i]<n) {
if(i==m-1) break;
ss[i+1]=ss[i]; ++i;
}
else if(--i<0) break;
}
if(i<0) break;
}
}
// number of commons element. a,b supposed ordered
int commons( std::vector<int> & a, std::vector<int> & b ) {
if(a.back()<b.front() || a.front()>b.back()) return 0;
int c = 0; std::vector<int>::const_iterator ia,ib;
for(ia=a.begin(),ib=b.begin();ia!=a.end() && ib!=b.end();) {
if(*ia==*ib) { ++c; ++ia; ++ib; }
else if(*ia<*ib) ++ia;
else ++ib;
}
return c;
}
// n = numero di caratteri, m = lunghezza stringhe, l=sotto-insiemi unici
void make_steiner_system( int l, int m, int n, std::vector< std::vector<int> > & out_blocks ) {
std::vector< std::vector<int> > blocks;
make_subsets(m,n,blocks);
size_t i,j;
std::vector<bool> oks(blocks.size());
std::fill(oks.begin(),oks.end(),true);
for(i=0;i<blocks.size()-1;++i) if(oks[i])
for(j=i+1;j<blocks.size();++j) if(oks[j])
if(commons(blocks[i],blocks[j])>=l) oks[j] = false;
out_blocks.clear();
for(i=0;i<blocks.size();++i) if(oks[i])
out_blocks.push_back( blocks[i] );
}
bool analyze_sym( int NV, permu & p, std::vector<int> & out_perm ) {
if(fix_point(p)!=0) return false;
size_t cs = cicle_size(p);
if(cs<4 || NV%cs!=0) return false;
std::vector< std::vector<size_t> > loops;
if(size_t(NV)==cs*loops.size()) {
std::vector< std::vector<size_t> >::iterator q;
size_t iq;
for(iq=0,q=loops.begin();q!=loops.end();++iq,++q) {
std::vector<size_t>::iterator w;
size_t iw;
for(iw=0,w=q->begin();w!=q->end();++iw,++w)
out_perm[ iq + loops.size()*iw ] = *w;
}
return true;
}
return false;
}
void find_symmetric( int NV, const std::vector< std::vector<int> > & auto_base, std::vector<int> & out_perm )
{
std::set<permu> perms;
std::vector<permu> active;
out_perm.resize(NV);
permu cu; cu.ident(NV);
perms.insert(cu); active.push_back(cu);
while(!active.empty()) {
std::vector<permu>::iterator i;
std::pair< std::set<permu>::iterator, bool > r;
std::vector<permu> old_active;
std::swap(old_active,active);
for(i=old_active.begin();i!=old_active.end();++i) {
for(size_t j=0;j<auto_base.size();++j) {
copy(cu,*i); apply(cu,&auto_base[j].front());
r = perms.insert(cu);
if(r.second) {
if(analyze_sym(NV,cu,out_perm)) return;
active.push_back(cu);
}
}
}
}
}
void save_svg_color( const char * filename, int NV, std::vector<edge> & edges, const int perm[] ) {
const double SX = 800; const double SY = 800;
const double RR = 2; const double BO = 10;
std::vector<double> px(NV); std::vector<double> py(NV);
FILE * fp = fopen(filename,"w");
fprintf(fp,
"<?xml version=\"1.0\" encoding=\"UTF-8\" standalone=\"no\"?>\n"
"<svg\n"
"xmlns:svg=\"http://www.w3.org/2000/svg\"\n"
"xmlns=\"http://www.w3.org/2000/svg\"\n"
"version=\"1.0\"\n"
"width=\"%g\"\n" "height=\"%g\"\n"
"id=\"rockini\">\n"
,SX,SY
);
int i;
const double R = ((SX-BO*2)/2);
for(i=0;i<NV;++i) {
const double a = 2*PI*i/NV;
px[perm[i]] = SX/2 + R*cos(a);
py[perm[i]] = SY/2 + R*sin(a);
}
std::set<int> dist;
for(i=0;i<int(edges.size());++i) {
double dx = px[edges[i].first ] - px[edges[i].second];
double dy = py[edges[i].first ] - py[edges[i].second];
int di = int(sqrt(dx*dx+dy*dy)+0.5);
dist.insert(di);
}
std::vector<int> vdist;
std::set<int>::iterator id;
for(id=dist.begin();id!=dist.end();++id)
vdist.push_back(*id);
for(size_t co=0;co<vdist.size();++co) {
unsigned char rgb[3];
HSV2RGB(double(co)*2/(3*vdist.size()),0.9,0.8,rgb);
fprintf(fp,"<g id=\"edges\" style=\"stroke:#%02X%02X%02X;stroke-width:0.1;\">\n",
rgb[0],rgb[1],rgb[2]);
for(i=0;i<int(edges.size());++i) {
double dx = px[edges[i].first ] - px[edges[i].second];
double dy = py[edges[i].first ] - py[edges[i].second];
int di = int(sqrt(dx*dx+dy*dy)+0.5);
if(di!=vdist[co]) continue;
fprintf(fp,
"<line x1=\"%5.1lf\" y1=\"%5.1lf\" x2=\"%5.1lf\" y2=\"%5.1lf\"/>\n"
,px[edges[i].first ],py[edges[i].first ]
,px[edges[i].second],py[edges[i].second]
);
}
fprintf(fp,"</g>\n");
}
fprintf(fp,"<g id=\"nodes\" style=\"stroke:#000000;stroke-width:1;stroke-opacity:1.0;fill:#040000\">\n");
for(i=0;i<NV;++i)
fprintf(fp,"<circle cx=\"%5.1lf\" cy=\"%5.1lf\" r=\"%5.1lf\"/>\n",px[i],py[i],RR);
fprintf(fp,"</g>\n");
fprintf(fp,"</svg>\n");
fclose(fp);
}
int main(){
size_t i,j,k,h;
// Make McLaughlin Graph
const int NVMC = 275; // 22=steiner char >0, 77 = B blocks contains 0, 176 = C block not-contains
std::vector< std::vector<int> > blocks;
make_steiner_system(4,7,23,blocks);
std::vector<size_t> B; std::vector<size_t> C;
for(i=0;i<blocks.size();++i)
if(std::find(blocks[i].begin(),blocks[i].end(),0)!=blocks[i].end())
B.push_back(i);
else C.push_back(i);
std::vector<edge> edges_mc;
for(i=0;i<22;++i) for(j=0;j<B.size();++j) {
k = B[j];
if(std::find(blocks[k].begin(),blocks[k].end(),i+1)==blocks[k].end())
edges_mc.push_back( edge(i,j+22) );
}
for(i=0;i<B.size()-1;++i) for(j=i+1;j<B.size();++j)
if(commons(blocks[B[i]],blocks[B[j]])==1)
edges_mc.push_back( edge(i+22,j+22) );
for(i=0;i<22;++i) for(j=0;j<C.size();++j) {
k = C[j];
if(std::find(blocks[k].begin(),blocks[k].end(),i+1)!=blocks[k].end())
edges_mc.push_back( edge(i,j+99) );
}
for(i=0;i<B.size();++i) {
k = B[i];
for(j=0;j<C.size();++j) {
h = C[j];
if(commons(blocks[k],blocks[h])==3)
edges_mc.push_back( edge(i+22,j+99) );
}
}
for(i=0;i<C.size()-1;++i) for(j=i+1;j<C.size();++j)
if(commons(blocks[C[i]],blocks[C[j]])==1)
edges_mc.push_back( edge(i+99,j+99) );
// Make Local McLaughlin Graph
std::vector<bool> deleted(NVMC); std::fill(deleted.begin(),deleted.end(),false);
deleted[0] = true;
std::vector<edge>::iterator ie;
for(ie=edges_mc.begin();ie!=edges_mc.end();++ie) {
if((*ie).first==0) deleted[(*ie).second] = true;
if((*ie).second==0) deleted[(*ie).first] = true;
}
size_t NV = 0; std::vector<int> reindex(NVMC);
for(i=0;i<deleted.size();++i)
if(!deleted[i]) reindex[i] = NV++;
else reindex[i] = -1;
printf("%u vertices\n",NV);
std::vector<edge> edges;
for(ie=edges_mc.begin();ie!=edges_mc.end();++ie) {
int rf = reindex[(*ie).first];
int rs = reindex[(*ie).second];
if(rf!=-1 && rs!=-1) edges.push_back( edge(rf,rs) );
}
printf("%u edges\n",edges.size());
// nauty
out_nauty(NV,edges,"lmclaughlin_i.txt");
system("nauty < lmclaughlin_i.txt > lmclaughlin_o.txt");
std::vector< std::vector<int> > auto_base;
load_nauty(NV,"lmclaughlin_o.txt",auto_base);
std::vector<int> out_perm;
find_symmetric(NV,auto_base,out_perm);
save_svg_color("c:\\temp\\lmclaughlin.svg",NV,edges,&out_perm.front());
return 0;
}
רישיון
אני, בעל זכויות היוצרים על היצירה הזאת, מפרסם אותה בזאת תחת הרישיונות הבאים:
הקובץ הזה מתפרסם לפי תנאי רישיון קריאייטיב קומונז ייחוס-שיתוף זהה 3.0 לא מותאם.
- הנכם רשאים:
- לשתף – להעתיק, להפיץ ולהעביר את העבודה
- לערבב בין עבודות – להתאים את העבודה
- תחת התנאים הבאים:
- ייחוס – יש לתת ייחוס הולם, לתת קישור לרישיון, ולציין אם נעשו שינויים. אפשר לעשות את זה בכל צורה סבירה, אבל לא בשום צורה שמשתמע ממנה שמעניק הרישיון תומך בך או בשימוש שלך.
- שיתוף זהה – אם תיצרו רמיקס, תשנו, או תבנו על החומר, חובה עליכם להפיץ את התרומות שלך לפי תנאי רישיון זהה או תואם למקור.
מוענקת בכך הרשות להעתיק, להפיץ או לשנות את המסמך הזה, לפי תנאי הרישיון לשימוש חופשי במסמכים של גנו, גרסה 1.2 או כל גרסה מאוחרת יותר שתפורסם על־ידי המוסד לתוכנה חופשית; ללא פרקים קבועים, ללא טקסט עטיפה קדמית וללא טקסט עטיפה אחורית. עותק של הרישיון כלול בפרק שכותרתו הרישיון לשימוש חופשי במסמכים של גנו.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue |
הנכם מוזמנים לבחור את הרישיון הרצוי בעיניכם.
פריטים שמוצגים בקובץ הזה
מוצג
ערך כלשהו ללא פריט ויקינתונים
9 ביולי 2010
היסטוריית הקובץ
ניתן ללחוץ על תאריך/שעה כדי לראות את הקובץ כפי שנראה באותו זמן.
תאריך/שעה | תמונה ממוזערת | ממדים | משתמש | הערה | |
---|---|---|---|---|---|
נוכחית | 09:55, 30 בספטמבר 2010 | 800 × 800 (248 ק"ב) | Rocchini | stroke-width increased | |
11:43, 9 ביולי 2010 | 800 × 800 (248 ק"ב) | Rocchini | {{Information |Description={{en|1=9-Sided symmetric embedding of Local McLaughlin Graph (162 vertices and 4536 edges).}} |Source={{own}} |Author=Rocchini |Date=2010-07-09 |Permission=cc-by-3.0 |other_versions= }} |
שימוש בקובץ
אין בוויקיפדיה דפים המשתמשים בקובץ זה.
שימוש גלובלי בקובץ
אתרי הוויקי השונים הבאים משתמשים בקובץ זה:
- שימוש באתר bg.wikipedia.org
- שימוש באתר en.wikipedia.org
- שימוש באתר es.wikipedia.org
- שימוש באתר fr.wikipedia.org
- שימוש באתר ja.wikipedia.org
- שימוש באתר www.wikidata.org