קובץ:Birthdaymatch FR.svg
תוכן הדף אינו נתמך בשפות אחרות.
מראה
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
גודל התצוגה המקדימה הזאת מסוג PNG של קובץ ה־SVG הזה: 720 × 540 פיקסלים. רזולוציות אחרות: 320 × 240 פיקסלים | 640 × 480 פיקסלים | 1,024 × 768 פיקסלים | 1,280 × 960 פיקסלים | 2,560 × 1,920 פיקסלים.
לקובץ המקורי (קובץ SVG, הגודל המקורי: 720 × 540 פיקסלים, גודל הקובץ: 296 ק"ב)
זהו קובץ שמקורו במיזם ויקישיתוף. תיאורו בדף תיאור הקובץ המקורי (בעברית) מוצג למטה. |
תקציר
תיאורBirthdaymatch FR.svg |
English: In probability theory, the birthday problem or birthday paradox concerns the probability that, in a set of n randomly chosen people, some pair of them will have the same birthday. By the pigeonhole principle, the probability reaches 100% when the number of people reaches 367 (since there are 366 possible birthdays, including February 29). However, 99% probability is reached with just 57 people, and 50% probability with 23 people. These conclusions are based on the assumption that each day of the year (except February 29) is equally probable for a birthday.
The mathematics behind this problem led to a well-known cryptographic attack called the birthday attack, which uses this probabilistic model to reduce the complexity of cracking a hash function. |
תאריך יצירה | |
מקור | נוצר על־ידי מעלה היצירה |
יוצר | Guillaume Jacquenot |
SVGהתפתחות InfoField | Matplotlib עם נוצרה ה W3C-לא תקין גרפיקה וקטורית |
קוד מקור InfoField | Python code# -*- coding: utf-8 -*-
#
# Script to generate in English and French, graphs for the
# birthday problem.
# More precisely, it generates two SVG files representing the
# probability of no match of two identical birthday one the same
# wrt the number of person in the considered group.
#
# **************************************************************
# http://en.wikipedia.org/wiki/Birthday_problem
# From Wikipedia, the free encyclopedia:
# In probability theory, the birthday problem or birthday
# paradox concerns the probability that, in a set of n
# randomly chosen people, some pair of them will have the
# same birthday. By the pigeonhole principle, the probability
# reaches 100% when the number of people reaches 367
# (since there are 366 possible birthdays, including February
# 29). However, 99% probability is reached with just 57 people,
# and 50% probability with 23 people. These conclusions are
# based on the assumption that each day of the year (except
# February 29) is equally probable for a birthday.
#
# The mathematics behind this problem led to a well-known
# cryptographic attack called the birthday attack, which
# uses this probabilistic model to reduce the complexity
# of cracking a hash function.
#
# Text under the
# Creative Commons Attribution-ShareAlike License
# **************************************************************
#
# Implementation:
# To ensure numerical accuracy, one evaluates the log10 of the
# probabibity of no match. This allows to converts the
# probability formula from a product formula to a sum formula.
#
#
# Guillaume Jacquenot
# 2013/03/10
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import rc
rc('font',**{'family':'serif','serif':['Palatino'],'size':14})
rc('text', usetex=True)
import numpy as np
def BirthdaymatchComputationLog10():
'''
This function evaluates the log10 probability of no
match for the birthday paradox.
This ensures no approximation on the result.
$\log _{10} \left( {\bar p(n)} \right) =
\sum\limits_{i = 365 + 1 - n}^{365}
{\log _{10} \left( i \right)}
- n\log _{10} \left( {365} \right)$
'''
n=np.arange(1,365)
nR=np.arange(365,1,-1)
p=np.cumsum(np.log10(nR))-n*np.log10(365)
return n,p
def BirthdaymatchGenerateTitle(logTitle=False):
if logTitle:
title='$\\log _{10} \\left( {\\bar p(n)} \\right)\
= \\sum\\limits_{i = 365 + 1 - n}^{365}\
{\\log _{10} \\left( i \\right)}\
- n\\log _{10} \\left( {365} \\right)$'
else:
title='$\\bar p(n) = \\frac{365!}{365^n\
\\left( {365 - n} \\right)!}$'
return title
def Birthdaymatch(\
labels={'xlabel':'Number of people',\
'ylabel':'Probability of no match',\
'title':'Birthday paradox'},\
outputFilename = r'Birthdaymatch.svg'):
n,p = BirthdaymatchComputationLog10()
fig, ax = plt.subplots()
plt.plot(n,p,c='k', linestyle='-')
plt.grid(True, ls='-', c='#a0a0a0')
plt.xlabel(labels['xlabel'])
plt.ylabel(labels['ylabel'])
plt.title(labels['title']+' - '+BirthdaymatchGenerateTitle())
fig.canvas.draw()
labels = [item.get_text() for item in ax.get_yticklabels()]
labels = [label[1:] if label.startswith('$') else label for label in labels]
labels = [label[0:-1] if label.endswith('$') else label for label in labels]
labels = ['$10^{'+label+'}$' for label in labels]
ax.set_yticklabels(labels)
plt.savefig(outputFilename)
Birthdaymatch()
Birthdaymatch(\
labels={'xlabel':u"Nombre de personnes",\
'ylabel':u"Probabilit\\'e de non correspondance",\
'title':u"Paradoxe des anniversaires"},\
outputFilename = r'Birthdaymatch_FR.svg')
|
רישיון
אני, בעל זכויות היוצרים על עבודה זו, מפרסם בזאת את העבודה תחת הרישיון הבא:
הקובץ הזה מתפרסם לפי תנאי רישיון קריאייטיב קומונז ייחוס-שיתוף זהה 3.0 לא מותאם.
- הנכם רשאים:
- לשתף – להעתיק, להפיץ ולהעביר את העבודה
- לערבב בין עבודות – להתאים את העבודה
- תחת התנאים הבאים:
- ייחוס – יש לתת ייחוס הולם, לתת קישור לרישיון, ולציין אם נעשו שינויים. אפשר לעשות את זה בכל צורה סבירה, אבל לא בשום צורה שמשתמע ממנה שמעניק הרישיון תומך בך או בשימוש שלך.
- שיתוף זהה – אם תיצרו רמיקס, תשנו, או תבנו על החומר, חובה עליכם להפיץ את התרומות שלך לפי תנאי רישיון זהה או תואם למקור.
פריטים שמוצגים בקובץ הזה
מוצג
10 במרץ 2013
image/svg+xml
303,308 בית
540 פיקסל
720 פיקסל
היסטוריית הקובץ
ניתן ללחוץ על תאריך/שעה כדי לראות את הקובץ כפי שנראה באותו זמן.
תאריך/שעה | תמונה ממוזערת | ממדים | משתמש | הערה | |
---|---|---|---|---|---|
נוכחית | 22:51, 10 במרץ 2013 | 540 × 720 (296 ק"ב) | Gjacquenot | User created page with UploadWizard |
שימוש בקובץ
אין בוויקיפדיה דפים המשתמשים בקובץ זה.
שימוש גלובלי בקובץ
אתרי הוויקי השונים הבאים משתמשים בקובץ זה:
- שימוש באתר fr.wikipedia.org
מטא־נתונים
קובץ זה מכיל מידע נוסף, שכנראה הגיע ממצלמה דיגיטלית או מסורק שבהם הקובץ נוצר או עבר דיגיטציה.
אם הקובץ שונה ממצבו הראשוני, כמה מהנתונים להלן עלולים שלא לשקף באופן מלא את הקובץ הנוכחי.
רוחב | 576pt |
---|---|
גובה | 432pt |