צפיפות החומר

מְשׂוּרָה המכילה מספר נוזלים שונים בצפיפויות שונות. הצפוף ביותר למטה, והכי פחות צפוף למעלה

סימולציה של צפיפות. בתמונה אובייקט צף בנוזל.

צפיפות החומר (לעיתים נקרא גם צפיפות המסה) של גוף היא המסה שלו ליחידת נפח. הצפיפות נמדדת ביחידות של מסה לנפח, למשל בגרם לסמ"ק (g/cm³) או בק"ג למטר מעוקב (kg/m³). את הצפיפות נהוג לסמל באמצעות האות היוונית רוֹ (ρ).

חומר שצפיפותו קטנה יותר, צף על גבי נוזל שצפיפותו גדולה יותר. לכן עץ צף על פני המים, וברזל שוקע במים. כאשר מחממים חומר, נפחו גדל בלי שמסתו משתנה, ועל כן צפיפותו קטנה. יוצא דופן מבחינה זו הם מים בטמפרטורות שבין 0–4 מעלות צלזיוס. בתחום זה, צפיפות המים קטנה עם הקירור במקום לגדול, תופעה הקרויה "האנומליה של המים". תופעה זו מתקיימת גם בקרח, שצפיפותו קטנה משל המים, ולכן קרחונים צפים על פני המים ומאפשרים לדגים לחיות במים בטמפרטורה של 4 מעלות גם כאשר הטמפרטורה באוויר נמוכה בהרבה מאפס מעלות.

מסה סגולית מוגדרת 1 (g/cm³) עבור צפיפות מים מתוקים.

ביטוי מתמטי

$V\rho =m$

• $\rho$ – צפיפות
• $\!\,m$ – מסת החומר
• $\!\,v$ – נפח

היסטוריה

באנקדוטה מפורסמת שסופרה על ידי ויטרוביוס בכרך התשיעי של הספר "על אודות האדריכלות", התבקש ארכימדס לקבוע האם הכתר של המלך היירון השני עשוי מזהב טהור. כדי למצוא את הרכב הכתר היה צריך להשוות את משקלו למשקל של כתר זהב באותו נפח, אולם אז לא ידעו איך למדוד את נפח הכתר שהצורה שלו מורכבת ולא צורה גאומטרית פשוטה. בעת שארכימדס רחץ באמבט ציבורי הוא הבין שגופו השקוע באמבט דוחה כמות מים, כשהבין מה קרה רץ ברחוב וצעק "אאוריקה!" (מצאתי). הסיפור ככל הנראה לא מדויק משום שהבדלי המשקל בין כתר זהב לכתר מזויף באותו הנפח, יגרמו לעליית פני המים בהפרש קטן מדי מכדי שיבחינו בו במכשירי המדידה של אותם ימים.

יחידות מידה

מערכת היחידות הבינלאומית SI:

• קילוגרם למטר מעוקב (kg/m³)
• גרם לסנטימטר מעוקב (gr/cm³, כאשר 1 גרם לסמ"ק שווה ל-1,000 ק"ג למטר מעוקב)

מערכת היחידות הבריטית או של ארצות הברית:

• אונקיות לאינץ' מעוקב (oz/in³)
• ליברה לאינץ' מעוקב (lb/in³)
• ליברה לפיט מעוקב (lb/ft³)
• ליברה ליארד מעוקב (lb/yd³)
• ליברה לגלון (lb/gal)

צפיפות המים כתלות בטמפרטורה

טמפרטורה		צפיפות בלחץ 1 אטמוספירה
מעלות צלזיוס C°	מעלות פרנהייט F°	ק"ג למטר מעוקב
30−	22−	983.854
20−	4−	993.547
10−	14	998.117
0	32.0	999.8395
4.0	39.2	999.9720
15.0	59.0	999.1026
20.0	68.0	998.2071
25.0	77.0	997.0479
37.0	98.6	993.3316
50.0	122.0	988.04
100.0	212.0	958.3665

צפיפות האוויר כתלות בטמפרטורה

טמפרטורה במעלות צלזיוס C°	צפיפות בק"ג למטר מעוקב (בלחץ 1 אטמוספירה)
10-	1.342
5-	1.316
0	1.293
5	1.269
10	1.247
15	1.225
20	1.204
25	1.184
30	1.164

צפיפות של חומרים שונים

חומר/עצם שמיימי	צפיפות בק"ג למ"ק	הערות
תווך בין-כוכבי	10−25 − 10−15	הערכה של 90% מימן, 10% הליום וטמפרטורה משתנה
אטמוספירת כדור הארץ	1.2	בגובה פני הים
אירוג'ל	2-1	החומר בעל צפיפות החומר המרחבית הנמוכה ביותר הידועה
שמן	940-920
פוליסטירן	1,040-960
שעם	260-220
מים מתוקים	1,000
מי ים	1,030
מי ים המלח	1240	מאפשרים ציפה על פני המים
פלסטיק	1,400-850	פוליפרופילן ו-פי־וי־סי
הליום	0.00018
גליצרול	1,261
כדור הארץ	5,515.3	צפיפות ממוצעת
ברזל	7,874	בטמפרטורת החדר
נחושת	8,920...8,960	בטמפרטורת החדר
עופרת	11,340	בטמפרטורת החדר
גלעין כדור הארץ	13,000~
אורניום	19,100	בטמפרטורת החדר
טונגסטן	19,250	בטמפרטורת החדר
כספית	13,600
כסף	10,460	בטמפרטורת החדר
זהב	19,300	בטמפרטורת החדר
פלטינה	21,450	בטמפרטורת החדר
אירידיום	22,560	בטמפרטורת החדר
אוסמיום	22,590	בטמפרטורת החדר
ליבת השמש	150,000~
ננס לבן	‎1×109‎
גרעין האטום	‎2.3×1017‎	בלתי תלוי בגודל הגרעין
כוכב נייטרונים	‎1×1018‎ - ‎8.4×1016‎
חור שחור	‎4×1017‎	צפיפות תאורטית ממוצעת בתוך רדיוס שוורצשילד של חור שחור בעל מסה של כדור הארץ.
חור שחור	~	במרכז החור השחור, מה שמכונה נקודת הסינגולריות
הסינגולריות בעת המפץ הגדול	~	היוותה את כל החומר והאנרגיה ביקום. יש תאוריה שאומרת שהייתה למעשה חור לבן

• הצפיפות הממוצעת של כוכב הלכת שבתאי היא 0.687 גרם/סמ"ק, לפיכך אם היה קיים מקווה מים מספיק גדול, שבתאי היה צף על פניו.

בחיי היומיום

• כאשר עושים הדגמה של שמן שצף על פני המים, יש להבחין בכך שאין השמן יותר קל מן המים אלא פחות צפוף ממנו.
• יש שאלה ששואלים ילדים – מה יותר כבד: ק"ג ברזל, או ק"ג נוצות? כמובן שמשקלם זהה, אבל הרעיון נובע שאינטיאוטיבית הם מדמיינים את הנוצות יותר קלות (ולמעשה פחות צפופות). אם הייתה נשאלת השאלה, משקלו של מה רב, של ליטר נוצות או ליטר ברזל, אזי התשובה יותר (ולמעשה גם השאלה) ברורה, שכן, כיוון שהמשקל הסגולי של הברזל הוא גבוה בהרבה משל הנוצות, אז (במכפלה עם הנפח) משקל ליטר הברזל רב יותר.
• ציפה של כלי שיט מתבססת על העובדה שחומר שצפיפותו נמוכה יותר מהמים, יצוף על פניהם. אם מחשבים את צפיפות כלי השייט לכל הנפח, מגלים שהוא פחות צפוף ממים, כיוון שבשיקול נכלל גם הנפח של האוויר המצוי בגוף האונייה.
• ישנם קוקטיילים שנהוג למזוג לפי צפיפות סגולית שונה, כאשר כל נוזל הוא בצבע ובטעם שונה.

ראו גם

• הטרמוסקופ של גלילאו
• חוק ארכימדס

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא צפיפות החומר בוויקישיתוף

• צפיפות החומר, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)

World's Lightest Solid!, סרטון באתר יוטיוב (אורך: 12:01) - אירוג'ל, החומר הפחות צפוף בעולם