מועדון הכדורסל נוסד ב-1946 כסלובודה זאגרב אך כעבור שנה שונה שמו ל-SD זאגרב, ובהמשך גם לוקומוטיב זאגרב. במשך השנים שמו שונה פעמים רבות עד שהגיע ב-1975 לשם הנוכחי – ציבונה זאגרב. במהלך שנות ה-80, שנות השיא של הקבוצה, ציבונה זכתה פעמיים בגביע אירופה לאלופות, פעמיים בגביע מחזיקות גביע ושלוש פעמים באליפות יוגוסלביה.
מאז התפרקות יוגוסלביה, ציבונה הוא אחד מהמועדונים החזקים בכדורסל הקרואטי, וזוכה באליפויות ובגביעים רבים. הקבוצה שיחקה במפעלים האירופיים, בעיקר ביורוליג, אך לא זכתה בהישגים משמעותיים במסגרות אלו בשנים האחרונות.
בעונת 2013/14 זכתה הקבוצה באליפות הליגה האדריאטית לאחר ניצחון בגמר מול צדביטה זאגרב 59-72. אך בליגה הפסידה את האליפות לצדביטה לאחר הפסד 3-0 בסדרת הגמר. כמו כן זכתה הקבוצה בסופרקאפ הקרואטי לאחר ניצחון מול צדביטה 61-82.
הערה: עד שנת 2001, גביע אירופה לאלופות בכדורסל נוהל על ידי מפעל הסופרוליג, תחת ארגון פיב"א אירופה. בשנה זו חדל מלהתקיים, וטורניר היורוליג החליפו בפועל.