משתמש:אמיתושתוש/הומולוגיה (טופולוגיה אלגברית)

בטופולוגיה אלגברית סדרת חבורות ההומולוגיה של מרחב טופולוגי הן אינוואריאנט חשוב של טיפוס ההומוטופיה של המרחב. הן דומות לסדרת חבורות ההומוטופיה, אך הן הרבה יותר קלות לחישוב.

הרעיון מאחורי הבניה של חבורות ההומולוגיה הוכלל במידה רבה, ויושם בתחומים אחרים (ר' ערך "הומולוגיה (מתמטיקה)").

הפתרון: רשתות דיג

מושג המכשלה

דוגמא פשוטה מתורת הגרפים

איך חבורות ההומולוגיה הסימפלציאלית בממד 0 ובממד 1 מחשבות את מספר רכיבי הקשירות ומספר המעגלים בגרף. מה קורה כשמוסיפים תא דו-ממדי?

הגדרה של הומולוגיה סימפלציאלית

הגדרה כללית על קומפלקסי שרשראות, יישום של ההגדרה הפורמלית להומולוגיה סימפלציאלית.

אקסיומטיזציה של איילנברג ומקליין

אם יהיה לי כוח: אקסיומות של תורת הומולוגיה ומשפט היחידות

נושאים נוספים: קוהומולוגיה, הומולוגיה עם מקדמים שונים

קישורים חיצוניים

לינקים: Hatcher, Algebraic Topology (יש באינטרנט). http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html