כפיפה

בתמונה קורה תמוכה פשוטה העמוסה לכפיפה בכוח רציף

הכוחות הפנימיים בחתך קורה תחת עומס הגורם לכפיפה

הכוחות הפנימיים בכפיפה במצב של פרק פלסטי

הכפיפה מאפיינת את ההתנהגות של אלמנט מבני תמוך העמוס בכוח הניצב לו. אלמנט כזה העמוס לכפיפה נקרא קורה. התרשים העליון מציג קורה תמוכה בקצותיה העמוסה בעומס רצוף ובכך היא עומדת בכפיפה. הכפיפה גורמת לכך שיהיו כוחות פנימיים בחתך הקורה. כוחות כאלה מוצגים בתרשים התחתון. הסיבים העליונים של הקורה נלחצים ואילו הסיבים התחתונים של הקורה נמתחים.

בקורה מופיעים 3 כוחות:

• כוח גזירה בחתך הקורה מקביל לכוח החיצוני המעמיס את הקורה.
• כוח לחיצה הניצב לחתך הקורה בחלק העליון.
• כוח מתיחה הניצב לחתך הקורה בחלק התחתון.

בכפיפה כוח הלחיצה וכוח המתיחה הם זוג כוחות השווים בגודלם ומנוגדים בכוונם והם מומנט הכפיפה הפועל בחתך הקורה. המומנט גורם לשקיעה של הקורה, שקיעה האופינית לקורה העמוסה בעומס כפיפה ובחתך הקורה מופיע מאמץ כפיפה. בסיב העליון ביותר של הקורה יהיה מאמץ הלחיצה הגבוה ביותר ואילו בסיב התחתון של הקורה יהיה מאמץ המתיחה הגבוה ביותר. בין שני קצות הקורה השינוי במאמץ הוא שינוי ליניארי העובר מערך חיובי לערך שלילי דרך נקודה שהמאמץ בה הוא אפס. המקום בו המאמץ אפס הוא הציר הנייטרלי של הקורה.

מאמץ הכפיפה בציר הקורה הוא אפס ובמרחק קטן מהציר המאמץ נמוך. ניצול יעיל של חומר הקורה מביא לשימוש בקורות בצורת האות האנגלית I עם אוגנים רחבים כאשר רוב השטח מרוחק מציר הקורה. רוב השטח נמצא במעטפת. כך משיגים מבנה של קורה בעל התנגדות טובה לכפיפה במשקל ובעלות נמוכים.

מאמץ כפיפה בקורה

הנוסחה למאמץ הכפיפה היא פיתוח של משוואת אוילר ברנולי עבור קורה. מאמץ הכפיפה בקורה נתון על ידי הביטוי:

${\sigma }={\frac {My}{I_{x}}}$

• $\sigma$ - סיגמה, מאמץ הכפיפה בקורה
• $M$ - מומנט הכפיפה בקורה סביב הציר הנייטרלי
• $y$ - המרחק מהציר הנייטרלי לסיב הרחוק בקורה
• $I_{x}$ - מומנט ההתמד של השטח

מודול החתך Z:

${\mathbb {Z} }={\frac {I_{x}}{y}}$

המאמץ בקורה:

${\sigma }={\frac {M}{Z}}$

• את מודול החתך ניתן למצוא בלוחות טכניים לפרופילים נפוצים.
• הנוסחה מתאימה לשימוש כאשר המאמץ בקורה נמוך ממאמץ הכניעה (Yield), והחומר הוא חומר אלסטי. כאשר המאמץ בחתך הקורה עולה עד מאמץ הכניעה, צורת החלוקה של המאמץ בחתך משתנה ממשולש למרובע והערך המרבי הוא הערך של מאמץ הכניעה. מצב כזה נקרא אזור פלסטי. המאמץ בציר הקורה נשאר אפס. בצד אחד המאמץ הוא לחיצה ובצד השני של ציר הקורה המאמץ הוא מתיחה.

ראו גם

• מומנט כפיפה
• מומנט ההתמד של השטח

לקריאה נוספת

• Timoshenko S., Strength of Materials, 3rd edition, Krieger Publishing Company, 1976, ISBN 0882754203
• Shames I.H., Cozzarelli F.A., Elastic and inelastic stress analysis, Prentice-Hall, 1991, ISBN 1560326867

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא כפיפה בוויקישיתוף